สมการพหุนาม เพิ่มเติมอีก 1 ข้อครับ

[g_boy]

เรื่องสมการพหุนาม

[g_boy]

ใช่เลยครับ ปัญหาของผมอยู่ที่ค่า a เหมือนกันครับ แต่ขอบคุณมากๆ เลยนะครับ

[Puriwatt]

คุณแฟร์ คงจะล้อเล่นนะ ขอต่อให้ครับ
สปส. ของพจน์ $x^{99}$ คือ
$a = (1-2+3-4+...+99-100) = 50(-1) = -50$

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ไม่ได้ล้อเล่นครับ ผมหาค่า a ไม่เป็นจริงๆ

ขอบคุณ คุณ Puriwatt มากครับ
ที่ทำให้ผม ได้ความรู้ใหม่ๆ

(x + 1)(x - 2) = (x^2) - x - 2
สัมประสิทธิ์ของ x คือ -1
1 - 2 = -1

(x + 1)(x - 2)(x + 3) = (x^3) + 2(x^2) - 5x - 6
สัมประสิทธิ์ของ x^2 คือ 2
2 = 1 - 2 + 3

ดังนั้น (x + 1)(x - 2)(x + 3).....(x +/- n)
สัมประสิทธิ์ของ x^(n-1) คือ (1 - 2 + 3 - ..... +/- n)

ขอบคุณมากครับ คุณแฟร์ และ คุณ Puriwatt

[g_boy]

รบกวนคุณ artty60, คุณแฟร์, คุณ Puriwatt หรือท่านผู้ท่านอื่นๆ ช่วยอธิบายวิธีทำของคุณ artty60 หน่อยนะครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=20496

[Puriwatt]

$a^n - 1 = (a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+...+ a+1)$
$6^{68} -1 = (6^4)^{17}-1 = a^{17}-1 = (a-1)(a^{16}+a^{15}+...+a+1)=(6^4-1)(6^{64}+6^{60}+...+6+1)$
แล้วแยก $6^4-1 = (6^2+1)(6^2-1)$ ต่อไปจะได้รูปแบบตามต้องการ
อีกตัวก็ควรแยกแบบใช้ $a = 6^4$ ก็ได้คำตอบเป็น $6^4-1 = (6^2+1)(6^2-1) = (37)(35) = 1295 $

[g_boy]

ขอบคุณครับ