อินทิเกรต (lnx)^2 ทำยังไงเหรอครับ

[MathStart]

มีขั้นตอนการทำแบบไหนเหรอครับ ผมทราบมาว่าใช้ by part แต่ทำไม่ออกอะครับ

[poper]

ให้ $u=lnx$ $\ \ \ \ du=\frac{1}{x}dx$ $\ \ \ \ x=e^u$

$$\int (lnx)^2dx=\int u^2e^udu$$ แล้ว by part ต่อครับ

[MathStart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ให้ $u=lnx$ $\ \ \ \ du=\frac{1}{x}dx$ $\ \ \ \ x=e^u$

$$\int (lnx)^2dx=\int u^2e^udu$$ แล้ว by part ต่อครับ

อ๋อคือใช้เทคนิคการแทนค่าก่อน แล้วใช้ by part ต่อใช่รึเปล่าครับ

คำตอบ ผมคิดได้ x(lnx)^2-2xlnx+2x+c ใช่รึเปล่าครับ

[poper]

ถูกต้องครับผม

[MathStart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ถูกต้องครับผม

ขอบคุณมากๆครับ สำหรับคำแนะนำ

[nooonuii]

by parts เลยก็ได้นะ

$u=(\ln x)^2,dv=dx$

$du=\dfrac{2\ln x}{x}dx,v=x$

[poper]

โอ้วววว จริงด้วยครับท่าน nooonuii

ขอบคุณมากเลยครับ