|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ลำดับประยุกต์...Mandelbrot 08/09 Round4
โจทย์ข้อนี้มีการประยุกต์ความรู้เรื่องของลำดับและจำนวนติดกรณ์ พอดีลองโหลดมาทำเล่นดู...ลองทำกันดูครับ
Let $a_1, a_2, a_3,$...be a sequence of real numbers satisfying $a_n = a_{n−1}.a_{n+1}$ for all $n ≥ 2$.If $a_1 =1+√7$and $a_{1776} =13+√7$,then determine $a_{2009}$. กำหนดให้ $a_1, a_2, a_3,$เป็นลำดับของจำนวนจริงที่$a_n =a_{n−1}.a_{n+1}$สำหรับ$n ≥ 2$ ถ้า$a_1 =1+√7$และ$a_{1776} =13+√7$ จงหาค่าของ$a_{2009}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 15 เมษายน 2010 11:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#2
|
|||
|
|||
ตอบ $\frac{27}{1+2 \sqrt{7} }$ รึปล่าวครับ ไม่แน่ใจว่าคิดเลขถูกรึปล่าว
มีไฟล์โจทย์เต็มๆของชุดนี้ไหมครับ
__________________
Try Try Tryy First Date >< |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ตอบ $2\sqrt{7}-1 $...คำตอบที่ให้มาก็เอาคอนจูเกตคูณเสร็จก็ได้เท่ากันแหละครับ
มีไฟล์แจกอยู่ครับ....ไปดูที่Mandelbrot เข้าไปที่หน้าResource พอดีผมเปิดเข้าไปแล้วURLมันไม่เปลี่ยน ดูตรงSample Testแล้วคลิกโหลดpdfมาดูแล้วกันครับ นึกว่าไม่มีใครเข้ามาตอบเสียแล้ว ไปเที่ยวเล่นน้ำกันหมดแล้วมั้งครับ วันนี้ไปหาข้อสอบAMCมาดูแล้วไปเจอpdfไฟล์หนึ่งพูดถึงเวปที่เกี่ยวกับการสอบคณิตศาสตร์ในอเมริกา ก็เลยลองเข้าไปที่Mandelbrotดูมีโจทย์น่าสนใจหลายข้อ ยังไม่มีเวลาแคะโจทย์ ยังไงวิธีเฉลยข้อนี้ช่วยแชร์กันหน่อยครับว่า ต่างจากที่เฉลยกับต่างจากที่ผมทำหรือเปล่า ผมได้ความสัมพันธ์เพิ่มคือ$a_n\times a_{n+3}=1$และ$a_n=a_{n+6}$ $a_{2009}=a_5 ,$ $a_{1776}=\frac{a_{1775}}{a_{1774}}=\frac{a_5}{a_4} \rightarrow a_4\times a_{1776}=a_5$ และ$a_4\times a_1=1 \rightarrow a_4=\frac{1}{a_1} =\frac{\sqrt{7}-1 }{6} $ โจทย์กำหนด$a_{1776}=13+\sqrt{7} $ $a_5=2\sqrt{7}-1$ ที่เขาเฉลยมันสั้นกว่าวิธีที่ผมคิด อยากแชร์วิธีทำกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
Define a sequence by $b_1 =2 $ and $b_{n+1} =\frac{ 1 − b_n}{1+ b_n} $ ,for $n ≥ 1$,what is the value of $b_{2010}$?
2010 Alabama Statewide Mathematics Contest First Round กำหนดให้ลำดับมี พจน์แรกคือ$b_1 =2 $ และ $b_{n+1} =\frac{ 1 − b_n}{1+ b_n} $ ,สำหรับ $n ≥ 1$,จงหาค่าของพจน์ที่2010?
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 15 เมษายน 2010 23:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|