TMC#1 รอบระดับประเทศ

[-Math-Sci-]

$(x+1)(x+2)(x-3)(x-6)=12x^2$

ให้ p คือจำนวนที่เป็นคำตอบของพหุนาม และไม่เป็นจำนวนเต็ม

จงหาค่าของ $p^2+7p+7$

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

$(x+1)(x+2)(x-3)(x-6)=12x^2$

ให้ p คือจำนวนที่เป็นคำตอบของพหุนาม และไม่เป็นจำนวนเต็ม

จงหาค่าของ $p^2+7p+7$

Hide

$$\Leftrightarrow (x^2-5x-6)(x^2-x-6)=12x^2$$
Let $k=x^2-6$
$$(k-5x)(k-x)=12x^2 $$
$$\Leftrightarrow (k-7x)(k+x)=0$$
$$\Rightarrow p=2$$

[-Math-Sci-]

จงหาสัมประสิทธิ์รวมของ $x^{28}$ จากการกระจาย

$(1+x+x^2+x^3+...+x^{27})(x+x^2+x^3+x^4+...+x^{14})^2$

ไม่แน่ใจว่าพจน์ทางขวา มี 1 มั้ย แต่น่าจะไม่มีนะครับ

[-Math-Sci-]

ให้สมการกำลังสองมาแก้หา A จำไม่ได้ แต่ได้

A = {1,2,3,4,5,6}
B = { C | C $\subset$ A และ n(C) = 3}

น่าจะถาม n(B)

ตอบ 120 รึเปล่าครับ ?

[-Math-Sci-]

รากที่เจ็ดของ $7^{7^7}$ มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อแรก)

[-Math-Sci-]

ให้ A , B , C , D , E เป็นจุดบนระนาบ และ AB = 1 BC = 3 CD = 5 DE = 7

ให้ P เป็นจุดใด ๆ บนระนาบ จงหาค่าสูงสุดของ $AP^2+BP^2+CP^2+DP^2+EP^2$

[จูกัดเหลียง]

#4 จริงๆ จะพิมพ์ว่า 20 หรือเปล่าครับ

#5 $7^{7^6}$

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

#4 จริงๆ จะพิมพ์ว่า 20 หรือเปล่าครับ

#5 $7^{7^6}$

#4 พิมพ์ 120 ครับ

แต่ว่า ไม่แน่ใจว่าเงื่อนไขโจทย์ครบรึเปล่า ยังไงรอข้อสอบลงเว็บนะครับ พอดีรอบนี้เค้าไม่แจกข้อสอบกลับอ่ะครับ

ไปสอบมารึเปล่าครับ ??

เด็ก ๆ คะแนนโหดกันเว่อ ๆ เต็ม 150 กดกัน 165 !!

โอ้ 55+

[จูกัดเหลียง]

ไปมาครับ
เเต่ผมสอบของ ม.3
#4 มันไม่ใช่ $n(B) =\pmatrix{6 \\3} =20 $ หรอกเหรอครับ
เเล้วก็ จำนวนสับเซ็ตทั้งหมดมันมีเเค่ $2^6=64$ อ่ะครับ
หรือผมงงอะไอยู่
#8 เหรียญอะไรครับ ( ทองหรือเปล่า )

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

ไปมาครับ
เเต่ผมสอบของ ม.3
#4 มันไม่ใช่ $n(B) =\pmatrix{6 \\3} =20 $ หรอกเหรอครับ
เเล้วก็ จำนวนสับเซ็ตทั้งหมดมันมีเเค่ $2^6=64$ อ่ะครับ
หรือผมงงอะไอยู่
#8 เหรียญอะไรครับ ( ทองหรือเปล่า )

เหรียญแป๋ว ครับ 555+

ได้เหรียญอะไรล่ะครับ ??

ไมุ่รุ้เหมือนกันตอนผมคิด ผม จับ 6*5*4 อ่า

ก็ยังไม่รู้ว่าถูกรึเปล่า

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

Hide

$$\Leftrightarrow (x^2-5x-6)(x^2-x-6)=12x^2$$
Let $k=x^2-6$
$$(k-5x)(k-x)=12x^2 $$
$$\Leftrightarrow (k-7x)(k+x)=0$$
$$\Rightarrow p=2$$

โจทย์รุ้สึกว่าจะไม่ได้ต้องการให้ p เป็นจำนวนเต็มนะครับ

[จูกัดเหลียง]

ก็ไม่เต็มอ่ะครับ มี 2 จำนวน

[-Math-Sci-]

#12

ไม่มีอะไรครับบอกโจทย์เฉย ๆ เพราะที่จริงที่ทำมาก็จบแล้วครับ

[จูกัดเหลียง]

งงโจทย์ ใน#6 อ่ะครับ
ถ้า $P$ ใกลมากมันก็ยิ่งมีค่ามากไม่ใช่เหรอครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

งงโจทย์ ใน#6 อ่ะครับ
ถ้า $P$ ใกลมากมันก็ยิ่งมีค่ามากไม่ใช่เหรอครับ

ผมเองก็ยังไม่รู้เฉลยเหมือนกัน ว่าแต่ได้เหรียญอะไรกลับมาบ้างครับ ?

ว่าแต่ผมรู้สึกว่ามันตัดน้อย ๆ ยังไงไ่ม่รู้อ่า