Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 ธันวาคม 2011, 22:48
warottop warottop ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 2
warottop is on a distinguished road
Default ผมรู้เกณฑ์อะครับ ยังไม่รู้ทฤษฎีเกี่ยวกับจำนวนฟีโบนักชี

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดขึ้นจากจำนวนฟีโบนักชีสองจำนวนที่อยู่ติดกันเมื่อนำมาแบ่งแล้วประกอบใหม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วจ ะทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่ต่างจากเดิม โดยจะเพิ่มหรือลดขนาดจะขี้นอยู่กับบางกรณี ซึ่งการประกอบนั้นต้องประกอบนั้นจะมีกฏเกณฑ์ของการประกอบด้วย ทางคณะผู้จัดทำต้องการหากฏเกณฑ์ว่าต้องใช้จำนวนฟิโบนักชีด้วยชุดจำนวนใดพื้นที่จึงเพิ่มขนาดขึ้นหรือลดขนาดลง
ซึ่งตอนนี้ผมรุว่ามันคือชุดตัวเลขที่สลับกันเรื่อยๆ เช่นใช้ ชุดแรก เป็น 2,3,5 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย และชุดสอง เป็น 3,5,8 พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย ชุดสาม เป็น 5,8,13 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย (ตัวเลขที่ผมเขียนมาใช้มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมตามแบบที่ผมโพสลงนะครับ) ซึ่งผมก็ทราบว่าเกณฑ์ของมันคือ รากที่สองที่เป็นบวกของผลต่างระหว่างพื้นที่และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคูณด้วยสอง ถ้าหากเป็นจำนวนเต็ม สี่เหลืี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า ถ้าเป็นจำนวนอตรรกยะ สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า ดูตารางเอาละกันครับ คือผมไม่รุว่าจะอธิบายยังไงอะครับว่าเหตุที่มันเกิดคืออะไร อยากทราบว่ากฏคืออะไร(ช่วยๆกันคิดหน่อยนะครับ)

ส่วนที่ผม คิดได้เพราะผมลอง ทดลองมั่วๆเอาอะครับ แล้วมันถูก
ส่วน ไอ้ที่ผมเอาตารางมาให้ดู ผมนำตัวเลขฟิโบนักชีลองหมดแล้ว(34 ชุดตัวเลข) สิ่งที่ผมลองทำมันถูกครับ

ิอีกนิดนะครับ
จากการทดลองพบว่าพื้นที่ที่ต่างกันของสี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นทั้งสองรูปเกิดจากการทับกันหรือเกิดบริเวณว่างเมื่อนำมา ประกอบกันแล้วทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนขึ้น
(ส่วนที่มีสีดำๆในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอะครับ)
และก้อปัญหาที่ผมเขียนตอนสุดท้ายนี่หมายถึง
กฏเกณฑ์ที่ได้ยังไม่ครอบคลุมและยังไม่สามารถเป็นทฤษฎีได้เนื่องจากไม่มีกฏหรือทฤษฎีอื่นมารองรับ

22 ธันวาคม 2011 23:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: multiple consecutive posts merged
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 ธันวาคม 2011, 23:10
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ลองเขียนเป็น $F_n$ ดูนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 ธันวาคม 2011, 10:59
pure_mathja pure_mathja ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กันยายน 2008
ข้อความ: 81
pure_mathja is on a distinguished road
Default

ลองใช้ Cassini's identity ดูนะครับ เมื่อ n เป็นจำนวนคู่
พื้นที่จะต่างกันอยู่ 1 เสมอครับ และมีตัวเลขชุดอื่นๆ อีกที่สอดคล้องนะครับ แต่ใช้รูปเดียวกัน

23 ธันวาคม 2011 11:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pure_mathja
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 ธันวาคม 2011, 22:19
warottop warottop ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 2
warottop is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ลองเขียนเป็น Fn ดูนะครับ
ยังไม่ได้เรียนเลยอะครับ
อ้างอิง:
Cassini's identity
มันคืออะไรอะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 ธันวาคม 2011, 19:22
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

ผมจำได้คลับคล้ายคลับคลาว่า น่าจะเป็นคุณ warut เคยอธิบายหรือเขียนเกี่ยวกับเอกลักษณ์จำนวนฟีโบนักชีไว้ที่กระทู้ไหน แต่จำไม่ได้แล้วครับ. ที่จำได้ก็คือผมเคยตอบคำถามแนวนี้ไว้ในกระทู้ที่หว้ากอ พันทิป (15 มีนาคม พ.ศ. 2548) ลองอ่านได้ที่นี่ครับ.

ทำไม 64 = 65 ได้ครับ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 ธันวาคม 2011, 22:13
pure_mathja pure_mathja ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กันยายน 2008
ข้อความ: 81
pure_mathja is on a distinguished road
Default

ชัดเจนมากเลยครับ กระจ่างด้วยอีกคน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha