ข้อสอบ Brush Up Your Brain วันอาทิตย์ที่ 6 มกราคม 2556

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

8. กระดานกว้าง 36 เซนติเมตร, ยาว 180 เซนติเมตร ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านเป็นจำนวนเต็มไม่ต่ำกว่า 8 เซนติเมตร ได้มากที่สุดกี่รูป

ห.ร.ม. = 36 จะได้ 1 x 5 = 5 รูป

ห.ร.ม. = 9 จะได้ 4 x 20 = 80 รูป

ตอบ 80 รูป

[น้องเจมส์]

ขอบคุณ คุณbanker มากครับ ที่ช่วยพิมพ์ใหม่ให้อ่านง่าย

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

7. ซื้อเชือก 2 ชนิด ชนิดแรก 20 เมตร ชนิดสอง 25 เมตร ราคา 257 บาท
ขายชนิดแรกได้กำไร 15 % ชนิดสองกำไร 20 % ขายหมดได้กำไร 50 บาท
เชือกชนิดแรกเมตรละกี่บาท

ซื้อ 257 ขายได้กำไร 50 ดังนั้นขายไป 307 บาท

ซื้อชนิดแรกเมตรละ x บาท ชนิดสองเมตรละ y บาท

$20x + 25y = 257$...........*

$\frac{115}{100} \times 20x + \frac{120}{100} \times 25y = 307$

$23x+30y = 307 $.....**

$x = 1.40 \ $บาท

[banker]

6. $ \ m, \ n \ $เป็น $ \ I^+ \ $ $ \ \ n \ $ ทำให้ 5 หาร $ \ (3^n + 6^m) \ $ลงตัว จงหาค่า $ \ n \ $ที่น้อยที่สุด

จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว ต้องลงท้ายก้วย 0 หรือ 5

6 ยกกำลังอะไรก็ลงท้ายด้วย 6


$n = 0 \ $ 1 +6 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว

$ n = 1 \ $ 3+6 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว

$ n = 2 \ $ 9+6 หารด้วย 5 ลงตัว

n น้อยที่สุดเท่ากับ 2

[banker]

5. เหรียญเงิน 75% 2 เหรียญ หลอมกับเหรียญเงิน $66\frac{2}{3} \ $% 3 เหรียญ จะมีเงินเป็นส่วนผสมกี่เปอร์เซนต์

เหรียญเงิน 75% 2 เหรียญ

100 กรัม มีเนื้อเงิน 75 กรัม

200 กรัม มีเนื้อเงิน 150 กรัม


$66\frac{2}{3} \ $% 3 เหรียญ

100 กรัม มีเนื้อเงิน $66\frac{2}{3} \ $กรัม

300 กรัมมีเนื้อเงิน 200 กรัม


รวม 500 กรัม มีเนื้อเงิน 350 กรัม

100กรัมมีเนื้อเงิน 70 กรัม


ตอบ 70 %

[Matrix]

ผมก็ไปสอบนะคับ จากเฉลยของคุณลุงbanker ข้อปรนัยผมได้แค่10/20 จะติดไหมเนี่ยคับ
ผมคงต้องพยายามอีกเยอะ

[banker]

4. $ \ \dfrac{3\frac{1}{3}+8\frac{4}{9}}{6\frac{1}{12}-3\frac{7}{8}} \div \dfrac{3\frac{1}{7} \times 9\frac{7}{9}}{3\frac{13}{14} \times 4\frac{2}{5}} = ?$

$ = \ \dfrac{\frac{10}{3}+\frac{76}{9}}{\frac{73}{12}-\frac{31}{8}} \times\dfrac{\frac{55}{14} \times \frac{22}{5}}{\frac{22}{7} \times \frac{88}{9}} $

$ = (\frac{106}{9} \times \frac{24}{53})(\frac{11 \times 22}{14} \times \frac{7 \times 9}{22 \times 88})$

$= 3$

[Matrix]

ขอบคุณคุณลุงมากครับ
จากใจจริง

[Matrix]

ผมยังงงข้อเจ็ดนิดหน่อยอ่ะคับฝากลุงช่วยอธิบายเพิ่มไดไหมครับ
ขอบคุณมากครับ

[banker]

3. $ \ \frac{11}{12} - \ \frac{2x+1}{3} - \ \frac{3-2x}{4} = x - \ \frac{3+x}{2} - \ \frac{x}{3} \ $

และ $ \ \ \frac{3y+1}{4} = \ \frac{-3}{5} (y+2) + \ \frac{1}{10} \ $จงหาค่าของ $ \ (x+y)^2$

$ \ \frac{11}{12} - \ \frac{2x+1}{3} - \ \frac{3-2x}{4} = x - \ \frac{3+x}{2} - \ \frac{x}{3} \ $

$ \dfrac{11 - 8x -4}{12} - \dfrac{9-6x}{12} = \dfrac{12x - 18 - 6x -4x}{12}$

$x = 4 $



$ \frac{3y+1}{4} = \ \frac{-3}{5} (y+2) + \ \frac{1}{10} $

$ y = -1$


$ \ (x+y)^2 = (4-1)^2 = 9 $

[banker]

2. $ \ \ \dfrac{52}{11} = 4 + \dfrac{x}{1+ \dfrac{3}{y}} \ \ $จงหาค่าของ $ \ (x-y)^2$

$ \dfrac{8}{11}= \dfrac{xy}{y+3} \ \ $

$ 8y - 11xy = -24$

$ y = \frac{-24}{8-11x}$


$ \ (x-y)^2 = (x - \frac{-24}{8-11x})^2 $

เดี๋ยวมาต่อ

ดูไปดูมา แบบนี้ท่าจะไปต่อยาก

ลองแทนค่าแบบเด็กๆดูดีกว่า

$ \dfrac{8}{11}= \dfrac{xy}{y+3} \ \ $

ถ้า y = 8 จะได้ x = 1

$ \ (x-y)^2 = ( 1 - 8 )^2 = 49 $

[banker]

1. $ \ \ a, b, c, d \ เป็น \ I^+ \ $และ $ \ \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}, \ \dfrac{c}{d} = \dfrac{3}{5}, \ \dfrac{d}{b} = \dfrac{7}{a}, \ $ แล้ว $ \ a+b+c+d = .........$

$\dfrac{d}{b} = \dfrac{7}{a}$

$7b = da$.....*

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}$

$b = 3a$

$ 7b = 21a$.........**

$da = 21a$

$d = 21 $...........***


$\dfrac{c}{d} = \dfrac{3}{5}$

$\dfrac{c}{21} = \dfrac{3}{5}$

$c = \dfrac{63}{5}$........****


เดี๋ยวมาต่อ

ข้อมูลแค่นี้ ผมหาค่า a, b ไม่ได้ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Matrix

ผมยังงงข้อเจ็ดนิดหน่อยอ่ะคับฝากลุงช่วยอธิบายเพิ่มได้ไหมครับ
ขอบคุณมากครับ

งงตรงไหนครับ

[Matrix]

อ๋อพอดีผมอ่านโจทย์ผิดเป็นจากที่ว่าไม่ต่ำกว่า9 ผมอ่านผิดเปนไม้สูงกว่า9
อูยน่าเสียดายคะแนนนะครับ
ผมเลยได้เอาหรมที่ไม่สูงกว่า9
ผมเลยได้6
ก้อเลยนำ 6*30 เลยได้180รูปครับ
ไม่น่าอ่านโจทย์ผิดเลยเรา

[Matrix]

ลุงรู้จักโรงเรียนเตรียมอุดมพัฒนาการใช่ไหมครับ
เอ่อคือผมอยากเข้าโรงเรียนนี้อ่ะครับ
แล้วเขาบอกว่าง่ายกว่าข้อสอบ บดิทร์อ่ะครับ
แล้วก็ไม่สามารถออกข้อสอบเกินเนื้อหา
เขาบอทำให้เกิน80% ถึงจะผ่าน
ผมทำข้อสอบปรนัยฉบับบนี้ได้10/20จะติดไหมครับ