Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 17:43
owlpenguin's Avatar
owlpenguin owlpenguin ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 386
owlpenguin is on a distinguished road
Default พิสูจน์สูตรของรูปทรงบางชนิด

สำหรับกรวย ปิระมิด และทรงกลม มีวิธพิสูจน์สูตรปริมาตรโดยไม่ใช้ cal ไหมครับ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 19:17
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

ถ้าจะพูดกันจริงๆแล้ว การพิสูจน์ปริมาตรทรงกลมเท่าที่ผมเจอแต่ละวิธี อย่างน้อยก็ต้องรู้พื้นที่วงกลมหรือพื้นที่ผิวทรงกลมซะก่อน
ซึ่งแต่ละอัน อย่างง่ายที่สุดก็ดันใช้แนวคิดเรื่องลิมิตแบบกลายๆอีก
เช่น http://www.mathsteacher.com.au/year1...e/21sphere.htm
หรือ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/dat...01/rahul1.html

แต่ถ้าแค่จะแสดงว่ามันเป็นแบบนั้นจริง ไม่ว่าจะเป็นกรวยหรือปิระมิด ก็ทำได้ไม่ยากนักครับ ลองนึกง่ายๆก็น่าจะนึกออกว่าต้องทำอย่างไร
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 19:31
owlpenguin's Avatar
owlpenguin owlpenguin ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 386
owlpenguin is on a distinguished road
Default

็ช่วยแสดงวิธีพิสูจน์สำหรับกรณีกรวยกับปีระมิดได้ไหมครับ

ขอถามอีกเรื่องนึงครับ ถ้าจะพิสูจน์ว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับ $4\pi r^2$ จะต้องพิสูจน์ยังไงครับ

23 พฤษภาคม 2008 19:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 22:10
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ owlpenguin View Post
ช่วยแสดงวิธีพิสูจน์สำหรับกรณีกรวยกับปีระมิดได้ไหมครับ

ขอถามอีกเรื่องนึงครับ ถ้าจะพิสูจน์ว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับ $4\pi r^2$ จะต้องพิสูจน์ยังไงครับ
Volume of a Cone, A Proof Without Words

What is the volume of a pyramid?

What is the surface area of a sphere?

หากรู้สึกว่าการพิสูจน์ด้านบน แล้วดูเหมือนเป็นงูกินหาง ลองดูแนวคิดนี้ดูครับ

http://mathcentral.uregina.ca/QQ/dat...9/wilkie1.html

All proofs powered by Google
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

23 พฤษภาคม 2008 22:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 22:20
pro_math_bie_hong's Avatar
pro_math_bie_hong pro_math_bie_hong ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 153
pro_math_bie_hong is on a distinguished road
Default

ไม่เข้าใจครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 22:50
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

วิธีพิสูจน์บางอย่างมันมีอยู่ในหนังสือเรียนระดับ ม.ต้น อยู่แล้วนี่ครับ
ผมไม่กล้าฟันธงว่าอยู่ ม. ไหน เทอมไหน เพราะหลักสูตรเปลี่ยนไป
แต่คิดว่าน่าจะเป็น ม.สาม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 พฤษภาคม 2008, 22:55
owlpenguin's Avatar
owlpenguin owlpenguin ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2008
ข้อความ: 386
owlpenguin is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum View Post
Volume of a Cone, A Proof Without Words

What is the volume of a pyramid?

What is the surface area of a sphere?

หากรู้สึกว่าการพิสูจน์ด้านบน แล้วดูเหมือนเป็นงูกินหาง ลองดูแนวคิดนี้ดูครับ

http://mathcentral.uregina.ca/QQ/dat...9/wilkie1.html

All proofs powered by Google
แต่ก็เหมือนกับอย่างที่่คุณ nongtum บอกไว้ตั้งแต่แรกว่าสุดท้ายมันก็ใช้ลิมิตแบบกลายๆนั่นเอง แต่ยังไงก็ขอขอบคุณแล้วกันครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 25 พฤษภาคม 2008, 21:08
The Got_SME's Avatar
The Got_SME The Got_SME ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 128
The Got_SME is on a distinguished road
Default

โจทย์คุณเป็นภาษาอังกฤษหมดเลย
ช่วยฝึกอ่านภาษาอังกฤษได้ด้วย
__________________
ความพยายาม คือ ความสำเร็จของมนุษย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:04


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha