ระบบสมการ ช่วยหน่อยครับ

[bone]

1 พิจรณาระบบสมการ
$a+b+c+d=5$
$a+b-c-d =7$
$a-b+c-d =9$
$a-b-c+d =12$
จากระบบสมการจงหาค่าของ $\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{6}$

[bone]

2 ถ้า $\frac{a}{4-a} = \frac{b}{7-b} = \frac{c}{13-c}$ และ $a+b+c=16$ แล้ว $c-b-a$ มีค่าเท่าใด

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bone

1 พิจรณาระบบสมการ
$a+b+c+d=5$
$a+b-c-d =7$
$a-b+c-d =9$
$a-b-c+d =12$
จากระบบสมการจงหาค่าของ $\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{6}$

หลักการแก้ระบบสมการสี่ตัวแปรคือ ยุบให้เหลือสามตัวแปร

จากนั้นยุบให้เหลือสองตัวแปร

แล้วยุบให้เหลือ 1 ตัวแปร

------------------

ยุบให้เหลือสามตัวแปร เช่น ถ้ามุ่งกำจัด d

ให้นำสมการ (1) + (2)

ให้นำ (2) - (3)

ให้นำ (1) + (3)

ก็จะได้สมการสามตัวแปร ที่ไม่มี d อยู่เลย ทำต่อได้หรือยังครับ.

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bone

2 ถ้า $\frac{a}{4-a} = \frac{b}{7-b} = \frac{c}{13-c}$ และ $a+b+c=16$ แล้ว $c-b-a$ มีค่าเท่าใด

ให้ $\frac{a}{4-a} = \frac{b}{7-b} = \frac{c}{13-c} = k$

แล้วจัดรูป a, b, c ให้อยู่ในรูปของ k เช่น $a = \frac{4k}{1+k}$

จากนั้น นำ a, b, c ในรูปของ k ไปแทนในสมการ $a+b+c = 16$ ก็จะหาค่า k ได้

ซึ่งก็จะหา $c-b-a$ ได้เช่นกันครับ.

[JUST DO IT]

ข้อ 1 ตอบ 299/24

ข้อ 2 ตอบ 4/3

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bone

2 ถ้า $\frac{a}{4-a} = \frac{b}{7-b} = \frac{c}{13-c}$ และ $a+b+c=16$ แล้ว $c-b-a$ มีค่าเท่าใด

ลองเปลี่ยนเป็น $\frac{4-a}{a}=\frac{7-b}{b}=\frac{13-c}{c}$