เศษเหลือครับ

[นักเรียนหน้าใหม่]

อยากจะเรียนถามว่า 2^(2^2557))+1 หารด้วย 2555 เหลือเศษเท่าไหร่อ่าครับ

[polsk133]

2555=5(7)(73)

ดังนั้นเช็คใน มอดุโล 5,7,73 ครับ

ปล.ใช้ ฟีฟังก์ชันน่าจะได้นะครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักเรียนหน้าใหม่

อยากจะเรียนถามว่า 2^(2^2557))+1 หาร 2555 เหลือเศษเท่าไหร่อ่าครับ

$2^{2^{2557}}+1$ หาร 2555 เหลือเศษเท่าไหร่

แนวคิดผม

$\phi (2555)=\phi (73)\phi (7)\phi (5)=72(6)(4)=1728$

ดังนั้น เช็ค mod 2555 กับ mod 1728

(เช็คทีละขึ้นของเลขชี้กำลัง)