|
|
#2
24 สิงหาคม 2001, 09:43
|
||||
|
||||
ลองเอารูปข้างล่างไปมองเล่นนะ (นี่เป็นรูปที่ง่ายและเห็นชัดที่สุดแล้ว
 )
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 
|
|
#3
24 สิงหาคม 2001, 20:31
|
||||
|
||||
โธ่น้อง ถามทำมาย ......... เหอ ๆ
พี่กำลังจะเขียนเป็นเสริมประสบการณ์ ม. ต้น ชุดที่ 1 พอดีเลย สงสัยต้องยกเลิกซะแล้ว มั้ง วิธีการพิสูจน์มีเยอะแยะนะครับ. อย่างรูปที่ Mr. Top ลงไว้นั่นก็ดูง่ายดี แต่ที่พี่จะเขียนจะเขียนง่าย ๆ 1 อย่าง ยาว ๆ 1 อย่าง 1.อย่างยาว ๆ ก็ใช้วิธีแบบ สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ คือแบ่งสี่เหลี่ยม ใหญ่บนด้านตรงข้ามมุมฉากออกเป็น 2 ส่วน แล้ว ๆ ...... รอดูนะ 2.ใช้สามเหลี่ยมคล้าย อันนี้ยิ่งหมู เด็ก ป.6 ยังทำได้เลย สั้นๆ นะลองคิดเอง จะได้ว่า ถ้า a,b,c เป็นด้านที่ต่างๆ ตามสากลนะ และให้ c = i+j คือลากจาก มุมฉากไปตั้งฉากกับด้าน c จะได้ว่า 1. a2=ci และ b2=cj 2. ดังนั้น a2 + b2=c(i +j ) แต่ i + j = c จะได้ สูตรพิทากอกรัส จบ .
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#5
26 สิงหาคม 2001, 22:40
|
||||
|
||||
|
เขียนไว้ชัดเจนแล้วนี่ครับ.
ด้านตรงข้ามมุมฉากเราเรียกว่า c จากมุมฉากให้ลากไปตั้งฉากกับด้าน c c ก็จะถูกแบ่งเป็น 2 ส่วน ส่วนนึงให้ = i อีกส่วนนึง คือ = j ลองวาดรูปดูสิครับ อ่านอย่างเดียวอาจจะงง
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
|
|
#7
29 สิงหาคม 2001, 16:51
|
||||
|
||||
|
น้องก็ลองมั่วดูสิ ส่วน i กับ j อาจไม่ตรงกับที่พี่เขาบอกมา(อาจสลับกัน) แต่ถ้าพิสูจน์ได้ว่า a2 + b2 = c2 ก็น่าจะได้แล้ว รูปมันไม่ซับซ้อนนักหาความสัมพันธ์ต่างๆโยงไปโยงมา เดี๋ยวมันก็ต้องพิสูจน์ได้เอง ใบ้ให้อีกหน่อยแล้วกันว่า มันเกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้ายสามรูป
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#9
09 พฤศจิกายน 2007, 20:13
|
|||
|
|||
อย่างที่คุณ TOP บอกครับ ลองศึกษาด้วยตนเองใน Google ดูครับ จะได้เข้าใจมากขึ้น
|
|
#11
08 มีนาคม 2008, 14:38
|
|||
|
|||
|
Pythagoras
To K. Top & Gon please proof the Pythagoras theory in detail by your easy method.
I can not proof your method by my self. And why below diificulty to proof. A Proof of the Pythagorean Theorem From Heron's Formula Let the sides of a triangle have lengths a,b and c. Introduce the semiperimeter p = (a + b + c)/2 and the area S. Then Heron's formula asserts that S2 = p(p - a)(p - b)(p - c) W.Dunham analyzes the original Heron's proof in his Journey through Genius. For the right triangle with hypotenuse c, we have S = ab/2. We'll modify the right hand side of the formula by noting that p - a = (- a + b + c)/2, p - b = (a - b + c)/2, p - c = (a + b - c)/2 It takes a little algebra to show that 16S2 = (a + b + c)(- a + b + c)(a - b + c)(a + b - c) = 2a2b2 + 2a2c2 + 2b2c2 - (a4 + b4 + c4) For the right triangle, 16S2 = 4a2b2. So we have 4a2b2= 2a2b2 + 2a2c2 + 2b2c2 - (a4 + b4 + c4) Taking all terms to the left side and grouping them yields (a4 + 2a2b2 + b4) - 2a2c2 - 2b2c2 + c4 = 0 With a little more effort (a2 + b2)2 - 2c2(a2 + b2) + c4 = 0 And finally [(a2 + b2) - c2]2 = 0 Remark For a quadrilateral with sides a, b, c and d inscribed in a circle there exists a generalization of Heron's formula discovered by Brahmagupta. In this case, the semiperimeter is defined as p = (a + b + c + d)/2. Then the following formula holds S2 = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) Since any triangle is inscribable in a circle, we may let one side, say d, shrink to 0. This leads to Heron's formula. References W. Dunham, Journey through Genius, Penguin Books, 1991 Thank you
|
|
#12
15 มีนาคม 2008, 15:43
|
||||
|
||||
|
ใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมคล้ายก็ได้คับง่ายต่อการพิสูจน์ดี
|
  |
|
|
ปิทาโกรัส
