24ªหาร 100! ลงตัว ช่วยข้อนี้หน่อยครับ

[worawich]

24ªหาร 100! ลงตัว จงหาค่า a ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้

[yellow]

หาว่า 100! มี 2 และ 3 เป็นตัวประกอบกี่ตัว จาก

$\left\lfloor\,\frac{100}{2} \right\rfloor +\left\lfloor\,\frac{100}{2^2} \right\rfloor +...+ \left\lfloor\,\frac{100}{2^6} \right\rfloor$

$\left\lfloor\,\frac{100}{3} \right\rfloor +\left\lfloor\,\frac{100}{3^2} \right\rfloor +...+ \left\lfloor\,\frac{100}{3^4} \right\rfloor$


และ $24 = 2^3 \times 3$


ก็จะหา a มากสุดได้

[worawich]

ขอบคุณครับ