|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
07 กรกฎาคม 2009, 18:32
|
||||
|
||||
ข้อสอบเรขา+พีชสอวนช่วยคิดด้วยนะครับ
รบกวนด้วยนะครับ
หนังสือเฉลยข้อสอบสอวนปี 2543-2551 ซื้อที่ไหนกันครับศูนย์หนังสือจุฬามีรึเปล่าวครับ  มีของปี 2546 2547 และ 2551 นะครับ ถ้าเป้นไปได้ขอ solution เลยได้ไหมครับ  1.วงกลมที่มี o เป็นจุดศูนย์กลางแนบในสามเหลี่ยม ABC ลากเส้นตรง DOE ขนานกับด้าน BC พบ AB และ AC ที่จุด D,E ตามลำดับถ้า AB=12,AC=18,BC=15 พื้นที่สามเหลี่ยม ADE=? ตารางหน่วย
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 
|
|
#2
08 กรกฎาคม 2009, 16:05
|
||||
|
||||
ย้ายไปห้องประถมต้นด้วยครับ
นี่คือคำสั่ง
__________________
ที่รัก... มันไม่มีค่าอะไรหรอกนะ กับความรู้สึกของคนโง่-โง่อย่างฉัน ยิ่งนานไป... ฉันก็ยิ่งเจ็บ มากขึ้นทุกวัน ความเจ็บปวด... จากจุดเล็ก-เล็ก ก่อตัวขึ้น ...เป็นความเจ็บปวดอย่างไม่มีที่สิ้นสุด เวลาที่เธออยู่กับเขา...เธอไม่รู้หรอก...  ฉันเจ็บที่ใจอย่างไร  Naruto-Su.
|
|
#4
08 กรกฎาคม 2009, 16:35
|
|||
|
|||
 $\frac{AO}{OD} = \frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ $\frac{11}{OD} = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ $\frac{11}{OD} = \frac{11}{12}$ $OD = 12$ $AD = 11+ 12 = 23$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
08 กรกฎาคม 2009, 18:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
Life is not always beautiful . 08 กรกฎาคม 2009 18:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kaito KunG
|
|
#6
08 กรกฎาคม 2009, 18:25
|
||||
|
||||
|
ค่าน้อยสุดของสมาชิกในY คือ 5 ครับ
Hint $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = 7 $.....(1) และหาค่าabที่ติดค่าa+b จากสมการ $a^2 + b^2 + a + b + ab = 4$ นั่นคือ จะได้ ค่า $ ab = (a+b)^2 + (a+b) -4 $ นำค่านี้ไปแทนในสมการที่(1) จะได้ค่า a+b 2ค่า คือ $\frac{-7}{2} ,1 $ Ps. ขอโทษทีนะครับ ถ้าผมอธิบายไม่รู้เรื่อง เพราะตอนนี้ เป็นไข้อยู่ด้วยครับ 
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด  เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 
|
|
#7
08 กรกฎาคม 2009, 19:02
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
|
|
#8
08 กรกฎาคม 2009, 19:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
|
|
#9
09 กรกฎาคม 2009, 12:53
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ก่อนอื่น ขอทำความเข้าใจก่อนว่า เศษส่วนที่เท่ากัน ถ้าเอาเศษบวก(หรือลบ)เศษ ส่วนบวก(หรือลบ)ส่วน อัตราส่วนยังเท่าเดิม เช่น $\frac{1}{2} = \frac{4}{8} = \frac{20}{40} = \frac{4+20}{8+40} = \frac{20-4}{40 - 8} = \frac{50 +1}{100+2} = \frac{50 -1}{100-2} $ ทีนี้ก็มาถึงเวลาพิสูจน์ว่า $\frac{AO}{OD} = \frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ จากรูป อักษรสีแดงคือพื้นที่สามเหลี่ยมเล็กๆแต่ละอัน เราจะใช้ความสัมพันธ์ อัตราส่วนด้าน กับอัตราส่วนพื้นที่เป็นหลักในการพิสูจน์ สามเหลี่ยม $ ABD \ \ \ \ \ \ \ \frac{AO}{OD} = \dfrac{a+b}{d} $ สามเหลี่ยม $ ACD \ \ \ \ \ \ \ \frac{AO}{OD} = \dfrac{c+e}{f} $ ดังนั้น $\frac{AO}{OD} = \dfrac{(a+b) + (c+e)}{(d+f)}$ ...................(1) สามเหลี่ยม $AOB \ \ \ \ \ \ \ \frac{AF}{BF} = \dfrac{a}{b} $ ...................(2) สามเหลี่ยม $ABC \ \ \ \ \ \ \ \frac{AF}{BF} = \dfrac{a+c+e}{b+d+f} $ ...................(3) จาก (3) และ (2) $\ \ \ \ \ \ \ \frac{AF}{BF} = \dfrac{(a+c+e)-a}{(b+d+f)- b} = \dfrac{c+e}{d+f}$ ...................(4) สามเหลี่ยม $AOC \ \ \ \ \ \ \ \frac{AE}{CE} = \dfrac{c}{e} = \dfrac{b+a+c}{d+f+e} $ จะได้ $ \ \ \ \ \ \ \ \frac{AE}{CE} = \dfrac{(b+a+c)-c}{(d+f+e)-e} = \dfrac{b+a}{d+f}$ .....................(5) (4) + (5) $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{AF}{BF} + \frac{AE}{CE} = \dfrac{c+e}{d+f} +\dfrac{b+a}{d+f} = \dfrac{(c+e) + (b+a)}{(d+f)}$ จาก (1) จะได้ $\frac{AO}{OD} = \frac{AF}{BF} + \frac{AE}{CE} $ จากการพิสูจน์ข้างต้น จึงสรุปเป็นสูตรได้ว่า สามเหลี่ยมใดๆ ABC มี AF : FB = m :n และ AE : EC = p : q แล้ว $\frac{AO}{OD} = \frac{m}{n} + \frac{p}{q} $ สูตรนี้นำไปใช้ได้เลยครับ 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
09 กรกฎาคม 2009 12:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้คำผิด
|
|
#10
09 กรกฎาคม 2009, 13:37
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จะได้พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = $ \frac{135}{4}\sqrt{7} $ จากพื้นที่สามเหลี่ยม ABC ที่ได้ ก็หารัศมีวงกลมได้ = $\frac{3}{2}\sqrt{7} \ \ \ \ \ $ (หาจากพื้นที่สามเหลี่ยมเล็ก AOB+ AOC + BOC) เมื่อได้พื้นที่ ก็หาส่วนสูง สามเหลี่ยม ABC ที่มี BC เป็นฐาน ได้ =$ \frac{9}{2} \sqrt{7} $ ส่วนสูงของสามเหลี่ยม ADE = สูงสามเหลี่ยม ABC ลบด้วยรัศมี ต่อไปก็ใช้สามเหลี่ยมคล้าย $\frac{ฐานสามเหลี่ยม ADE}{ฐานสามเหลี่ยม ABC } = \frac{สูง ADE}{สูง ABC }$ จะได้ฐานสามเหลี่ยม ADE =$ \frac{2}{3} \times BC$ สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมทั่วไป จะได้ สามเหลี่ยม ADE =$ 15\sqrt{7} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
09 กรกฎาคม 2009 13:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#11
09 กรกฎาคม 2009, 17:02
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
คือผมทำแบบนี้ครับ หลังจากลากเส้น DOE แล้วจะได้สี่เหลี่ยมคางหมูหนึ่งรุปซึ่งสูงมันจะเท่ากับ รัศมีของวงกลมอ่ะครับ หลังจากนั้นใช้ พ.ท ABC=พ.ท. ADE+พ.ท.คางหมู ซึ่งอัตราส่วนด้านแต่ละด้านของ ADE ผมแก้ให้อยู่ในรูปตัวแปร x ตัวเดียวโดยสามเหลี่ยมคล้ายน่ะครับ จะได้อักตราส่วนด้านทั้งสามในรูปตัวแปร x มา หลังจากนั้นแก้สมการหาค่า x แล้วใช้ HERO อีกรอบอ่ะครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
|
|
#12
09 กรกฎาคม 2009, 17:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้ AX ตัด DE ที่จุด Y จะได้ AY เป้นส่วนสูงของ ADE แต่ AY = AX - XY (XY ก็คือส่วนส่วนสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งก็คือรัศมีของวงกลม)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
