ความน่าจะเป็น+ตรรกศาสตร์

[kmaip1]

ความน่าจะเป็น+ตรรกศาสตร์

[issac]

ใช้ MS Excel ทำตารางค่าความจริง
$n(S) = 2^5 = 32$
$n(ประพจน์มีค่าความจริงเป็น เท็จ) = 17$

$P(ประพจน์มีค่าความจริงเป็นเท็จ) = \frac{17}{32} = 0.53$

[kmaip1]

คุณissac ขอบใจจริงๆครับ

[computer]

จำนวนวิธีทั้งหมด คือ $32$ แบบ
จะได้ว่ามีกรณีที่เป็นเท็จ = 32 - กรณีที่เป็นจริง (คือ $\displaystyle[[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s]\wedge t \equiv T$)

ถ้า $\displaystyle[[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s]\wedge t \equiv T$

จะได้ว่า $t \equiv T$ และ $[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s \equiv T$

ในกรณีที่ $[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s \equiv F$
แล้ว $s \equiv F$ และ $(p\wedge q)\rightarrow r \equiv F$
ดังนั้น $p \equiv T, q \equiv T, r \equiv T, s \equiv F, t \equiv T$ ---> มีได้เพียง 1 แบบ

ดังนั้น กรณีที่ $[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s \equiv T$ มีได้ 16 - 1 = 15 แบบ (ทุกแบบมี $t \equiv T$)

เพราะฉะนั้น มีกรณีที่ $\displaystyle[[(p\wedge q)\rightarrow r]\vee s]\wedge t \equiv F$ ทั้งหมด 32 - 15 = 17 วิธี

ตอบ 17/32