|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#4
15 เมษายน 2005, 09:43
|
|||
|
|||
จากบทนิยาม t = u * u เนื่องจาก u เป็นฟังก์ชันแยกคูณ ดังนั้น u*u เป็นฟังก์ชันแยกคูณ นั่นคือ t เป็นฟังก์ชันแยกคูณ
ฟังก์ชันแยกคูณ ถ้า f เป็นฟังก์ชันเลขคณิต และ f(mn) = f(m)f(n) สำหรับทุก m,n ซึ่ง (m,n) = 1 แล้วจึงกล่าวว่า f เป็นฟังก์ชันแยกคูณ (mutiplicative function) ฟังก์ชัน t ให้ nฮ N กำหนด \[ t(n) = \sum_{dln}^{} 1 \] ดังนั้น t(n) เป็นจำนวนตัวหารทั้งหมดของ n ฟังก์ชัน t เป็นฟังก์ชันแยกคูณ ถ้า \( n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k} \) โดยที่ \( p_i \) เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน แล้ว \[ t(n)=\prod_{i=1}^k(a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1) \] ฟังก์ชัน u : N กำหนดโดย u(n) = 1 สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n 
|
|
#5
15 เมษายน 2005, 09:52
|
|||
|
|||
|
สำหรับ เครื่องหมาย * ครับ
ให้ f และ g เป็นฟังก์ชันเลขคณิต นิยาม ผลคูณดิริชเลต์ (Dirichlet product) ของ f และ g เขียนแทนด้วย f * g โดย \[ (f*g)(n)=\sum_{dln}f(d)g(\frac{n}{d}) \] Example (f*g)(6) = f(1)g(6)+f(2)g(3)+f(3)g(2)+f(6)g(1)
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| ช่วย proof หน่อย | natto | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 06 สิงหาคม 2006 22:42 |
| ช่วย proof เกี่ยวกับ Matrix ครับ | kanji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 30 พฤษภาคม 2006 18:19 |
| ช่วย proof หน่อย | natto | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 26 กันยายน 2005 23:55 |
| Proof ทฤษฎีจำนวน ให้หน่อย | บาคุระ จัง | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 24 สิงหาคม 2005 10:37 |
| Proof | Det.20 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 26 มีนาคม 2003 10:06 |
|
|
