Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 02 มีนาคม 2008, 18:56
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default จงหาค่าของ ผลบวก ต่อไปนี้

2 2 2 2 2
กําหนดให้ 1 +2 +3 + 4 + .....................+ n = n(n+1)(2n+1)/6

2 2 2 2 2 2
จงหาค่าของ 1 + 3+ 5 +7+9+...........................+99

รบกวนชี้แนะด้วยครับ คงไม่เถรตรงนั่งยกกําลังสองเลขคี่ 1-99 แล้วเอามาบวกกัน แต่มองไม่ออกครับว่าจะเอาที่โจทย์กําหนดมาใช้ยังไง

ปล.ผมทําห้อยบนแบบยกกําลังสองไม่เป็นครับ เลยทําแบบนี้
ออกมาเละเลยครับ ช่วยแก้ไขด้วยครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN

Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012

02 มีนาคม 2008 18:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 02 มีนาคม 2008, 19:12
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LOSO View Post
กําหนดให้ $1^2 +2^2 +3^2 + 4^2 + ...+ n^2= \frac{ n(n+1)(2n+1) }{6} $


จงหาค่าของ $1^2 + 3^2+ 5^2 +7^2+9^2+...+99^2$
ปล.ศึกษาโค๊ดได้จากการอ้างอิงหรือคำแนะนำในการใช้หน้าบอร์ดนะครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 02 มีนาคม 2008, 19:31
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

เนื่องจากอนุกรมเลขคู่ $2^2+4^2+6^2+8^2+...+98^2$

สามารถจัดรูปได้ใหม่เป็น $(1^2+2^2+3^2+4^2+...+49^2)$x4 = $\frac{49(49+1)(2(49)+1)}{6}$x4

ดังนั้นเมื่อเรานำไปลบออกจากสมการ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2$ = $\frac{99(99+1)(2(99)+1)}{6}$

แล้วก็จะได้ค่าของ $1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2$ ตามต้องการ นะครับ

02 มีนาคม 2008 19:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
เหตุผล: เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 มีนาคม 2008, 19:51
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

การที่แสดงผลข้อความ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2 = \frac{n(n+1)(2(n)+1)}{6}$
สามารถทำได้โดยพิมพ์
Code:
$1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2 = \frac{n(n+1)(2(n)+1)}{6}$ หรือ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2$ = $\frac{n(n+1)(2(n)+1)}{6}$
ลองหัดใช้ แล้วกดปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] ดูนะครับ
เมื่อสามารถแสดงผลได้ตามต้องการจึงค่อยกดปุ่ม [ส่งข้อความ]
แค่นี้ก่อนนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 02 มีนาคม 2008, 20:04
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
เนื่องจากอนุกรมเลขคู่ $2^2+4^2+6^2+8^2+...+98^2$

สามารถจัดรูปได้ใหม่เป็น $(1^2+2^2+3^2+4^2+...+49^2)$x4 = $\frac{49(49+1)(2(49)+1)}{6}$x4

ดังนั้นเมื่อเรานำไปลบออกจากสมการ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2$ = $\frac{99(99+1)(2(99)+1)}{6}$

แล้วก็จะได้ค่าของ $1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2$ ตามต้องการ นะครับ
ขอบคุณครับ คุณPuriwatt เส้นผมบังตาจริงๆ ..............
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN

Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 02 มีนาคม 2008, 20:08
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ลองหัดใช้ แล้วกดปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] ดูนะครับ
เมื่อสามารถแสดงผลได้ตามต้องการจึงค่อยกดปุ่ม [ส่งข้อความ]
แค่นี้ก่อนนะครับ
ข้างปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] ยังมีปุ่ม [แสดงผลข้อความแบบรวดเร็ว] นะครับ คลิกที่ปุ่มนี้จะแสดงผลข้อความก่อนส่งได้รวดเร็วกว่าคลิกที่ปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] มากๆ ผลที่ได้อาจไม่เหมือนจริง 100% (ได้สัก 99%) แต่ก็ช่วยให้พิมพ์ไปตรวจไปได้รวดเร็วมากครับ ส่วนปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] นั้นเอาไว้ช่วยตรวจสอบขั้นตอนสุดท้ายจริงๆมากกว่า
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 02 มีนาคม 2008, 20:29
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

แหะ แหะ ปุ่ม [แสดงผลข้อความแบบรวดเร็ว] ผมยังไม่เคยลองใช้เลยครับ
ถ้ารู้ว่าดีอย่างนี้ผมใช้ตั้งนานแล้วครับ ขอบคุณมากครับ

ครูของผมเคยสอนว่า ถ้ายังทำไม่ได้ อย่าไปสอนให้คนอื่นทำ เดี๋ยวจะพากันลงเหว
ทำให้ไม่กล้าให้คำแนะนำ เพราะกลัวผิดพลาด นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 02 เมษายน 2008, 18:57
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

สูตรเลขคี่คือ (ต้น+ปลาย)หาร2แล้วยกกำลัง2 จะได้คำตอบ

มันเป็นสูตรที่ยากแต่ควรจำ

เอ้าท์..............ลืมบอกพอได้คำตอบจากสูตรที่ให้ก็เอามายกกำลัง
__________________

02 เมษายน 2008 22:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: triple post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 03 เมษายน 2008, 17:57
RETRORIAN_MATH_PHYSICS's Avatar
RETRORIAN_MATH_PHYSICS RETRORIAN_MATH_PHYSICS ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 417
RETRORIAN_MATH_PHYSICS is on a distinguished road
Default

คุณคนรักคณิตครับใช้สูตรที่คุณให้ไม่ได้นะครับ เช่นนะครับ
$(3+2)^2=25$ แต่$3^2+2^2=13$ มันไม่ได้เท่ากันนะครับ
__________________
I think you're better than you think you are.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 06 เมษายน 2008, 17:10
RoSe-JoKer's Avatar
RoSe-JoKer RoSe-JoKer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 390
RoSe-JoKer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS View Post
คุณคนรักคณิตครับใช้สูตรที่คุณให้ไม่ได้นะครับ เช่นนะครับ
$(3+2)^2=25$ แต่$3^2+2^2=13$ มันไม่ได้เท่ากันนะครับ
คือน้องเขาไม่ได้หมายความว่าอย่างนั้นอะครับ - -*
น้องเขาหมายความว่าสมมุติหาผลบวกเลขคี่ของ $1+2+3+...+99= 50^2$

แต่ยังไงน้องเขาก็ผิดอยู่ดีนั้นแหละเพราะมันหา $1^2+3^2+...+n^2$
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity

06 เมษายน 2008 17:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 07 เมษายน 2008, 01:10
RETRORIAN_MATH_PHYSICS's Avatar
RETRORIAN_MATH_PHYSICS RETRORIAN_MATH_PHYSICS ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 417
RETRORIAN_MATH_PHYSICS is on a distinguished road
Default

ครับที่น้องเขาทำมันเป็นเอามาบวกกันทั้งหมดก่อนค่อยยกกำลังสอง แต่โจทย์มันให้ยกกำลังสองทีละตัวเลย
__________________
I think you're better than you think you are.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 07 เมษายน 2008, 10:53
MR.Quest's Avatar
MR.Quest MR.Quest ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 214
MR.Quest is on a distinguished road
Default

สูตรเลขคู่ก็ 2(1+2+...+n/2)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 พฤษภาคม 2008, 09:10
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS View Post
คุณคนรักคณิตครับใช้สูตรที่คุณให้ไม่ได้นะครับ เช่นนะครับ
$(3+2)^2=25$ แต่$3^2+2^2=13$ มันไม่ได้เท่ากันนะครับ
ขออภัยย่างสูงนะ
__________________

13 พฤษภาคม 2008 09:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:21


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha