Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 16:58
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default

5! = 5x4x3x2x1 = 120 มี ศูนย์ อยู่ 1 ตัว

จํานวนศูนย์ทั้งหมด ใน 2007 ! มีกี่ตัว

12 พฤศจิกายน 2007 01:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: รวมกระทู้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 17:57
Peterpan Peterpan ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 213
Peterpan is on a distinguished road
Default

500 ตัวครับ

ใช้ ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k ลองบวกกันดู ก็จะได้ 500 ครับ
__________________
ฝันให้ไกลไปให้ถึง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 18:09
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LOSO View Post
5! = 5x4x3x2x1 = 120 มี ศูนย์ อยู่ 1ตัว

จํานวนศูนย์ทั้งหมด ใน 2007 ! มีกี่ตัว
มันจะยากเกินหรือเปล่าเพราะว่าอาจจะมี 0 อยู่ในระหว่างจำนวนนี้

ผมคิดว่าโจทย์น่าจะถามจำนวน 0 ลงท้ายมากว่านะครับ

น่าจะตอบมี 0 ลงท้าย 500 ตัวนะครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 18:09
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default

โจทย์ว่ามาแบบนั้นครับ ไม่ได้ถามว่าลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว ครับ

( ใช้ ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k ลองบวกกันดู ก็จะได้ 500 ครับ )

ขอแบบช้าๆ ชัดๆ เป็นขั้น เป็นตอน ทีละบรรทัดแบบเด็ก ป.6 เข้าใจด้วยครับ

12 พฤศจิกายน 2007 01:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: รวมกระทู้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 18:14
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default

ที่จริงในจำนวนนี้มี 0 มากกว่านี้นะครับที่ได้ 500 ตัวที่จำนวนเลข 0 ที่ลงท้าย

ถ้างั้นคงไม่ได้ตอบ 500 แน่นอนครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$

12 พฤศจิกายน 2007 01:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: รวมกระทู้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 11 พฤศจิกายน 2007, 18:51
Peterpan Peterpan ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 213
Peterpan is on a distinguished road
Default

ข้อนี้เป็น choice ข้อ 4 ตอบ 500 ตัว

โจทย์ไม่ได้บอกลงท้าย แต่มีตัวอย่างให้ดูก่อนถาม เพื่อ(เจตนา)ให้เห็นว่านับศูนย์ที่ตัวลงท้าย

แต่ก็ควรจะถามว่าลงท้ายกี่ตัวจะดีกว่า
__________________
ฝันให้ไกลไปให้ถึง

12 พฤศจิกายน 2007 01:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: รวมกระทู้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 18 พฤศจิกายน 2007, 21:28
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Peterpan View Post
ข้อนี้เป็น choice ข้อ 4 ตอบ 500 ตัว

โจทย์ไม่ได้บอกลงท้าย แต่มีตัวอย่างให้ดูก่อนถาม เพื่อ(เจตนา)ให้เห็นว่านับศูนย์ที่ตัวลงท้าย

แต่ก็ควรจะถามว่าลงท้ายกี่ตัวจะดีกว่า
ผมว่าคนออกข้อสอบคงลืมนึกถึงประเด็นที่มีเลข 0 อยู่ภายใน แต่ยังโชคดีที่มีchoice ข้อ 4 ตอบ 500 ตัว

และเป็นchoice ที่มีค่ามากที่สุด(ใกล้เคียงที่สุด) เลยรอดตัวไปแบบหวุดหวิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 ธันวาคม 2007, 17:11
อัจฉริยะแย้มสอาด's Avatar
อัจฉริยะแย้มสอาด อัจฉริยะแย้มสอาด ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 34
อัจฉริยะแย้มสอาด is on a distinguished road
Default

สสวท. มึนแหลกราญ
__________________
ฝึกทุกวันขยันทุกเมื่อ ฉลาดแน่นอน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 25 ธันวาคม 2007, 21:32
MR.Quest's Avatar
MR.Quest MR.Quest ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 214
MR.Quest is on a distinguished road
Default

คำตอบสูงสุดคือ500(ง.)=ศูนย์ต่อท้าย ตอบ ง.(โจทย์ผิดแน่ๆ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 11 พฤษภาคม 2008, 01:26
Aniruth KUMON FASHION ISL Aniruth KUMON FASHION ISL ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 10
Aniruth KUMON FASHION ISL is on a distinguished road
Default ขอแจมด้วยคนหนึ่ง นร.ป.6 อยากรู้หลักการคิดแบบเด็กๆ เชิญทางนี้

ขออธิบายอย่างช้าๆ ให้ป.6ฟัง อย่างนี้นะ

แฟคเทอเรียลของจำนวนนับ (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n! ) คือผลคูณของจำนวนนับทุกตัวจาก 1 ถึง n เช่น
ตัวอย่างการคำนวณแฟคเทอเรียล
(1) 4! = 4x3x2x1 = 24
(2) 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720
(3) 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3,628,800

ตัวอย่างการคำนวณแฟคเทอเรียลสำหรับจำนวนขนาดใหญ่มากๆ

(1) 23! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว
วิธีทำ อย่าพยายามใช้เครื่องคำนวณ เพราะแต่ละเครื่องมีข้อจำกัด หรือหากใช้โปรแกรม เช่น excel จะคำนวณแฟคเทอเรียลได้ละเอียดเพียง 20! ถ้าเกินจากนั้นจะได้ตัวเลขที่ถูกปัดทิ้ง และเขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลัง ลองเขียนแฟคเทอเรียลในรูปการคูณจะได้ 23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1

ผลคูณที่จะลงท้ายด้วยศูนย์ คือ มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบ

จำนวนที่มีเลข 2 เป็นตัวประกอบคือเลขคู่ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 และ 22 ขณะที่ เลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบ คือ 5 10 15 และ 20 ดังนั้นจำนวนเลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบ จะเป็นตัวกำหนดว่า 23! จะลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว

เนื่องจากมีเลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบอยู่ 4 ตัว
เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ 4 ตัว

(2) 101! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว
วิธีทำ เลข 1-101 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 20 ตัว คือ
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
ในจำนวนเหล่านี้นอกเหนือจากตัวเลข 4 จำนวนคือ 25 50 75 และ 100 จะมีตัวประกอบเลข 5 เพียงตัวเดียวร่วมกับตัวเลขอื่นๆ เช่น 5 = 1x5 10 = 2x5 15 = 3x5 เป็นต้น
แต่ชุดตัวเลข 25 50 75 และ 100 แต่ละตัวมีตัวประกอบเลข 5 ถึง 2 ตัวร่วมกับตัวอื่น ได้แก่
25 = 5x5
50 = 2x5x5
75 = 3x5x5
100 = 4x5x5
จำนวนเลขห้าถึง 2 ตัวในแต่ละจำนวนสามารถนำไปคูณกับเลขคู่อื่นๆ ใน 1-101 เพื่อให้เกิดจำนวนที่ลงท้ายด้วยศูนย์ ดังนั้น

5 10 15 20 30 35 40 45 55 60 65 70 80 85 90 95 100 มี เลขห้า เป็นตัวประกอบ 16 ตัว

25 50 75 100 มี เลขห้า เป็นตัวประกอบ 8 ตัว ฉะนั้น 1-101 มีเลขห้าเป็นตัวประกอบรวม 24 ตัว
เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ 24 ตัว

(3) 1000! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว
วิธีทำ พอจะจับหลักจากข้อ (2) ได้ว่า เลข 1-1000 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 200 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 25 ( 5x5) ลงตัวอยู่ 40 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 125 (5x5x5) ลงตัวอยู่ 8 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 625 (5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 1 ตัว
ดังนั้น เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ = 200+40+8+1= 249 ตัว

(4) 4617! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว
วิธีทำ มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 4617/5 = 923.4 เท่ากับ 923 ตัว เศษทศนิยมปัดทิ้งหมด
มีจำนวนที่หารด้วย 25 (5x5) ลงตัวอยู่ 4617/25 = 184.68 เท่ากับ 184 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 125 (5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/125 = 36.936 เท่ากับ 36 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 625 (5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/625 = 7.387 เท่ากับ 7 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 3124 (5x5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/3124 = 1.477 เท่ากับ 1 ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 15625 (5x5x5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 0.295 น้อยกว่า 1 ใช้ไม่ได้
ดังนั้น 4617! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ = 923+184+36+7+1 = 1151 ตัว โอ้พระเจ้าช่วยกล้วยทอด ตัวเลขอะไรมันจะเยอะแยะปานนั้น แล้วจะมีคำว่า ?ล้าน? กี่ครั้งกันละเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 24 พฤษภาคม 2008, 14:17
The Got_SME's Avatar
The Got_SME The Got_SME ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 128
The Got_SME is on a distinguished road
Default

ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k
คือ อะไรหรอครับ
__________________
ความพยายาม คือ ความสำเร็จของมนุษย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 พฤษภาคม 2008, 22:09
TS_SME's Avatar
TS_SME TS_SME ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 122
TS_SME is on a distinguished road
Default

ไม่ค่อยเข้าใจเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 03 ตุลาคม 2008, 15:07
bonus_math bonus_math ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 8
bonus_math is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Got_SME View Post
ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k
คือ อะไรหรอครับ
นั่นนะสิคืออะไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 10 ตุลาคม 2008, 19:40
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Icon19 วิธีลัด

$5!=120$
$มี0 อยู่1ตัว(5/5=1)$
$10! =3 628 800$
$มี0 อยู่2ตัว(10/5=2)$
$15 ! = 1 307 674 368 000$
$มี0 อยู่3ตัว(15/5=3)$

$\therefore 2007$
$ควรมี0อยู่ 500ตัว$
$จาก2007/5=401$
$401/5=80$
$80/5=16$
$16/5=3$
$401+80+16+3=500 ตัว$
วิธีนี้เด็กประถมเข้าใจง่าย
แต่จะไม่รู้ว่ามาจากไหนยังไง.
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 10 ตุลาคม 2008, 19:46
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5607
ทีมาครับค่อนข้างละเอียด

10 ตุลาคม 2008 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 Eddie ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 50 25 พฤศจิกายน 2012 22:43
ใครมีข้อสอบของ สอวน. ม.ต้น ปี 2550 มั่งครับ อัจฉริยะข้ามจักรวาล ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 2 06 ตุลาคม 2007 22:27
มินิมาราธอน เฉลิมพระเกียรติ วันแม่แห่งชาติ 2550 TOP ฟรีสไตล์ 2 10 สิงหาคม 2007 00:06
สมาคม ฯ 2550 มีใบสมัครแล้ว gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 5 02 สิงหาคม 2007 22:18
ผล สสวท. รอบที่ 1 ปี 2550 kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 0 24 กรกฎาคม 2007 11:21

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha