ข้อสอบเข้าม.4 เตรียม+มหิดล ปีก่อนๆ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

1)(33$\frac{23}{24}$)(23$\frac{16}{17}$) = a$\frac{b}{c}$ ถามว่าa+b+c?(มหิดล)

2)ถ้า$x^2$ = 2x+$\frac{7}{2}$ แล้ว $x^3$ เป็นเท่าใด (มหิดล)

3)กำหนด p(x) = 3$x^2$+10x+3 จงหา p(2x) (เตรียมอุดม)

4)ถ้า P(2-a) = 11-14a+6$a^2$-$a^3$ แล้วจงหา P(a+2) (เตรียมอุดม)

5)ถ้า $\frac{x-ab}{a+b}$ + $\frac{x-ac}{a+c}$ + $\frac{x-bc}{b+c}$ = a+b+c

โดยที่ a,b,c เป็นค่าคงตัวและ $\frac{1}{a+b}$ + $\frac{1}{a+c}$ + $\frac{1}{b+c}$ ไม่เท่ากับ 0

แล้ว x มีค่าเท่าใด (เตรียมอุดม,โอลิมปิค)

6)ถ้าค่า y ในรูปของ x คือ $\frac{3x-1}{2x+5}$ ค่า x ในรูปของ y ตรงกับข้อใด(เตรียมอุดม)

ก.$\frac{5y-1}{2y+3}$ ข.$\frac{5y+1}{2y-3}$
ค.$\frac{3y-1}{2y+5}$ ง.$\frac{1+5y}{3-2y}$

7)กำหนด f(x) = $\frac{2x-1}{3x+2}$ จงเขียน x ในเทอมของ y ตรงกับข้อใด(เตรียมอุดม)

ก.$\frac{1}{2-3y}$ ข.$\frac{2y+1}{3y-2}$
ค.$\frac{2y-1}{3y-2}$ ง.$\frac{1+2y}{2-3y}$

8)ข้อใดคือปริมาตรโดยประมาณจำนวนเต็มร้อยของลวดทองแดงเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 mm ซึ่งพันปิดผิวข้าง
ทรงกระบอกที่มีรัศมี 49 cm และสูง 10 cm (เตรียมอุดม)
ก.200 $cm^3$ ข.300 $cm^3$
ค.400 $cm^3$ ง.500 $cm^3$

[bakured]

ขอบคุณมากครับ..
จะขอเอาไปลองทำนะครับ

[คusักคณิm]

2.ได้ $x^3=1/8 (2-3 \sqrt{2})^3$
($x= 1/2 (2-3 \sqrt{2})หรือx = 1/2 (2+3 \sqrt{2}$)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

2.ได้ $x^3=1/8 (2-3 \sqrt{2})^3$
($x= 1/2 (2-3 \sqrt{2})หรือx = 1/2 (2+3 \sqrt{2}$)

ขอโทษครับ(ลืมเขียนตัวเลือกให้ครับ) ขอโทษครับๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆSorry

[~king duk kong~]

1) 1222
2) ได้เท่า คนรักคณิตอ่ะครับ
3) $12x^2+20x+3$
4) $11+14a+6a^2+a^3$
5) ab+bc+ac
6) ง.
7) ง.
8) ง.

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

1) 1222
2) ได้เท่า คนรักคณิตอ่ะครับ
3) $12x^2+20x+3$
4) $11+14a+6a^2+a^3$
5) ab+bc+ac
6) ง.
7) ง.
8) ง.

ถูกหมดครับ ขอโทษทีครับข้อ2ได้$\frac{15x}{2}$ + 7 (ลืมเขียนตัวเลือกให้ครับ) ขอโทษๆๆๆๆครับ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ถูกหมดครับ แต่ข้อ2ได้15$\frac{x}{2}$ + 7 ไม่ใช่เหรอครับ

เข้าใจแล้วครับ โจทย์ให้ตอบติดตัวแปรสินะครับ
แต่ที่ คนรักคณิต ตอบ เป็นตัวเลขครับ

[bakured]

เอามั่ง--*
ข้อ1 1222
ข้อ2 ผมได้58$\pm$45$\sqrt{2}$/4อะงับ..เหอๆ--*
ข้อ3 12$x^2$+20x+3
ข้อ4 11-28a+24$a^2$-8$a^2$
ข้อ6 กับ ข้อ7 ง. ทั้งคู่งะ..
..
...
ผมติดข้อ5กับข้อ8อะงับ..
เด๋วไปลองคิดดูใหม่ก่อน--* ส่วนข้อสองนิไม่แน่ใจอะครับช่วยเฉลยวิธีคิดให้หน่อยสิครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured

เอามั่ง--*
ข้อ1 1222
ข้อ2 ผมได้58$\pm$45$\sqrt{2}$/4อะงับ..เหอๆ--*
ข้อ3 12$x^2$+20x+3
ข้อ4 11-28a+24$a^2$-8$a^2$
ข้อ6 กับ ข้อ7 ง. ทั้งคู่งะ..
..
...
ผมติดข้อ5กับข้อ8อะงับ..
เด๋วไปลองคิดดูใหม่ก่อน--* ส่วนข้อสองนิไม่แน่ใจอะครับช่วยเฉลยวิธีคิดให้หน่อยสิครับ

ข้อ2กับ4ยังไม่ถูกนะครับ ส่วนวิธีคิดให้คนอื่นเฉลยแทนละกันครับ

[bakured]

อ่า คือข้อ2 ผมทำเป็นกำลัง3เลยอะครับ...
ลองเอาคำตอบของ2ท่านก่อนหน้านี้มาลองกำลัง3ดูสิครับ ได้เท่ากันครับ--*...
ส่วนข้อ4*0*..ผิดยังไงหว่า เด๋วไปลองคิดใหม่กั๊บ--*
ข้อ4คิดได้แล้วครับแต่ผมต้องแทนสองครั้งอะ...จำได้ว่ามีวิธีแทนฟังชั่นแบบครั้งเดียวอยู่นะครับช่วยแสดงวิธีคิดให้หน่อยสิครับ--*..
แล้วก็ข้อสุดท้ายก็ได้แล้วครับ..ผมดูหน่วยผิดไปเองงะ--*...
เหลือข้อ5อย่างเดียวรบกวนหน่อยคร้าบบบบ

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

อันนี้รอบแรกหรือรอบสองอ่ะฮะ พี่ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ปล.ขอบคุณฮะผมจะลองทำดูฮะ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/

อันนี้รอบแรกหรือรอบสองอ่ะฮะ พี่ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ปล.ขอบคุณฮะผมจะลองทำดูฮะ

รอบแรกครับ

ปล.เรียกพี่เลยเหรอครับ ผมป.6เองนะครับ

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

รอบแรกครับ

ปล.เรียกพี่เลยเหรอครับ ผมป.6เองนะครับ

คร้าบคร้าบ..น้องชายผู้แสนดี(ชมจริงๆฮะ)

[yonexyy]

ข้อ1 ทำยังไงอ่ะครับผมทำไม่เป็น

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yonexyy

ข้อ1 ทำยังไงอ่ะครับผมทำไม่เป็น

วิธี1 คูณตรงๆ (33$\frac{23}{24}$)(23$\frac{16}{17}$)
= ($\frac{815}{24}$)($\frac{407}{17}$) = $\frac{331705}{408}$
= $813\frac{1}{408}$ = $a\frac{b}{c}$
a+b+c = 813+1+408 = 1222 (ถ้าทำอย่างนี้ในห้องสอบคงสนุกน่าดู)

วิธี2 ใช้Sense (33$\frac{23}{24}$)(23$\frac{16}{17}$)
= (34-$\frac{1}{24}$)(24-$\frac{1}{17}$)
=816-2-1+$\frac{1}{408}$ = $813\frac{1}{408}$ = $a\frac{b}{c}$
a+b+c = 813 + 1 + 408 = 1222

ใช้วิธีไหนก็ได้น่ะครับ แต่ผมว่าวิธี1ดูอดทนดี