โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH ชุดที่ 5

[cfcadet]

ชุดที่ 5 ท้าตะลุยครับ
http://cvpic.com/view.php?c=42f434b2...5ab4a082d0c0f5
พร้อมแล้วก็ลงมือได้เลยครับ

[cfcadet]

ชุดนี้ยังไม่ท่านใดเข้ามาชมเลยนะครับ ช่วยเปิดหน่อยครับ

[Suwiwat B]

72. ตอบ 2
73. ตอบ 4
74. ตอบ 5

[cfcadet]

ช่วยเฉลยละเอียดให้ด้วยนะคร้าบบบบบบ

[poper]

จากพาราโบลา $y^2=32x$ ดังนั้น $x=\frac{y^2}{32}$----(1)
แทนค่าใน สมการเส้นตรงได้
$4(\frac{y^2}{32})-3y=32$
$y^2-24y-256=0$
$(y-32)(y+8)=0$ ดังนั้น $y=-8,32$ แทนค่าใน (1)ได้ $x=2,32$
$A(2,-8)\ \ ,B(32,32)$
จุดกึ่งกลาง $AB$ คือ $(17,12)$

[poper]

$x^2-x-6=(x+2)(x-3)$
ให้ $P(x)=x^4-px^3+qx-38$ จะได้ว่า $P(3)=P(-2)=0$
$P(3)=81-27p+3q-38=0$
$\therefore 27p-3q=43$----(1)
$P(-2)=16+8p-2q-38=0$
$\therefore 4p-q=11$-----(2)
จาก (1) และ (2)
$p=\frac{2}{3}\ \ \ ,q=-\frac{25}{3}$
$p-q=9$

[poper]

ค่าอาหารกลางวันเฉลี่ยรวม$=\frac{(20)(10)+(30)(15)+(25)(10)}{10+15+10}=\frac{180}{7}=25.71$

[poper]

จากรูปเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ $r$
พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ $\frac{3\sqrt{3}}{4}r^2$
แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ 9 รูป มีส่วนที่แรเงา 6รูป
ดังนั้นพื้นที่ส่วนที่แรเงาเท่ากับ $\frac{6}{9}(\frac{3\sqrt{3}}{4}r^2)=\frac{\sqrt{3}}{2}r^2$

[poper]

ส่วนที่ถูกกลึงออกไปเป็นวงแหวนซึ่งมีรัศมีวงกลมใหญ่ 0.5 นิ้ว และรัศมีวงกลมเล็ก 0.2 นิ้ว
ดังนั้นพื้นที่วงแหวนเท่ากับ $(0.5)^2\pi-(0.2)^2\pi=0.21\pi$
ความยาววงแหวนเท่ากับ 1.35 ดังนั้นปริมาตรเท่ากับ $(1.35)(0.21)(\frac{22}{7})=0.891$

[cfcadet]

ชุดนี้ถูกเซียนจัดการเรียบร้อยแล้วคร้าบบบบบบบ