|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
23 พฤษภาคม 2008, 17:38
|
||||
|
||||
พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด
ถ้าให้ลวดยาว $x$ หน่วยมา ให้ดัดยังไงก็ได้แต่ให้เป็นรูปปิด ถามว่าถ้าดัดเป็นวงกลมแล้วจะใหญ่ที่สุดหรือไม่ และพิสูจน์ด้วย
|
|
#2
23 พฤษภาคม 2008, 21:52
|
||||
|
||||
|
นีีีีีีีีีีีีีีีีีีเป็นอีกหนึ่งปัญหาง่ายๆที่พิสูจน์ยาก แต่โดยคร่าวๆมันเป็นผลมาจาก isoperimetric inequality $$4\pi A\le L^2$$เมื่อ $A$ และ $L$ เป็นพื้นที่และเส้นรอบวงของรูปปิดตามลำดับ
หากสนใจต่อสามารถตามไปอ่านเรื่อง Isoperimetry ได้ครับ ปล. ตัวอย่างบทพิสูจน์บางส่วน ดูได้ที่ http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=176898 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 23 พฤษภาคม 2008 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#3
23 พฤษภาคม 2008, 22:04
|
||||
|
||||
|
forumgeom.fau.edu/FG2002volume2/FG200215.pdf
|
|
#4
23 พฤษภาคม 2008, 23:09
|
|||
|
|||
|
$L$ ที่เป็นเส้นโค้งปิดจะต้องเป็น simple closed curve ด้วยนะครับ คือเป็นเส้นโค้งที่หาความชันเส้นสัมผัสได้ทุกจุด และมีจุดปลายกับจุดเริ่มต้นเป็นจุดเดียวกัน
การพิสูจน์อีกแบบใช้ integral inequality ที่เรียกว่า Wirtinger's Inequality ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
