ช่วยคิดทีครับ โจทย์จาก ข้อสอบวัดความรู้ระดับ ม.ปลาย คณะวิศวะ จุฬา

[sck]

โจทย์จาก ข้อสอบวัดความรู้ระดับ ม.ปลาย คณะวิศวะ จุฬา ครั้งที่ 2 ปี 2551
มองดูแล้วมองไม่ออกเลยว่าคิดยังไงดี
ขอบคุณครับ

[RM@]

สมมติให้ P เป็นจุดตัดของ BD และ CE

สมมติให้ BP = x, CP = y

โดยกฎของโคไซน์จะได้ว่า $BC^2 = x^2+y^2-2xy\cos 120^{\circ} = x^2+y^2+xy$

โดยตรีโกณมิติ จะได้

ฺ$BE = \frac{\sqrt{3}x}{2}$

$AE = \frac{1}{\sqrt{3}}(\frac{x}{2}+y)$

$CD = \frac{\sqrt{3}y}{2}$

$AD = \frac{1}{\sqrt{3}}(x+\frac{y}{2})$

แทนค่าทั้งหมดลงในสมการ (BE)(AB) + (CD)(AC) = 49 จะได้

$\frac{\sqrt{3}x}{2}(\frac{\sqrt{3}x}{2} + \frac{x}{2\sqrt{3}} + \frac{y}{\sqrt{3}}) + \frac{\sqrt{3}y}{2}(\frac{\sqrt{3}y}{2} + \frac{y}{2\sqrt{3}} + \frac{x}{\sqrt{3}}) = 49$

$x^2+y^2+xy = 49$

ดังนั้น BC = 7 หน่วย.

[tongkub]

ข้อสอบของคณะวิศวะจัดสอบ หาได้ที่ไหนหรอครับ

[sck]

ขอบคุณครับ
แต่ดูแล้วยังงงตรง $AB^2 = x^2+y^2-2xy\cos 120^{\circ} = x^2+y^2+xy$
ทำไมเป็น AB ละครับ ไม่ใช่ BC หรือครับ
ผมดูออกเป็น $BC^2 = x^2+y^2-2xy\cos 120^{\circ}$



ข้อสอบมีหนังสือขายอยู่ครับ
หนังสือชุด เส้นทางสู่ วิศวะจุฬา พิชิต PAT1 ข้างในจะมีของคณะวิศวะจัดสอบอยู่ 3 ปีครับ
ข้างในมีเฉลยด้วย แต่ผมอ่านแล้วก็งง ดูไม่เข้าใจ ก็เลยนำมาถามที่นี่

[หยินหยาง]

#3&4
อยากได้ความกระจ่างลองถามสมาชิกท่านนี้ดูครับ nutty09 (ถ้าเค้าลงประวัติจริงนะครับ)

[sck]

คนเขียนหนังสือเล่มนี้ เป็นสมาชิกเวปด้วยนี่เอง

[nutty09]

555 แวะมาดูครับ