|
|
#1
28 กันยายน 2008, 19:15
|
||||
|
||||
Vasile Cirtoaje
กำหนดให้ $a,b,c\in \mathbb{R} $
จงพิสูจน์ว่า $(a^2+b^2+c^2)^2\geqslant 3(a^3b+b^3c+c^3a)$  28 กันยายน 2008 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The jumpers 
|
|
#2
28 กันยายน 2008, 19:30
|
||||
|
||||
|
ข้อนี้รู้สึกว่าเก่าแล้วนะครับ
Stefan's Solution : $$LHS-RHS = \frac {1}{2}\left( \left( a^{2} - 2ab + bc - c^{2} + ca\right) ^2 + \left(b^{2} - 2bc + ca - a^{2} + ab\right)^2 + \left( c^{2} - 2ca + ab - b^{2} + bc\right)^2 \right) \geq 0$$ มีอีกข้อคล้ายกันครับแต่ง่ายกว่า ลองจัดรูปดูนะครับคิดว่าคุณ The jumpers คงทำได้ง่าย ๆ อยู่แล้วหละครับ (Vasc)กำหนดให้ $a,b,c \in \mathbb{R}$ $${{a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4}+a{b}^{3}+b{c}^{3}+c{a}^{3}} \geq 2\left({a}^{3}b+{b}^{3}c+{c}^{3}a\right)$$ 28 กันยายน 2008 19:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep
|
|
#3
28 กันยายน 2008, 19:38
|
||||
|
||||
|
ทำไมไม่โพสต์ในกระทู้ Hojoo le หละครับ นี่มันข้อ 161 ครับ
|
|
#4
28 กันยายน 2008, 19:48
|
||||
|
||||
|
มี Best Solution ไหมครับ
|
|
#6
28 กันยายน 2008, 20:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#7
28 กันยายน 2008, 20:26
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 เก่งสุดเเล้ว)
|
|
#8
28 กันยายน 2008, 20:36
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
 ว่าที่ฟอสซิลปีนี้ได้ข่าวว่าทำอสมการ Hojoo le หมดแล้วนี่ครับ เก่งสุดแล้ว ข้าน้อยขอคารวะ 28 กันยายน 2008 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314
|
|
#9
28 กันยายน 2008, 20:51
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ได้ข่าวว่าทำ warm up,final problem set หมดแล้วเหรอครับ  เทพจริง ๆครับ
|
|
#10
28 กันยายน 2008, 20:52
|
||||
|
||||
|
โห คุณ The jumpers ทำ Warm-Up หมดแล้วเหรอครับ สุดยอดครับ เ่ก่งครับเก่ง ขอคารวะอีกทีครับ ว่าง ๆ สอนผมหน่อยนะครับ
|
|
#11
28 กันยายน 2008, 21:57
|
||||
|
||||
|
เออ...เอาเข้าไป
|
  |
|
|
