ส่งพรุ่งนี้ แบบฝึกหัดฟังก์ชันลอการิทึม

[jayjey]

1. จงหาเซตคำตอบของสมการ
1.1$5^{x+1}$+$5^{x+2}$=3775-$5^{x-1}$
1.2.$3^{2logx}$-3$(3^{log x} )$-54=0
1.3.$\sqrt{2^x}$+$\sqrt{2^{-x}}$=2
1.4.$\log_{\sqrt{2x-1} }{2x-3}$=$2log_{8}{4}+log_{2}\binom{1}{\sqrt[3]{2} } $
1.5.$\binom{1+log_{2}(x-4)}{log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x+3})-(\sqrt{x-3}) } $=1
1.6.$log_{3}x=1+log_{x}9$
1.7. $log_{4}{x^4}+log_{x}256$=17
1.8.$4^x-3^{x-\binom{1}{2}} $=$3^{x+\binom{1}{2} }-2^{2x-1}$
1.9.$log_{3}(3^x-8)$=2-x
1.10. $log_{\binom{1}{5} }(\sqrt{5} )+log_{\binom{1}{25} }(\sqrt{\sqrt{5} } )+log_{125}(\sqrt{\sqrt{\sqrt{5} } } )+log_{\binom{1}{625} }(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{5} } } } )$

2.จงหาค่าของ x
2.11. $log_{\binom{1}{9} }\left[\,-27log_{3}\left\{\,\binom{3}{2}+log_{4}(1+log_{2}128) \right\} \right] $=x
2.12. $log_{3}\left[\,log_{6}216^{x-1}\right]^3 $=3
2.13. $4^{x+2}$=$2^{4x}+2(4^{x+1})$
2.14. $-1+logx$=$-log(x-9)$
2.15. $(log_{y}x)(log_{z}y)(log_{\sqrt{3} }z)$=$-log_{\binom{1}{3} }729$
2.16. $log_{5}(x-1)$=$log_{5}(x+1)-log_{0.1}100$
2.17. $2\bullet 5^{2x+1}-54(5^x)$=-20
2.18. $ถ้า 9^x+1$=$3^{x+log_{3}2}$และ$120\sqrt{5}=5^y-5^{y-2} $แล้ว x+y มีค่าเท่าใด
2.19. $ถ้า log_{3}5$=1.4651แล้ว$log_{27}15$มีค่าเท่าใด
2.20. $ถ้า 27^{x+y}$=$3^6$ และ $2^{x+y}$=1 แล้ว $3^{x+1}+3^{y-1}$มีค่าเท่าใด

[★★★☆☆]

คำถามเยอะจัด คราวหน้าต้องรีบทำนะครับ อย่าหมักหมม ผมช่วย 3 ข้อแรก ข้อ 4-5 เริ่มเขียนแล้วอ่านกำกวม

1. นำ 5 คูณตลอด จากนั้นย้ายข้างดึงตัวร่วม จะได้

$5^x(25+125+1)=5(3775)$

$5^x=5^3$

$x=3$

2. ให้ $log x = A$

ดังนั้น $3^{2A}-3(3^A)-54=0$

$(3^A-9)(3^A+6)=0$

A = 2 เท่านั้น

log x = 2 แล้ว x = 100

3. ให้ $\sqrt{2^x} = A$

ดังนั้น $A + 1/A = 2$

$A^2-2A+1=0$

A = 1

$1=\sqrt{2^x}$

$2^x = 1$

$x=0$

[jayjey]

อาจารย์เพิ่งสั่งวันนี้น่ะครับ

[★★★☆☆]

งั้นลองทำดูก่อน เลือกถามข้อที่ทำไม่ได้จริง ๆ ก็แล้วกันนะครับ.

[jayjey]

งงทุกข้อเลยอะครับ

พรุ่งนี้ต้องสอบอีกหลายวิชาคงไม่มีเวลาทำต้องอ่านหนังสือ
เพราะสอบวิชาหนักๆทั้งนั่น คณิตฯ ลำดับ ฟิสิก เคมี อะครับ คงไม่มีเวลาทำช่วยหน่อยนะครับ

[กิตติ]

ทำไมไม่แบ่งกับเพื่อนในห้องเรียนให้ช่วยกันล่ะครับ
30ข้อ แบ่งให้6คนๆละ 5 ข้อก็เบาแรงไปเยอะแล้วครับ ต่างคนต่างทำเปลืองเวลา
น่าจะกระจายงานกัน ผมว่าได้ประโยชน์ร่วมกันแบบนี้ ถ้าเป็นผม ผมเอานะ จะได้มีเวลาไปอ่านวิชาอื่น
30ข้อ นั่งพิมพ์โค้ดLaTex มือหงิกแน่เลยครับ....
ขอให้โชคดีแล้วกันครับ
ผมลืมเรื่องLogไปหมดแล้วครับ

[poper]

อยากจะช่วยนะครับ แต่เยอะเกิน พิมไม่ไหวง่ะ

[tongkub]

ผมอาจจะช่วยได้บ้าง แต่พิมสัญลักษณ์ log และติดรูท ไม่เป็นอ่ะครับ ช่วยชี้แนะทีนะครับ

[jayjey]

ทำไงอะทีนี้แย่แน่เลย

[poper]

log{\sqrt{2}} จะได้ $log{\sqrt{2}}$ log_{\sqrt{2}}5 จะได้ $log_{\sqrt{2}}5$

[Kowit Pat.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jayjey

1. จงหาเซตคำตอบของสมการ
1.4.$\log_{\sqrt{2x-1} }{2x-3}$=$2log_{8}{4}+log_{2}\binom{1}{\sqrt[3]{2} } $

ข้อ 1.4
ข้อนี้ขอดัดแปลงใส่วงเล็บตรงหลัง log ฝั่งซ้ายมือ $(2x-3)$ จะได้ลงตัว

ฝั่งขวาพจน์แรก $2log_{8}{4}$ เท่ากับ $2\times \frac{2}{3}$
ฝั่งขวาพจน์ที่สอง $log_{2}\binom{1}{\sqrt[3]{2}}$ เท่ากับ $\frac{-1}{3}$

ดังนั้นสมการคือ

$\log_{\sqrt{2x-1} }{(2x-3)} = 1 $
$\sqrt{2x-1} = 2x-3$
แก้สมการจะได้ $ x = {{\frac{5}{2}, 1}}$ แต่ ${1}$ ทำให้ภายใน log ติดลบ และฐานเท่ากับหนึ่ง
ดังนั้นคำตอบจึงเท่ากับ $x = {{\frac{5}{2}}}$

[drbanana]

1.6
$ log_{3}x = 1 + log_{x}3^{2}$

$ log_{3}x = 1 + 2log_{x}3$

$ log_{3}x = 1 + \frac{2}{log_{x}3}$

Let $ log_{3}x = A$

$ A = 1 + \frac{2}{A}$

$ A^{2} = A + 2 $

$ A^{2} - A - 2 $

$(A-2)(A+1) = 0, A = 2, -1$

$ log_{3}x = 2, -1$

$x = 3^{2}, 3^{-1}$

1.7 ทำนองเดียวกัน

[drbanana]

1. 8 $2^{2x} + 2^{2x -1} = 3^{x + \frac{1}{2}} + 3^{x - \frac{1}{2}}$

$2^{2x-1}(2 + 1) = 3^{x - \frac{1}{2}}(3 + 1)$

$2^{2x-3} = 3^{x - \frac{3}{2}} $

$\left(\sqrt{2}\right)^{x-\frac{3}{2}} = 3^{x - \frac{3}{2}} $

$x = \frac{3}{2}$



1.9 $3^{2} - 8 = 3^{(2-x)}$

$3^{2} - 8 = \frac{3^{2}}{3x}$

Let $3^{x} = A$

$A - 8 = \frac{9}{A}$

$A^{2} - 8 A - 9$

$(A- 9)(A +1) = 0$

$A = 9, -1$

$3^{x} = 9, -1$ but $3^{x} \neq -1$

$ x = 2$

เมื้อละแค่นี้แล้วกัน

[tongkub]

2.12 $[{log_{{6}}216^{x-1}}]^3 = 3^3$

${log_{{6}}6^{3x-3}}$ = $3$

$3x-3 = 3$

$x = 2$