ถามเรื่องการ diff ln x หน่อยครับ

[vboat]

$d/dx ln^2x$ ช่วยแสดงวิธีทำ พร้อมสูตร ที่ประกอบ หรือนิยาม ก็ได้ครับ เนื่องจากกำลัง สับสนอยู่ครับ

[GunUltimateID]

สูตร $\frac{d}{dx}lnx=\frac{1}{x}$
$\frac{d}{dx}ln^2x=2lnx\frac{d}{dx}lnx=2lnx\frac{1}{x}=\frac{2}{x}lnx$

[ArtnacluB]

ถ้าจำไม่ผิด ln^2 X ก็คือ lnX^2 นะครับ

[gnopy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ArtnacluB

ถ้าจำไม่ผิด ln^2 X ก็คือ lnX^2 นะครับ

แต่ผมจำไม่ผิดว่า $ln^2x$ != $lnx^2$

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

จากสูตร $d( log_a(\heartsuit ))x=\frac{1}{\heartsuit}(log_e(a))(d(\heartsuit)x)$

ดังนั้นจะได้ว่า $d(lnx)x=\frac{1}{x}(log_e(e))\times 1=\frac{1}{x}$

จากโจทย์ $d(ln^2x)x=d(lnx)(lnx)x$

$=lnx\cdot \frac{1}{x}+lnx\cdot \frac{1}{x}$ จากสูตรดิฟผลคูณ

$=\frac{2}{x}lnx$ ครับ