รวมโจทย์ เรขา ป.ต้น-ป.ปลาย-ม.ต้น

คusักคณิm · #1 12 พฤษภาคม 2009, 20:07

ข้อสอบเรื่องเรขาคณิต
ส่วนที่ 1 คณิตศาสตร์ทั่วไป
1. หากปรับขนาดของกระป๋องนมข้นหวาน ทรงกระบอกให้มีรัศมีลดลง 5% แต่สูงเพิ่มขึ้น 15% ความจุของกระป๋องจะเป็นอย่างไร
1. เพิ่มขึ้น 10% 2. เพิ่มขึ้น 5% 3. เพิ่มขึ้น 3.8%
4. เพิ่มขึ้น 1.2% 5. เท่าเดิม
2. ถ้าพื้นที่$$จัตุรัสเพิ่มขึ้น 44% ถามว่าด้านของ$ $จัตุรัสเพิ่มขึ้นเท่ากับเท่าใด
1. 9% 2. 11% 3. 20%
4. 22% 5. 44%

3. ถ้าความยาวของ $$ผ เพิ่มขึ้น 20% ความกว้างลดลง 20% เพราะฉะนั้นพื้นที่ของ $$ผ จะเป็นอย่างไร
1. ลดลง 4% 2. ลดลง 20% 3. ไม่เปลี่ยนแปลง
4. เพิ่มขึ้น 4% 5. เพิ่มขึ้น 20%

4. ค่าใช้จ่ายในการล้อมรั้วเท่ากับ 250 บาท / หลา ถ้าต้องการล้อมรั้วสนามยาว 12 ฟุต กว้าง 42 ฟุต จะต้องเสียค่าใช้จ่ายในการล้อมรั้วทั้งหมดเท่าใด
1. 4,500 2. 9,000 3. 12,000
4. 13,000 5. 17,000

5. A และ C ห่างกัน 60 กม. D อยู่กึ่งกลางระหว่าง A กับ C, B อยู่ห่างจาก A และ C เป็นระยะ 50 กม.เท่ากัน จงหาระยะทางที่สั้นที่สุดจาก B ไปยัง D
1. 30 2. 40 3. 50
4. 60 5. 70

6. สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 18 เมตร และมีด้านคู่ขนานยาวเท่ากับ 15 และ 12 เมตรตามลำดับ ถ้าต้องเสียค่าปรับพื้นและปูหญ้าคิดเป็นตารางเมตรละ 500 บาท จะต้องใช้เงินปรับพื้นและปูหญ้าทั้งหมดเท่าไร
1. 243 2. 1,620 3. 75,000
4. 121,500 5. 810,000

7. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง ด้านกว้างลดลง 12% และด้านยาวเพิ่มขึ้น 12% จงหาว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร
1. เท่าเดิม 2. เพิ่มขึ้น 14.4% 3. เพิ่มขึ้น 2.40%
4. ลดลง 8.16% 5. ลดลง 1.44%

8. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
$1. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ด้าน \times ด้าน$
$2. พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = \frac{\sqrt{3} }{4} (ด้าน)^2$
$3. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัส = กว้าง \times ยาว$
$4. พื้นที่ของสามเหลี่ยม = ฐาน \times สูง$
$5. พื้นที่ของวงกลม = 2\pi r$
9. เสาต้นหนึ่งปักอยู่ในโคลน 1/3 ของเสา โดยมีส่วนของเสาที่จมอยู่ในน้ำคิดเป็น 25% ของเสาทั้งต้น ถ้าเงาของเสา ส่วนที่พ้นน้ำทอดยาว 5 เมตรและทำมุม 60 องศากับดวงอาทิตย์ เสาต้นนี้สูงเท่าไร
1. 4.33 2. 8.66 3. 10.39
4. 20.78 5. ไม่มีข้อใดถูก

10. บ้านของนายแจ้งและนายบุญมา อยู่ห่างกัน 10 กม. วันหนึ่งทั้งสองได้พบกันที่ร้านกาแฟแห่งหนึ่งที่อยู่ทางทิศเหนือของบ้านนายแจ้งหรืออยู่ทางทิศตะวันออกของบ้านนายบุญมา ถ้าร้านกาแฟอยู่ใกล้บ้านนายแจ้งมากกว่าบ้านนายบุญมาประมาณ 2 กม. ถามว่าร้านกาแฟแห่งนี้อยู่ห่างจากบ้านของนายบุญมาเท่าใด
1. 6 2. 7 3. 8
4. 9 5. 10

11. จากรูปถ้ากำหนดให้มุม XYZ มีค่าเท่ากับ 90 องศา จงหาค่าของมุม O

1. 155 2. 145 3. 135 4. 125 5. 110

คusักคณิm · #2 12 พฤษภาคม 2009, 20:36

12. สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีด้าน BC เท่ากับ 2 นิ้ว AD เท่ากับ 8 นิ้ว ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ 30 ตารางนิ้ว ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยม BCE เท่ากับกี่ตารางนิ้ว
1. 6 2. 8 3. 10 4. 12 5. 14

13.

จากรูปเป็นวงแหวนที่มี OA เท่ากับ 3 นิ้ว BC เท่ากับ 2 นิ้ว จงหาค่าของพื้นที่วงแหวนโดยประมาณ
1. 46 ตารางนิ้ว 2. 48 ตารางนิ้ว 3. 50 ตารางนิ้ว
4. 52 ตารางนิ้ว 5. 54 ตารางนิ้ว

14. กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากัน ถ้าฐานของรูปสามเหลี่ยมยาวเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส แล้วอัตราส่วนของด้านของสี่เหลี่ยมกับส่วนสูงของสามเหลี่ยมคือข้อใด
1. 1 : 2 2. 2 : 1 3. 1 : 1 4. 4 : 1 5. 1 : 4
15. ถ้าผลบวกของมุมของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 110 องศา และผลต่างของมุมสองมุมนี้เท่ากับ 14 องศาแล้ว มุมที่โตที่สุดของสามเหลี่ยมรูปนี้จะเท่ากับกี่องศา
1. 68 2. 70 3. 72 4. 74 5. 75

16. ด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีค่าเท่ากับ 2x-1 และ 2x+2 ตามลำดับ ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากับ 3x แล้วความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับเท่าไร
1. 24 2. 27 3. 30 4. 36 5. 48

Black dragon · #3 13 พฤษภาคม 2009, 18:40

2.(3
3.(2
4.(2
5.(2
6.(4
7.(5
8.(2
10.(3
12.(1
13.(3
14.(1
15.(2
ว่าแต่ข้อ11รูปมันไม่ขึ้นครับ

คusักคณิm · #4 13 พฤษภาคม 2009, 20:01

ข้อ 3 ผิดนะครับ

ถ้าแหล่มนี่คือ ง่ายมาก ครับ ทำไมทำผิดล่ะครับ

คusักคณิm · #5 13 พฤษภาคม 2009, 20:07

17. มุม CAD = $30^๐$ มุม CDB = $60^๐$ จงหาเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม BCD, เส้น AC = $2\sqrt{3}$
1. $ 2 \sqrt{3}$2. $2+ 2 \sqrt{3}$3. 3+ $ \sqrt{3}$4. 4+ $ 2 \sqrt{3}$5.$ 6+ 2 \sqrt{3}$

18. วงกลม C เป็นจุดศูนย์กลาง AC = 6 เซนติเมตร ความยาวส่วนโค้ง AB = 34 เซนติเมตร จงหามุม$\theta $เท่ากับเท่าใด
1. 30 2. 33 3. 35 4. 38 5. 40
19. แผ่น CD บรรจุข้อความตามวงรอบแผ่นทีละวงจากนอกสุดไปในสุด แต่ละวงบรรจุข้อมูลเท่ากัน เส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากัน 6 นิ้ว วงที่ห่างจากจุดศูนย์กลาง 1 นิ้ว มีความหนาแน่นของข้อมูลเป็นกี่เท่าเมื่อเทียบกับนอกสุด
1. 1.5 2. 2.0 3. 2.5 4. 3.0 5. 3.5

20. กำหนดให้ AB // EF และมีขนาดของมุมต่าง ๆ ดังรูป มุม ADE เท่ากับกี่องศา
1. 40 องศา 2. 66 องศา 3. 67 องศา 4. 76 องศา 5. 86 องศา

21. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีฐานเพิ่มขึ้น 50% และส่วนสูงลดลง 50% พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ จะมีค่าเปลี่ยนแปลงจากเดิมเท่าไร
1. เพิ่มขึ้น 12.5% 2. ลดลง 12.5% 3. เท่าเดิม
4. เพิ่มขึ้น 25% 5. ลดลง 25%

คusักคณิm · #6 13 พฤษภาคม 2009, 20:23

22.

1. มุม 2 = มุม 4 2. มุม 3 = มุม 4 3. มุม 1 = มุม 4
4. สามเหลี่ยม BQF เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 5. มุม 2 = มุม 5

23. จากรูป Q เป็นศูนย์กลางวงกลม มุม PQR = 160 องศา ดังนั้นมุม PSR = ?
1. 70 องศา 2. 80 องศา
3. 90 องศา 4. 100 องศา
5. ไม่มีคำตอบใดถูก
24. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1. สี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่ 4 ตารางหน่วย เส้นรอบรูป 8 หน่วย
2. แปดเหลี่ยมด้านเท่า มุมภายในแต่ละมุมกว้าง 120 องศา
3. หกเหลี่ยมมีเส้นทะแยงมุม 9 เส้น
4. ห้าเหลี่ยมด้านเท่า มุมภายในรวม 540 องศา
5. ด้าน 3 ด้านยาว 12, 5, 8 หน่วย นำมาประกอบเป็นสามเหลี่ยมได้

25. วัวผูกติดกับหลัก โดยหลักยึดติดมุมรั้ว 2 ด้าน ที่บรรจบกัน ถ้ารั้ว 2 ด้านทำมุม ประกอบกัน 120 องศา เชือกวัวไปถึงหลักยาว 15 ฟุต หาพื้นที่ ที่วัวเดินได้มากที่สุดกี่ตารางฟุต
1. 25 2. 50 3. 75 4. 225 5. ไม่มีคำตอบถูกต้อง

26. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีด้านประกอบ (BC) ยาวกว่าด้านประกอบ (AB) อยู่ 7 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉากยาวกว่าด้านประกอบมุมฉาก (BC) อยู่ 1 ซม. หาความยาวรอบรูปเท่าใด
1. 24 2. 3 0 3. 33 4. 36 5. ไม่มีคำตอบถูกต้อง

27. วงกลม A, B, C วางสัมผัสดังรูป ถ้า AD สัมผัสวงกลม C ที่จุด D หาพื้นที่วงกลม A, B, C เป็น 36, , 25 ตามลำดับ จงหาพื้นที่สามเหลี่ยม ACD
1. 12 2. 30 3. 32.5 4. 78 5. ไม่มีคำตอบถูกต้อง

28. เมือง ข อยู่ทางทิศตะวันออกของเมือง ก เป็นระยะทาง 5 กม. เมือง ค อยู่ทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ของเมือง ข เป็นระยะทาง 10 กม. จงหาระยะทางที่ใกล้ที่สุดระหว่างเมือง ก และเมือง ค โดยประมาณ
1. 11 2. 12 3. 13 4. 14 5. 15

29. จากรูป AB ยาวเท่ากับ 18 ซม.
AC ยาวเท่ากับ 32 ซม.
BC ยาวเท่ากับ 40 ซม.
อยากทราบว่าเส้นตรงที่ลากจาก
จุด C มาตั้งฉากกับเส้นตรง BL

มีความยาวประมาณเท่าไร
1. 25 2. 27
3. 35 4. 42 5. ไม่มีคำตอบถูกต้อง

30. กำหนดให้ ABCD เป็นสี่เหลี่มจตุรัส และสามเหลี่ยม BEC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าดังรูป ถ้าลากเส้นตรงจากจุด D ไปยังจุด E และเลยไปตัดเส้นตรง AB ที่จุด F อยากทราบว่ามุม BFD กางกี่องศา

1. 100 2. 105 3. 110 4. 115 5. 120

คusักคณิm · #7 13 พฤษภาคม 2009, 20:31

31. มาตรส่วน 1: 500 เซนติเมตร
เนื้อที่ ABCD กี่ตารางวา
1. 400 2. 350
3. 300 4. 200 5. ไม่มีข้อถูก

32. กระติกน้ำรูปทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 นิ้วสูง 10 นิ้ว ปล่อยน้ำเติมกระติกที่ 1 ซึ่งเป็นรูปทรงกระบอกเส้นผ่านศุนย์กลาง 6 นิ้วสูง 10 นิ้ว หลังจากเติมแล้วปล่อยน้ำเติมกระติกที่ 2 ซึ่งเป็นรูปทรงกระบอกเช่นกันเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว สูง 10 นิ้ว (เทไม่หก) ข้อใดถูก
1. เติมน้ำเต็มในกระติกที่ 2 2. น้ำกระติกที่ 2 สูง 5 นิ้ว
3. น้ำกระติกที่ 2 สูง 8 นิ้ว 4. น้ำกระติกที่ 2 เหลือน้ำในกระติกสูง 2 นิ้ว
5. ไม่มีข้อถูก
33. นายแดงสูง 180 เซนติเมตร ยืนอยู่ห่างจากตึก 9 เมตร นายแดงมองทำมุม 45 องศากับยอดตึก จงหาความสูงของตึก
1. 9 เมตร 2. 10.8 เมตร
3. 11.8 เมตร 4. 12 เมตร 5. 14 เมตร
34. จากรูป O เป็นจุดศุนย์กลางของวงกลม จงหาค่า x เท่ากับกี่องศา

1. 15 2. 30
3. 45 4. 60

5. 90

35. กำหนดให้ด้าน AB ยาวเท่ากับ 16 ด้าน BC ยาวเท่ากับ 14
ด้าน CA ยาวเท่ากับ 12 จงหาความยาวของด้าน AX C

1. 6 2. 7
3. 8 4. 9
5. ไมมีข้อถูก

36. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส วงกลมมีจุดศูนย์กลางที่ C
จงหาพื้นที่แรเงา ถ้าความยาว BD = 4
1.$\sqrt{8}-\pi$
2.$8-2\pi$
3.$4-\sqrt{8}\pi$
4.$16-\pi^2$
5.$4-\sqrt{2}-\sqrt{2}\pi$

คusักคณิm · #8 13 พฤษภาคม 2009, 21:15

37. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปที่หนึ่งมีด้านยาวมากกว่าด้านกว้าง 20% สี่เหลี่ยมรูปที่สองมีด้านกว้างน้อยกว่าด้านยาวอยู่ 20% ถ้าด้านกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งสองยาวเท่ากับ 10 เมตร ดังนั้น
1. สี่เหลี่ยมทั้งสองมีพื้นที่เท่ากัน
2. สี่เหลี่ยมรูปแรกมีพื้นที่มากกว่า 5 ตารางเมตร
3. สี่เหลี่ยมรูปแรกมีพื้นที่มากกว่า 10 ตารางเมตร
4. สี่เหลี่ยมรูปแรกมีพื้นที่น้อยกว่า 5 ตารางเมตร
5. สี่เหลี่ยมรูปแรกมีพื้นที่น้อยกว่า 10 ตารางเมตร

38. สี่เหลี่ยม ABJH, JDEF และ ACEG เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส
$BC/AB = 3$ อัตราส่วน $BCDJ/HJFG = ? $

1. $1/9$ 2. $1/3$
3. 1 4. 3
5. 9

39. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้าง 3 เซนติเมตร
เส้นทแยงมุม 5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่สามเหลี่ยม DEC

1. 1.5 ตร.ซม. 2. 3 ตร.ซม.
3. 7.5 ตร.ซม. 4. 12 ตร.ซม.
5. 15 ตร.ซม.

40. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นทแยงมุมยาวกว่าด้านกว้างและด้านยาว 16 นิ้ว และ 8 นิ้ว ตามลำดับ จงหาด้านยาวและด้านกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้
1. ยาว 40 กว้าง 32 2. ยาว 40 กว้าง 24
3. ยาว 32 กว้าง 24 2. ยาว 40 กว้าง 26 5. ไม่มีข้อถูก

41. การปูพื้นโต๊ะขนาด 2 ฟุต x 6 ฟุต ด้วยกระเบื้องขนาด 8 นิ้ว x 8 นิ้ว จะต้องใช้กระเบื้องมากหรือน้อยกว่ากระเบื้องขนาด 4 นิ้ว x 4 นิ้ว เป็นจำนวนกี่แผ่น
1. ใช้มากกว่า 27 แผ่น 2. ใช้มากกว่า 81 แผ่น
3. ใช้น้อยกว่า 81 แผ่น 4. ใช้น้อยกว่า 108 แผ่น 5. ไม่มีข้อถูก

42. กระป๋องทรงกระบอก X สูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกระบอก Y ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2r และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง X เท่ากับส่วนสูงของกระป๋อง Y ซึ่งมีค่าเท่ากับ h อยากทราบว่า ปริมาตรกระป๋อง X เทียบกับกระป๋อง Y เท่ากับเท่าไร
1. 1 2.$ r/2h$
3. $2h/r $4. $h/2r $ 5. ไม่มีข้อถูก

43. จากรูป จงหาค่า x
1. 30 2. 40
3. 50 4. 60 5. 70

44. รัศมีของวงกลมวงใหญ่$\frac{4x}{\sqrt{3}} $ วงกลมเล็ก 2 วงมีขนาดเท่ากัน
และมีรัศมี $\frac{1x}{\sqrt{3}} $ อยากทราบว่าพื้นที่แรเงามีขนาดเท่าไร

1.$7\pi(\frac{x}{\sqrt{3}})^2$
2.$4\pi(\frac{x}{\sqrt{3}})^2$
3.$15\pi(\frac{x}{\sqrt{3}})^2$
4.$8\pi x^2$
5.$7\pi(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})^2$

หมาป่าขาว · #9 14 พฤษภาคม 2009, 10:24

1)3
2)3
3)1
4)2
5)2
6)4
7)5
8)2
9)ยังคิดไม่ออก...คิดว่าน่าจะใช้3เหลี่ยมปีธากอรัส(มั้ง)
10)3

ป.ล.

ข้อ11รูปหายอ่ะครับ ช่วยเพิ่มด้วยครับ

banker · #10 14 พฤษภาคม 2009, 11:57

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หมาป่าขาว

1)3
2)3
3)1
4)2
5)2
6)4
7)5
8)2
9)ยังคิดไม่ออก...คิดว่าน่าจะใช้3เหลี่ยมปีธากอรัส(มั้ง)
10)3

ข้อ 9 ชั้นประถมถ้ายังไม่เรียนปีธากอรัส ก็ใช้สามเหลี่ยมคล้ายได้

คusักคณิm · #11 14 พฤษภาคม 2009, 12:18

เฉลย

1. 3 11. 2 21. 5 31. 4 41. 3
2. 3 12. 1 22. 5 32. 1 42. 4
3. 1 13. 3 23. 4 33. 2 43. 3
4. 2 14. 1 24. 2 34. 2 44. 4
5. 2 15. 2 25. 5 35. 2
6. 4 16. 4 26. 2 36. 2
7. 5 17. 3 27. 2 37. 4
8. 2 18. 3 28. 4 38. 3
9. 4 19. 4 29. 1 39. 2
10. 3 20. 4 30. 2 40. 3

ถ้าผิดข้อไหนก็บอกนะครับ คิดเอง

คusักคณิm · #12 18 พฤษภาคม 2009, 21:49

ปลุกหน่อยครับๆ

หมาป่าขาว · #13 23 พฤษภาคม 2009, 11:07

ใช้ความรู้ประถมเฉยๆมันคิดไม่ออกอ่ะครับ แต่ถ้าใช้ความรู้สูงๆขึ้นไปผมได้$12\sqrt{3}$