Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 มีนาคม 2011, 13:13
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default ข้อสอบ TMC ม.3 ครับ

เดี๋ยวกลับบ้านเเล้ว จะลองเอามาลงครับ


ผมสอบที่นครสวรรค์

ไว้เเค่นี้ก่อนนะครับ อยากรู้ว่าถูกหรือผิด(เเต่คำสั่งบอก ไม่ตอบได้ 1.5 คะเเนนผมพึ่งอ่านไป -*-)
__________________
Vouloir c'est pouvoir

27 มีนาคม 2011 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
เหตุผล: พิมพ์ผิดๆ ข้อ 2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 มีนาคม 2011, 14:00
Ulqiorra Sillfer's Avatar
Ulqiorra Sillfer Ulqiorra Sillfer ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 196
Ulqiorra Sillfer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
เดี๋ยวกลับบ้านเเล้ว จะลองเอามาลงครับ


ผมสอบที่นครสวรรค์
สอบ รร อะไรหรอครับ รร นครสวรรค์ป่าวเอ่ย?
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow"
JOHN LENNON
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 มีนาคม 2011, 14:27
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

โพฒิศาล ครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 มีนาคม 2011, 20:09
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

ปลุกหน่อยครับ เงียบเกิน
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 มีนาคม 2011, 20:31
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

ข้อ1.$\frac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}} \times \frac{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}}$
ใช่ไหมครับ

2.$x^3-30x^2+281x-780 = 0$
=(x-5)(x-12)(x-13)
= ด้านสามเหลี่ยมมุมฉาก
=6*5=30 ได้ไม่เท่ากันอะครับ - -

3.$(a+b)^2-2ab=6ab$
$a+b=2\sqrt{2ab} $
$a-b=2\sqrt{ab} $
$\dfrac{1}{\sqrt{2} }=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

27 มีนาคม 2011 20:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 มีนาคม 2011, 20:57
MoO_O~^^'s Avatar
MoO_O~^^ MoO_O~^^ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2011
ข้อความ: 99
MoO_O~^^ is on a distinguished road
Default

ข้อ 3
$a^2+b^2=6ab$
$(a+b)^2-2ab=6ab --> (a+b)^2=8ab --> a+b=\sqrt{8ab}$
$(a-b)^2+2ab=6ab --> (a-b)^2=4ab --> a-b=\sqrt{4ab}$
$\frac{a-b}{a+b}=\sqrt{\frac{4ab}{8ab}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
รึเปล่าหว่า??
__________________

If you always do what interests you, then at least one person is pleased."


27 มีนาคม 2011 21:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 มีนาคม 2011, 21:08
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MoO_O~^^ View Post
ข้อ 3
$a^2+b^2=6ab$
$(a+b)^2-2ab=6ab --> (a+b)^2=8ab --> a+b=\sqrt{8ab}$
$(a-b)^2+2ab=6ab --> (a-b)^2=4ab --> a-b=\sqrt{4ab}$
$\frac{a-b}{a+b}=\sqrt{\frac{4ab}{8ab}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
รึเปล่าหว่า??
ถ้าทำแบบนี้ล่ะครับ
$a^2-6ab+b^2=0$ $\Rightarrow$ $a=b(3+2\sqrt{2})$ $\because $ $a>b$
$\Rightarrow$ $\frac{a-b}{a+b}=\frac{2+\sqrt{2}}{4+2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
นะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 มีนาคม 2011, 21:18
MoO_O~^^'s Avatar
MoO_O~^^ MoO_O~^^ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2011
ข้อความ: 99
MoO_O~^^ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
ถ้าทำแบบนี้ล่ะครับ
$a^2-6ab+b^2=0$ $\Rightarrow$ $a=b(3+2\sqrt{2})$ $\because $ $a>b$
$\Rightarrow$ $\frac{a-b}{a+b}=\frac{2+\sqrt{2}}{4+2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
นะครับ
อ่าสุดๆครับ
ขอบคุณที่แนะนำครับ

ปล. อยากถามคุณ จูกัดเหลียงนิดนึงครับ เพราะฉะนั้น ใช้ latex คืออะไรครับ
__________________

If you always do what interests you, then at least one person is pleased."


27 มีนาคม 2011 21:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 มีนาคม 2011, 21:32
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MoO_O~^^ View Post
อ่าสุดๆครับ
ขอบคุณที่แนะนำครับ

ปล. อยากถามคุณ จูกัดเหลียงนิดนึงครับ เพราะฉะนั้น ใช้ latex คืออะไรครับ
ผมว่าวิธีคุณ ฉลาดมากเลยครับ

ตอนสอบผมก็เขียนๆไป คิดไรได้ก็ไปเรื่อยเเหละครับ
เพราะฉะนั้นก็ \therefore ครับ (ความจริงก็มีให้เลือกอ่าครับ)
__________________
Vouloir c'est pouvoir

27 มีนาคม 2011 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 มีนาคม 2011, 21:34
MoO_O~^^'s Avatar
MoO_O~^^ MoO_O~^^ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2011
ข้อความ: 99
MoO_O~^^ is on a distinguished road
Default

แต่ผมว่า ของคุณนั้นแน่นอนมากครับ
ผมเดาๆมั่วๆได้ 55

ขอบคุณครับๆๆๆๆ
__________________

If you always do what interests you, then at least one person is pleased."


27 มีนาคม 2011 22:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 มีนาคม 2011, 22:00
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MoO_O~^^ View Post
ขอบคุณครับๆๆๆๆ
สู้ๆครับ


รบกวนข้อ4ครับ

27 มีนาคม 2011 22:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 27 มีนาคม 2011, 22:07
MoO_O~^^'s Avatar
MoO_O~^^ MoO_O~^^ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2011
ข้อความ: 99
MoO_O~^^ is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 ครับ
$A=\frac{x^r}{1-x^r} \rightarrow \frac{1}{A}=\frac{1}{x^r}-1 \rightarrow \frac{A+1}{A}=\frac{1}{x^r}$
$\therefore x^r=\frac{A}{1+A}$
$\therefore x^s=\frac{B}{1+B}$
$C=\frac{x^{r+s}}{1-x^{r+s}} = \frac{AB}{(A+1)(B+1)}\times \frac{(A+1)(B+1)}{(A+1)(B+1)-AB}$
$\therefore C=\frac{AB}{A+B+1}$

หากมีวิธีที่สั้นๆง่ายๆ ช่วยแนะนำด้วยครับ
__________________

If you always do what interests you, then at least one person is pleased."


28 มีนาคม 2011 11:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 27 มีนาคม 2011, 22:07
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 27 มีนาคม 2011, 22:27
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ตอนที่3 ข้อ1.$\frac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}} $

ทำได้สองแบบ คือ
แบบแรกเอาคอนจูเกตคูณทั้งเศษและส่วน
$\frac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}} \times \frac{\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1}}}{\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1}}}$

$=\frac{\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1}}}{2011^2-(2011^2-1)} $

$=\sqrt{2011-\sqrt{2011^2-1}}$

$=\sqrt{2011-\sqrt{(2011-1)(2011+1)}}$

$=\sqrt{2011-2\sqrt{\frac{(2011-1)}{2} \frac{(2011+1)}{2} }}$

$=\sqrt{\frac{(2011+1)}{2}-2\sqrt{\frac{(2011-1)}{2} \frac{(2011+1)}{2} }+\frac{(2011-1)}{2}}$

$=\sqrt{1006} -\sqrt{1005} $

แบบที่สองถอดรากก่อน
$\sqrt{2011+\sqrt{2011^2-1}}=\sqrt{1006}+\sqrt{1005}$

จากนั้นค่อยเอาคอนจูเกตคูณก็ได้คำตอบเท่ากัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 27 มีนาคม 2011, 22:27
MoO_O~^^'s Avatar
MoO_O~^^ MoO_O~^^ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มกราคม 2011
ข้อความ: 99
MoO_O~^^ is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 ครับ
$\frac{1}{\sqrt{2011+\sqrt{2012\times 2010}}}$

$\frac{1}{\sqrt{2011+2\sqrt{1005\times 1006}}}$

$\frac{1}{\sqrt{1005}+\sqrt{1006}}$

${\sqrt{1006}-\sqrt{1005}}$
__________________

If you always do what interests you, then at least one person is pleased."


27 มีนาคม 2011 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:59


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha