ทำยังไงคะ

[flossy]

1.กำหนดให้ $z=\frac{5-12i}{-3i}$ จงหา $\left|\,\right. z^2-6z+9\left.\,\right|$
2.จงหาค่า $\left|\,\right. z\left.\,\right|$ เมื่อกำหนดให้ $z=\left(\,\right. 1+\sqrt{3} i\left.\,\right) ^2\times \left(\,\right. \sqrt{3} -i\left.\,\right) ^4$

[square1zoa]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ flossy

1.กำหนดให้ $z=\frac{5-12i}{-3i}$ จงหา $\left|\,\right. z^2-6z+9\left.\,\right|$
2.จงหาค่า $\left|\,\right. z\left.\,\right|$ เมื่อกำหนดให้ $z=\left(\,\right. 1+\sqrt{3} i\left.\,\right) ^2\times \left(\,\right. \sqrt{3} -i\left.\,\right) ^4$

1. สังเกตว่า $Z^2-6Z+9=(Z-3)^2$ ดังนั้น โจทย์จะให้เราหา $a^2+b^2$ เมื่อ $a,b$ คือส่วนจริงและจินตภาพ

2. ใช้เดอมัวร์กะโพล่าร์

[t.B.]

ข้อ2. ลอง take | | ทั้งสองข้าง ดูครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ flossy

2.จงหาค่า $\left|\,\right. z\left.\,\right|$ เมื่อกำหนดให้ $z=\left(\,\right. 1+\sqrt{3} i\left.\,\right) ^2\times \left(\,\right. \sqrt{3} -i\left.\,\right) ^4$

$\left(\,\right. 1+\sqrt{3} i\left.\,\right) ^2\times \left(\,\right. \sqrt{3} -i\left.\,\right) ^4=[(1+\sqrt{3}i)( \sqrt{3}-i)]^2(\sqrt{3}-i)^2$
$=(2 \sqrt{3}+2i)^2(\sqrt{3}-i)^2=4(3+1)^2=64$
$\left|\,\right. z\left.\,\right|=64$