ช่วยหน่อยครับเกี่ยวกับความน่าจะเป็น

[akungs]

1. ถ้าสุ่มเลือกจำนวนนับ 5 ตัวที่แตกต่างกันจากเซต {1,2,3,4,5,...,16} จงหาความน่าจะเป็นที่ไม่มีสองตัวใดๆซึ่งมีผลต่างมากกว่า7 มีค่าเท่าใด
ตอบ 1/13 หรือเปล่าครับ
แล้วก็ขอแนวคิด
2. ต้องการเรียง AAAAABBBBB โดยไม่ให้มีตัวอักษรที่ซ้ำกันเกิน 2 ตัวอยู่ติดกัน จะทำได้กี่วิธี
(คือ หมายความว่า ห้าม AAA (3ตัว)ติดกัน )

[teamman]

ผมขอตอบ ข้อ 2 นะครับ ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจว่าถูกมั้ย คือ ผมคิดวีธี ที่สับเปลี่ยนได้ก่อน
นั่น คือ จะได้ $\frac{10!}{5!x5!}$=252
จากนั้นก็คิดวิธีที่โจทย์ไม่ต้องการคือ มีอักษร ติดกันมากกว่า 2 ตัว
ผมคิดแบบนี้นะครับ ผมก็มัด A 3 ตัว ให้เป็น 1 ก้อนครับ จากนั้นก็คิดวิธีสับเปลี่ยน
เพราะ เนื่องจาก เรามัดไว้แล้วยังไงก็ไม่ตรงตามเงื่อนไขที่โจทย์ต้องการอยู่แล้ว
ส่วน Bไม่ต้องสนใจเพราะสับเปลี่ยนไปยังไงก็ได้ ครับ
ดังนั้นได้วิธีสับเปลี่ยน คือ $\frac{8!}{2!x5!}$ = 168
ดังนั้น จะสลับได้ ทั้งหมด 252-168 = 84 แบบ ครับ