โจทย์ฝึกทักษะ

[Scylla_Shadow]

อนึ่งว่า ข้าพเจ้าไปค้นกรุเก่ามา เจอโจทย์ชุดนี้พอดี
อันจะทิ้งก็กระไรอยู่ เลยเอามาโพสต์ ณ ที่นี้
เพื่อให้หลายๆท่านในบอร์ดแห่งนี้ ใช้เป็นที่ฝึกฝีมือต่อไป
(ถ้ามันสามารถเป็นหินลับฝีมือได้)

http://www.mediafire.com/?glfcv4hmlmh44gp

ขอขอบพระคุณหลายท่านในที่แห่งนี้
ที่ผมลอกเลียน หรือดัดแปลงโจทย์ลงไปในไฟล์นี้ด้วย

แก้ไขไฟล์เป็นไฟล์แก้ดังนี้ครับ

http://www.mediafire.com/view/?e21al6lhlk81j1a

[cardinopolynomial]

ขอบคุณมากๆครับ

[gamLC]

ขอบคุณมากดๆนะคะ แต่ช่วยเฉลยให้ด้วยได้ไหมอ่ะคะ
แบบพอเวลาทำออกมาแล้ว มันไม่มั่นใจอยากตรวจคำตอบอ่าคะ
แหะๆ 55

[Night Baron]

ขอบคุณมากครับ โจทย์สนุกดีครับๆๆ

[cardinopolynomial]

โจทย์ ข้อ 46 ผิดครับ ควรเปลี่ยนตรง 29sinBCD=42 เป็น 29sinBCD=20 เเละจะได้คำตอบเป็น 71.05 ไม่ใช่ 71 ครับ

[gnap]

ขอบคุณมากๆครับสำหรับโจทย์

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

โจทย์ ข้อ 46 ผิดครับ ควรเปลี่ยนตรง 29sinBCD=42 เป็น 29sinBCD=20 เเละจะได้คำตอบเป็น 71.05 ไม่ใช่ 71 ครับ

ใช่ครับ ขอแก้โจทย์เป็นดังนี้แทนครับ
29sinBCD=42 เป็น 42sinBCD=29 ครับ จะได้คำตอบเป็น 71 ครับ

หมายเหตุ. ข้อ 9. จริงๆมันก็มีคำตอบ แต่ว่าอยากให้แก้ RHS ในโจทย์ เป็น $\frac{1+2+2^2+2^3+2^4+2^5}{2^9+2^10+2^11+2^12+2^13-2^14}$ มากกว่า
จะได้มีคำตอบในช้อย

หมายเหตุ 2. เพิ่ม Key และ key ข้อ 9 เอาตามที่แก้นะครับ อาจจะมีผิดมั่ง(ถ้าเมา)

หมายเหตุ 3. เอา Key อันเก่าออก คนจะได้ไม่เข้าใจผิดกัน

[Night Baron]

ขอบคุณครับๆ
ข้อ 9 LHS ตรงข้างล่างพจน์ก่อนจะจบมันเป็น2n-1 มันเป็นเลขคี่นะครับ ผมงงๆเพราะมันเป็นเลขคู่มาทั้งหมดเลยอ่ะ
แล้วก็อยากให้ตรวจสอบโจทย์ข้อ17.กับ26.ด้วยอ่ะครับผมคิดแล้วมันไปต่อไม่ได้(หรือผมทำไม่ได้เอง)

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron

ขอบคุณครับๆ
ข้อ 9 LHS ตรงข้างล่างพจน์ก่อนจะจบมันเป็น2n-1 มันเป็นเลขคี่นะครับ ผมงงๆเพราะมันเป็นเลขคู่มาทั้งหมดเลยอ่ะ
แล้วก็อยากให้ตรวจสอบโจทย์ข้อ17.กับ26.ด้วยอ่ะครับผมคิดแล้วมันไปต่อไม่ได้(หรือผมทำไม่ได้เอง)

จากที่ผมลองทำมา ถ้าเป็นเเบบที่โจทย์ว่าจริง a,b จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นผมจึงลองเปลี่ยนโจทย์ดูเป็น $x_1^3+18x_1=x_2$
พบว่าได้ x_1=-5,x_2=-25 นอกนั้นกรณีอื่นคูณกันจะได้ลบ ซึ่ีงโจทย์บอกว่า a,b เป็นจน.เต็มบวก
ได้สมการ 125=(a+10)^2+b=0 เเต่ติดตรงไม่สามารถหาคำตอบได้ ผมจึงลองเปลี่ยนรูปอยู่หลายหน ทั้งเเปลงเป็นสมการ วงรี ไฮเพอร์โบลา วงกลม ลองดูเเล้ว เเต่ไม่ได้คำตอบใน choice จึงคิดว่าโจทย์ผิดครับ

[Cachy-Schwarz]

ข้อ 16 อะครับน่าจะตอบ 54 นะครับ เข้าใจอยู่ว่าถ้าเเทน 3 กับ 4 เเล้วในรูทจะติดลบ

เเต่ก็ไม่น่าจะเกี่ยวอะไรเพราะว่า 3 กับ 4 ก็เป็นจำนวนจริง หรือว่าผมเข้าใจอะไรผิด - -'

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ข้อ 16 อะครับน่าจะตอบ 54 นะครับ เข้าใจอยู่ว่าถ้าเเทน 3 กับ 4 เเล้วในรูทจะติดลบ

เเต่ก็ไม่น่าจะเกี่ยวอะไรเพราะว่า 3 กับ 4 ก็เป็นจำนวนจริง หรือว่าผมเข้าใจอะไรผิด - -'

ผมว่าก็จริงน่ะครับ โจทย์ผิดเองมากกว่า

ส่วนข้อ 26 ผมคิดได้ 21.33 ครับ ไม่ได้ 21 เป๊ะ เกิดจากการเเทน 3,9,10,11,12,17 เเต่ยังไม่เเน่ใจว่ามีตัวเลขชุดอื่นอีกรึเปล่า

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

ผมว่าก็จริงน่ะครับ โจทย์ผิดเองมากกว่า

ส่วนข้อ 26 ผมคิดได้ 21.33 ครับ ไม่ได้ 21 เป๊ะ เกิดจากการเเทน 3,9,10,11,12,17 เเต่ยังไม่เเน่ใจว่ามีตัวเลขชุดอื่นอีกรึเปล่า

3+9=12 ไม่มีในผลบวกของสองจำนวนที่กำหนดครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

จากที่ผมลองทำมา ถ้าเป็นเเบบที่โจทย์ว่าจริง a,b จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นผมจึงลองเปลี่ยนโจทย์ดูเป็น $x_1^3+18x_1=x_2$
พบว่าได้ x_1=-5,x_2=-25 นอกนั้นกรณีอื่นคูณกันจะได้ลบ ซึ่ีงโจทย์บอกว่า a,b เป็นจน.เต็มบวก
ได้สมการ 125=(a+10)^2+b=0 เเต่ติดตรงไม่สามารถหาคำตอบได้ ผมจึงลองเปลี่ยนรูปอยู่หลายหน ทั้งเเปลงเป็นสมการ วงรี ไฮเพอร์โบลา วงกลม ลองดูเเล้ว เเต่ไม่ได้คำตอบใน choice จึงคิดว่าโจทย์ผิดครับ

จริงครับ อันนี้ผมใส่เครื่องหมาย ลบ เป็นบวก โจทย์เลยไม่มีคำตอบ
ต้องแก้ตามที่คุณแนะนำมาครับ แต่ สมการ 125=(a+10)^2+b=0 นั้นโจทย์กำหนดว่า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกด้วย
ถ้า a>2 จะได้ b เป็นลบ ทำให้ a =1 และ b=4 จะได้คำตอบคือ 500

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ข้อ 16 อะครับน่าจะตอบ 54 นะครับ เข้าใจอยู่ว่าถ้าเเทน 3 กับ 4 เเล้วในรูทจะติดลบ

เเต่ก็ไม่น่าจะเกี่ยวอะไรเพราะว่า 3 กับ 4 ก็เป็นจำนวนจริง หรือว่าผมเข้าใจอะไรผิด - -'

ผมใช้ idea ที่ว่า ในเครื่องหมายรูทจะไม่ติดลบ ในระดับชั้นม.ต้น
ข้อนี้เลยกะให้ถือว่า 3 และ 4 ไม่เป็นคำตอบ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron

ขอบคุณครับๆ
ข้อ 9 LHS ตรงข้างล่างพจน์ก่อนจะจบมันเป็น2n-1 มันเป็นเลขคี่นะครับ ผมงงๆเพราะมันเป็นเลขคู่มาทั้งหมดเลยอ่ะ
แล้วก็อยากให้ตรวจสอบโจทย์ข้อ17.กับ26.ด้วยอ่ะครับผมคิดแล้วมันไปต่อไม่ได้(หรือผมทำไม่ได้เอง)

เออจริงครับ ต้องเป็น 2n-2 ผมค่อนข้างเมาๆ ตอนทำโจทย์ชุดนี้ต้องขออภัยครับ
หลายข้อล่ะที่เมา

[cardinopolynomial]

ผมงงข้อ 37 อ่ะครับ

[Night Baron]

ข้อ26ผมได้c+d=4.2โดยกำหนดให้a b c d e f เรียงจากน้อยไปมากแล้วจะได้คำตอบคือ9.9อ่ะครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

ผมงงข้อ 37 อ่ะครับ

งง อย่างไรครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Night Baron

ข้อ26ผมได้c+d=4.2โดยกำหนดให้a b c d e f เรียงจากน้อยไปมากแล้วจะได้คำตอบคือ9.9อ่ะครับ

4.2 ไม่อยู่ในผลบวกของสองจำนวนที่กำหนดให้ครับ