รบกวนถามข้อสอบหน่อยครับ

[MaTh FoCuS]

กำหนด $p, q, r, s เป็นประพจน์ใด ๆ เเล้วรูปเเบบประพจน์ [(q\bigvee r)\rightarrow r]\rightarrow \sim [(p\bigwedge (p\rightarrow q))\rightarrow q]$
สมมูลกับประพจน์ในข้อใด
1.$q\bigwedge \sim r$
2.$\sim q\bigwedge r$
3.$q\bigvee \sim r$
4.$\sim q\bigvee r$


คำตอบของสมการ $({\sqrt{3}+\sqrt{2}})^{2x} -10({\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{-x}+1=0$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MaTh FoCuS

กำหนด $p, q, r, s เป็นประพจน์ใด ๆ เเล้วรูปเเบบประพจน์ [(q\bigvee r)\rightarrow r]\rightarrow \sim [(p\bigwedge (p\rightarrow q))\rightarrow q]$
สมมูลกับประพจน์ในข้อใด
1.$q\bigwedge \sim r$
2.$\sim q\bigwedge r$
3.$q\bigvee \sim r$
4.$\sim q\bigvee r$


คำตอบของสมการ $({\sqrt{3}+\sqrt{2}})^{2x} -10({\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{-x}+1=0$

2.${(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{-x}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x$
Give $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x$=A
$A^{2x}-10A+1=0$
$A^{2x}-10A+25=24$
$(A^x-5)^2=24$
$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x=5\pm \sqrt{24} =5\pm 2\sqrt{6} $
We get $x=\pm 2$

[~ArT_Ty~]

ข้อ 1 แตกไปเรื่อยๆครับ ใช้ว่า $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$

แล้วแตกจนเหลือแค่ $\wedge $ กับ $\vee$ ทีนี้ก็ง่ายแล้ว