ข้อสอบชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ '10 (สิรินธร)

[banker]

$zp^2 = m^2 - a^2$

$m^2 = zp^2+a^2 $.......*



$\frac{1}{2} zp \cdot 2a = \frac{1}{2} b \cdot 2a + \frac{1}{2} b \cdot m + \frac{1}{2} b \cdot m $

$ a\cdot zp = \frac{b}{2}(2a+2m) = b(a+m)$


$m = \frac{a\cdot zp -ba}{b}$

$m^2 = \frac{a^2 zp^2+ a^2b^2 -2a^2b zp}{b^2}$

$zp^2+a^2 = \frac{a^2 zp^2+ a^2b^2 -2a^2b zp}{b^2}$

$b^2zp^2 + a^2b^2 = a^2 zp^2+ a^2b^2 -2a^2b zp $

$zp = \frac{2a^2b}{a^2-b^2}$

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$(2)^3 + a(2)^2+2b(2)+5 = 1$

$2a(-2)^2 + b(-2)+7 = 3$

$ \to \ a =-1, \ \ b = -2$

$2(-1)x^5+(2(-1)^2+(-2))x^4 +(5(-1)(-2)+4)x^3)+(12(-1)+2(-2)^2)x^2+16(-2)x+16$

$-2x^5 +14x^3-4x^2-32x+16 $

พักก่อน ไปต่อไม่ถูก
ลองตั้งหารยาว

ได้ผลลัพธิ์ $-2x^3+6x-4 \ $กับเศษ $ \ -8x $

ใช่ครับ
ผมก็ได้เท่ากัน
ไม่มีในตัวเลือก
ตอบ 0 ครับ(น่าจะใกล้เคียงสุด -8x=-8x+0)

[gnap]

มาแล้วๆ
ต่อนะครับ^^

[gnap]

อันต่อไปครับ

[gnap]

ต่อต่อต่อ

[gnap]

อีกอีกอีก

[gnap]

อันต่อไปครับ

[gnap]

แผ่นสุดท้ายของช้อยส์แล้ว

[gnap]

แผ่นแรกของแบบเติมคำตอบ

[gnap]

มามามา

[gnap]

ต่อเลยนะครับ

[gnap]

แผ่นสุดท้ายแล้วครับ

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ยังคิดไม่ออก แต่แวบแรกที่มอง เห็น ถ้า $ \ x = 1$

$A+B+C = -1$

$A= -1, \ \ B = -2, \ \ C = -3$

$ABC = -6$

คงไม่ถูก

เดี๋ยวมาหาวิธีใหม่

คูณด้วย$x(x+1)(x+2)$ทั้งสองข้างแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ครับ
จะได้ว่า
$A+2B+3C=0$.....1
$3A+4B+3C=0$.....2
$2A=-6$.....3
แก้สมการออกมา
จะได้ $A=-3 , B=3 , C=-1$
ฉะนั้น$ ABC=9$
ตอบ ง.9 ครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

เติมคำตอบ ข้อ14

สมการ $ax^2+b_ix+c=0$ เมื่อ a,b ไม่เป็นศูนย์ ไม่มีคำตอบก็ต่อเมื่อ $b_i^2-4ac<0$

$9(b-3)^2-4(b-3)3<0$

$9b^2-54b+81-12b+36<0$

$9b^2-66b+117<0$

$3b^2-22b+39<0$

$(3b-13)(b-3)<0$

$b\in (3,\frac{13}{3} )$

ถ้า$ a=0 และ b_i=0$ จะได้ว่าสมการ $3=0$ ไม่มีคำตอบ

ดังนั้น $b=3$

เมื่อนำคำตอบมายูเนียนกัน $b\in [3,\frac{13}{3} )$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

เติมคำตอบ ข้อ 8

$(30)^3=(2^3)(3^3)(5^3)$

จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร $(30)^3=4(4)(4)=64$