มีโจทย์เรื่อง อัตราส่วน มาให้ช่วยคิดครับ ช่วยที

[555lllkkk]

มีโจทย์มาให้ช่วยคิดครับ ช่วยที
ขอแสดงวิธีทำให้ดูด้วยน่ะครับ

a-b:a+b:ab = 33:63:20

จาหา aกำลังสอง-bกำลังสอง อ่ะครับ
ขอบคุณครับ

[MirRor]

เท่ากับ
63x33 หรือเปล่าครับ ไม่แน่ใจเลย><
กลัวต้องหาค่า aกับb ก่อนอ่ะ - -"

[555lllkkk]

ผมก็ยังงอ่ะครับ แต่รุสึกว่าคำตอบจะเปนเศษส่วนน่ะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ 555lllkkk

มีโจทย์มาให้ช่วยคิดครับ ช่วยที
ขอแสดงวิธีทำให้ดูด้วยน่ะครับ
a-b:a+b:ab = 33:63:20
จาหา aกำลังสอง-bกำลังสอง อ่ะครับ
ขอบคุณครับ

เนื่องจากเป็นสัดส่วนจึงต้องมีค่า k อยู่ค่าหนึ่งที่ถูกลดทอนลงไป วิธีคิดก็คือ
$a-b = 33k$
$a+b = 63k$
$ab = 20k$
ต่อจากนั้นก็หา $k^2$ จะได้ว่า $k^2=(\frac{1}{36})^2 $และ $a^2-b^2=(a-b)(a+b)=33k*63k$=$\frac{77}{48}$

[คuรักlaข]

ผมก็ได้แบบ คุณ หยินหยางเลยครับ
(63 x 33)k

[555lllkkk]

ต่อจากนั้นก็หา k2 จะได้ว่า k2=(1ส่วน36)2 ทำไมถึงเป็น 1ส่วน36กำลังสองหรอครับ

[PoSh]

ผมได้ 77/48 นะครับ - -*

ไม่รู้ถูกรึป่าวนะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

แต่ผมก็ได้ 77/48 เหมือนคุณPoSh เลยนะครับ
วิธีของผม(ผิดบอกด้วยนะคับ)
จาก $a+b:a-b=33:63$
ทำไปทำมาได้ 5a=12b ครับ
a=3.2b แทนในสมการข้างล่าง
$\frac{a+b}{ab}=\frac{63}{20}$ จะได้
$\frac{4.2b}{3.2b^2}=\frac{63}{20}$
แก้สมการจะได้ b=5/12
a=4/3

$a^2-b^2$= 77/48 คับ

[NeEd NoT tO kNoW]

จาก a^2-b^2= (a-b)(a+b)

a-b:a+b:ab = 33:63:20

จงหา a^2-b^2

ก็เอา a-b:a+b = 33:63 ที่เขาให้มาใช้

ดังนั้น a^2-b^2= (a-b)(a+b)
a-b:a+b = 33:63
a^2-b^2= (33)(63)
=2079
วิธีแบบนี้ใช้ได้มั้ยครับ

[Amankris]

@#9
ไม่ได้ครับ

[yellow]

กระทู้ 2 ปี

a - b = 33 k ------ (1)

a + b = 63 K ------- (2)

ab = 20 k ------- (3)

(1) + (2)

2a = 96 k ----> a = 48 k

ได้ b = 15 k

แทนค่าใน (3)

(48 k)(15 k) = 20 k

k = $\frac{1}{36}$

ดังนั้น

a = $\frac{48}{36} = \frac{16}{12}$

b = $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

$a^2 - b^2 = (\frac{16}{12}+\frac{5}{12}) (\frac{16}{12}-\frac{5}{12}) = \frac{77}{48} $

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

กระทู้ 2 ปี
k = $\frac{1}{36}$

ดังนั้น
$a^2 - b^2 = (\frac{16}{12}+\frac{5}{12}) (\frac{16}{12}-\frac{5}{12}) = \frac{77}{48} $

ผมว่าใช้วิธีแทนค่าแบบคุณ หยินหยาง น่าจะทำให้คิดเลขได้ง่ายขึ้นนะครับ

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) = (33 k)(63 k) = (33)(63)k^2 = \frac{33\times 63}{36\times 36} = \frac{77}{48}$