|
|
#47
08 กุมภาพันธ์ 2011, 18:48
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ผมจะต้องเป็นครูที่เก่งและที่ดีให้ได้เลยครับ 
|
|
#48
08 กุมภาพันธ์ 2011, 20:06
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ซึ่งก็คือ 2 ฟังก์ชันลดก็คือ ยิ่ง $x$ มาก $f(x)$ ยิ่งน้อย ฟังก์ชันเพิ่มก็คือ ยิ่ง $x$ มาก $f(x)$ ยิ่งมาก
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|
|
#49
08 กุมภาพันธ์ 2011, 20:24
|
||||
|
||||
|
#48
แล้วจะรู้ได้ไงหรอครับว่าทำไมเป็น 2 เมื่อเรารู้ว่าเป็นฟังชันก์เพิ่มแล้ว แล้วแทนหรอครับ ถ้าสมมุติเลขมันเยอะๆจะทำยังไงหรอครับ
|
|
#50
08 กุมภาพันธ์ 2011, 20:32
|
||||
|
||||
|
@#49
ผมว่าน่าจะ bound ค่าเอานะครับ แล้วเราจะได้อสมการออกมาเป็น $13^x+13^x<10^x+11^x+12^x<14^x+14^x$
__________________
Always BE yourself
08 กุมภาพันธ์ 2011 20:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ
|
|
#52
08 กุมภาพันธ์ 2011, 22:23
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\Big(\dfrac{10}{13}\Big)^x+\Big(\dfrac{11}{13}\Big)^x+\Big(\dfrac{12}{13}\Big)^x=1+\Big(\dfrac{14}{13}\Big)^x$ หรือ จัดได้เป็น $1+\Big(\dfrac{14}{13}\Big)^x-\Big(\dfrac{10}{13}\Big)^x-\Big(\dfrac{11}{13}\Big)^x-\Big(\dfrac{12}{13}\Big)^x=0$ เทอมทางซ้ายมือเป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ (strictly increasing function) ซึ่งจะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ดังนั้นจะมี $x$ เพียงค่าเดียวที่ทำให้สมการเป็นจริง ที่เหลือก็สุ่มหา $x$ ซึ่งรู้กันอยู่แล้ว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#53
08 กุมภาพันธ์ 2011, 23:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$x^n+ax^{n-1}+bx^{n-2}+...=0$ จะได้ $(n-1)a^2 \geq 2nb$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 08 กุมภาพันธ์ 2011 23:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
|
|
#54
08 กุมภาพันธ์ 2011, 23:55
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#55
09 กุมภาพันธ์ 2011, 00:07
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ปล หวังว่าคงจะมีคนมาโพส Sol ปล 2. Hint ทำเหมือนเคสก่อนหน้านี้แต่ลองนับพจน์ให้มันเป็นกรณีทั่วไปดู
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#56
09 กุมภาพันธ์ 2011, 19:53
|
||||
|
||||
|
ลองดูหน่อยครับ
$$(n-1)(\sum_{a = 1}^{n}x_a^2 + 2\sum_{sym}x_ix_j)= 2n(\sum_{sym}x_ix_j)$$ สิ่งที่ต้องพิสูจน์คือ $$n\sum_{a = 1}^{n}x_a^2 - \sum_{a = 1}^{n}x_a^2 - 2\sum_{sym}x_ix_j \geqslant 0$$ เริ่มต้นเราต้องรู้ จำนวนพจน์ของ $\sum_{sym}x_ix_j $ ก่อน ซึ่งก็คือ $\dbinom{n}{2} = \dfrac{n(n-1)}{2} $ พจน์ และจำนวนพจน์ของ $$n\sum_{a = 1}^{n}x_a^2 - \sum_{a = 1}^{n}x_a^2$$ ซึ่งก็ึคือ $n(n-1)$ พจน์ เ็ป็นการเพียงพอที่จะสรุปได้ว่า $$n\sum_{a = 1}^{n}x_a^2 - \sum_{a = 1}^{n}x_a^2 - 2\sum_{sym}x_ix_j \geqslant 0$$ สามารถเขียนอยู่ในรูปของ $$\sum_{sym}(x_i-x_j)^2 \geq 0$$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#57
09 กุมภาพันธ์ 2011, 22:48
|
||||
|
||||
|
ครับ ผมก็คิดแบบนั้น
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
| Algebra | BLACK-Dragon | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 56 | 31 ธันวาคม 2010 08:49 |
| สอบถามเรื่อง Algebra ครับ | code88 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 30 ธันวาคม 2009 16:00 |
| ขอความช่วยเหลือครับ นิยาม Algebra | rigor | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 27 พฤศจิกายน 2008 14:34 |
| หนังสือ Algebra | doraemath | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 20 กุมภาพันธ์ 2008 22:11 |
|
|
