|
|
#1
25 กุมภาพันธ์ 2012, 17:47
|
||||
|
||||
เรขาคณิต
1. สามเหลี่ยม $ABC$ มีจุด $D,E,F$ อยู่บน $\overline{BC}, \overline{AC}, \overline{AB} $ ตามลำดับ $\overline{BE}, \overline{AD}, \overline{CF} $
ตัดกันที่จุด $ L$ และ $\overline{FE} $ ตัด $\overline{AL} $ ที่จุด $ K$ จงหา $ LD $ เมื่อ $KA=9 , KL=3$ ------------------------------------------------------------------------------- 2. กำหนด $x,y$ เป็นจำนวนจริง จงหาค่าต่ำสุดของ $$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x+20)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-21)^2}+\sqrt{(x-9)^2+(y-40)^2}$$ ------------------------------------------------------------------------------- 
|
|
#2
26 กุมภาพันธ์ 2012, 00:25
|
|||
|
|||
|
ข้อ 1 ไม่แน่ใจ คิดได้ 6 รบกวนผู้รู้ขอวิธีที่มันไม่มั่วหน่อยค่ะ 
__________________
Turn Me On 26 กุมภาพันธ์ 2012 00:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ hatemath
|
|
#3
26 กุมภาพันธ์ 2012, 08:18
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#4
26 กุมภาพันธ์ 2012, 11:46
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
Turn Me On
|
|
#6
26 กุมภาพันธ์ 2012, 18:15
|
||||
|
||||
|
โจทย์โคตรอวตารเลยครับ รบกวนคุณ BLACK-Dragon hintให้หน่อยครับ
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE
|
|
#7
26 กุมภาพันธ์ 2012, 18:38
|
||||
|
||||
|
ข้อองมี hint มะครับ เหนเคยมีแบบนี้ในtmo อยากลองทำดูเหมือนกันแต่เริ่มไม่ค่อยจะเป็น
|
|
#8
26 กุมภาพันธ์ 2012, 19:33
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
(แต่ถ้าเป็นเด็ก ม.ปลายคงหวานหมูอ่ะครับ)  ส่วนข้อแรกผมอยากเห็นที่มันเป็น ทั่วไปน่ะครับผมคิดไม่ออก
|
|
#9
26 กุมภาพันธ์ 2012, 20:56
|
|||
|
|||
|
ข้อแรกอาจจะต้องใช้เมเนลอส แต่ผมก็ยังคิดไม่ออก!
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
|
|
#10
26 กุมภาพันธ์ 2012, 21:35
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
พล็อตกราฟ แล้วใช้คุณสมบัติว่าระยะทางจะสั้นที่สุดเมื่อเป็นเส้นตรง ได้คำตอบคือ 41+29 = 70 ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|
|
#11
26 กุมภาพันธ์ 2012, 22:26
|
||||
|
||||
|
ยังไงหรอครับ
|
|
#12
27 กุมภาพันธ์ 2012, 00:05
|
||||
|
||||
|
ขอยืมรูป #2
จะได้ว่า $\dfrac{KL}{KA}=\dfrac{DL}{DA}$ $\dfrac{LK}{KA}\cdot\dfrac{AF}{FB}\cdot\dfrac{BE}{EL}=1$ $\dfrac{BF}{FA}\cdot\dfrac{AC}{CE}\cdot\dfrac{EL}{LB}=1$ $\dfrac{EC}{CA}\cdot\dfrac{AD}{DL}\cdot\dfrac{LB}{BE}=1$
|
|
#13
27 กุมภาพันธ์ 2012, 00:57
|
|||
|
|||
|
ขอเฉลยแบบตามที่ #3 บอกว่าใช้สามเหลี่ยมด้านเท่าแล้วกัน จะเห็นได้ว่า$\overline{LD}=\overline{LE}= \overline{LF}$ และเป็นเส้นรัศมี (ตามรูปนะ) จากทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมจะได้ว่า$\angle AEL = 90^{\circ}$ แล้วก็หา$\overline{EL}$ โดยใช้ตรีโกณมิติ จะได้ $\frac{AL}{EL} = sin 30^{\circ} $ $\therefore \overline{EL} = 6$ ก็ไม่มั่นใจว่าถูกรึป่าว อยากเห็นวิธีแบบที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมด้านเท่าอะคร่ะ รบกวนผู้รู้ช่วยเฉลยให้ด้วยนะค่ะ (มีรูปติดยิ่งดี)
__________________
Turn Me On 27 กุมภาพันธ์ 2012 01:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ hatemath
|
|
#14
27 กุมภาพันธ์ 2012, 01:17
|
||||
|
||||
|
วิธีของคุณ Amankris ไงครับ
|
|
#15
27 กุมภาพันธ์ 2012, 07:38
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
และได้ค่าxและyเป็นเท่าไรครับ ช่วยแสดงวิธีการหาคร่าวๆให้ดูได้มั๊ยครับ 27 กุมภาพันธ์ 2012 09:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
|
  |
|
|
