รบกวนถามเรียงสับเปลี่ยนอีกทีครับ

[MaTh FoCuS]

ทอดลูกเต๋า 5 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่ลูกเต๋าขึ้นเเต้ม 3 หรือ 4 เพียง 2 ลูก

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MaTh FoCuS

ทอดลูกเต๋า 5 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่ลูกเต๋าขึ้นเเต้ม 3 หรือ 4 เพียง 2 ลูก

Unsure solution

ขี้นเฉพาะ3 อีก4ลูกเป็นอะไรก็ได้ยกเว้น3 และเนื่องจากเป็นการทอดพร้อมๆกัน ดังนั้น จะได้จำนวนวิธี$=5^3=125$วิธี
ขึ้นเฉพาะ4 ก็เหมือนกันได้125วิธี
ขึ้นทั้ง3,4
อีก3ลูก เป็นอะไรก็ได้ยกเว้น3,4 และเนื่องจากเป็นการทอดพร้อมๆกัน ดังนั้น จะได้จำนวนวิธี$=4^3=64$วิธี
จากPIEได้ 250-64=186วิธีครับ

[artty60]

$3\times (\binom{4}{1}+\binom{4}{1}\binom{3}{1}+\frac{4\times 3\times 2}{3!})=60$