ข้อนี้จัดรูปอย่างไรถึงเหมาะสมครับ

[Rossix]

จงหาค่าของ
$\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{1}{2^4+2^2+1}+\frac{1}{3^4+3^2+1} +...+\frac{1}{100^4+100^2+1} $

ข้อนี้ผมทำมาเรื่อยๆ ติดตอนจัดรูปพจน์กลางอะครับ ไม่รู้ว่าจะต่อยังไงดี ช่วยทีครับ

[tatari/nightmare]

ข้อนี้เป็นข้อสอบ สอวน.ปีที่แล้วนี่ครับ ผมลองถามอาจารย์เขาดูแล้วว่าทำยังไงเขาบอกว่า"จัดรูปไปเรื่อยๆ"
ผมก็ไม่รู้ว่าจัดอย่างไรของเขา เดี๋ยวผมจะลองทำดู

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rossix

จงหาค่าของ
$\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{1}{2^4+2^2+1}+\frac{1}{3^4+3^2+1} +...+\frac{1}{100^4+100^2+1} $

HINT : $ n^4+n^2+1 =(n^2-n+1)(n^2+n+1)$ And use telescopic technique

[Erken]

ข้อนี้เป็นข้อสอบสอวน.ค่ายตุลาคมปี 2549

[putmusic]

เหอ นี่เป็นข้อสอบในค่ายเหรอครับ ปีที่แล้วไม่ได้สอบแฮะ

[lunor]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ putmusic

เหอ นี่เป็นข้อสอบในค่ายเหรอครับ ปีที่แล้วไม่ได้สอบแฮะ

รีบดูเลยละซิครับ

[drogba]

น่าจะใช้วิธีแยกตัวประกอบนะคับ

[M@gpie]

ผมว่าข้างบนน่าจะมี $n^2$ นะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ M@gpie

ผมว่าข้างบนน่าจะมี $n^2$ นะครับ

เท่าที่ทราบข้างบนต้องเป็น n ครับ ถึงจะใช้ telescoping ได้

[jabza]

ตกลงโจทย์ข้อนี้ ใช้telescopingไม่ได้ พี่passerby.ช่วยhintต่อ....หรือใครคนไหนเป็นHeroช่วยตอบทีคับ.

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ตกลงโจทย์ข้อนี้ ใช้telescopingไม่ได้ พี่passerby.ช่วยhintต่อ....หรือใครคนไหนเป็นHeroช่วยตอบทีคับ.

โจทย์ที่ถูกต้องจะเป็นแบบนี้ครับ
$\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{2}{2^4+2^2+1}+\frac{3}{3^4+3^2+1} +...+\frac{100}{100^4+100^2+1}$ ถึงจะใช้ telescoping ได้
โดยที่ $\frac{n}{n^4+n^2+1} = \frac{1}{2}[\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1}]$
หลังจากนี้คงทำต่อได้แล้วนะครับ

[jabza]

ขอขอบคุณ พี่หยิงหยาง.I see โจทย์ผิด.