|
|
#2
06 มิถุนายน 2012, 20:51
|
||||
|
||||
จาก 5n เป็นจำนวนกำลังสามจะได้ว่า n มี 5 เป็นตัวประกอบ โดยที่ อยู่ในรูป $5^{3k-1} $
จาก 3n เป็นจำนวนกำลังสองจะได้ว่า n มี 3 เป็นตัวประกอบ โดยที่อยู่ในรูป $3^{2j-1}$ ดังนั้น $n= 5^{3k-1}3^{2j-1}$ [ อาจจะมีตัวอื่นคูณอีกก็ได้แต่เราจะเอาน้อยที่สุดเลยเอาแค่ 3 กับ 5 ] แต่ อย่าลืมว่า 3n ถอดรากที่สองลงตัว ดังนั้น $2 | 3k-1$ ได้ k น้อยสุดคือ 1 และ จาก 5n ถอดรากที่สามลงตัวดังนั้น $3| 2j-1$ ได้ j น้อยสุดคือ 2 ดังนั้น $n=5^23^3$ 
|
|
#3
06 มิถุนายน 2012, 21:07
|
||||
|
||||
|
5n เป็นจำนวนกำลังสาม แสดงว่า 25 เป็นตัวประกอบของ n ให้ n = 25t และ t ต้องเป็นจำนวนกำลังสาม
3n เป็นจำนวนกำลังสอง แสดงว่า 3 เป็นตัวประกอบของ n ให้ n = 3k และ k ต้องเป็นจำนวนกำลังสอง 25t = 3k >>> k = 25t/3 >>> t ต้องมี3เป็นตัวประกอบ แต่t ต้องเป็นจำนวนกำลังสาม ซึ่งจำนวนกำลังสามที่น้อยที่สุดที่มี3เป็นตัวประกอบคือ 27 ดังนั้น t = 27 ดังนั้น n = 25t = 25(27) = 675 >>> n+3 = 678
__________________
Who owns the throne?
|
  |
|
|
