ถามเกี่ยวกับ Discrete Time Fourier Transform

[DAKONG]

สงสัย 2 คำถามนี้ครับ

ถ้า $H(e^{j\omega} ) = 1 + \cos\omega $
$|H(e^{j\omega} )| = |1| + |\cos\omega |$ ได้หรือเปล่า

$a^nu[n]$ แปลงฟูเรียร์ดิสครีตได้ $\frac{1}{1-ae^{-j\omega}} $ ซึ่งใช้ได้เมื่อ $|a|<1$
แล้วถ้า $|a|\geq 1$ จะแปลงได้อย่างไร อยากเห็นการพิสูจน์ด้วยอ่ะครับ

ขอบคุณครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DAKONG

สงสัย 2 คำถามนี้ครับ

ถ้า $H(e^{j\omega} ) = 1 + \cos\omega $
$|H(e^{j\omega} )| = |1| + |\cos\omega |$ ได้หรือเปล่า

$a^nu[n]$ แปลงฟูเรียร์ดิสครีตได้ $\frac{1}{1-ae^{-j\omega}} $ ซึ่งใช้ได้เมื่อ $|a|<1$
แล้วถ้า $|a|\geq 1$ จะแปลงได้อย่างไร อยากเห็นการพิสูจน์ด้วยอ่ะครับ

ขอบคุณครับ

คำถามแรกคำตอบคือไม่ได้ครับ
คำถามที่สองคือ ใช้ได้เมื่อ $|a|<1$ เท่านั้นครับ ในช่วงอื่นการแปลงหาไม่ได้

[drogba]

ข้อ 1 ไม่ได้คับ

[Math_Top]

ผมไม่เข้าใจครับ ว่ามันคืออะไรอ่ะ

[kheerae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DAKONG

สงสัย 2 คำถามนี้ครับ

ถ้า $H(e^{j\omega} ) = 1 + \cos\omega $
$|H(e^{j\omega} )| = |1| + |\cos\omega |$ ได้หรือเปล่า

$a^nu[n]$ แปลงฟูเรียร์ดิสครีตได้ $\frac{1}{1-ae^{-j\omega}} $ ซึ่งใช้ได้เมื่อ $|a|<1$
แล้วถ้า $|a|\geq 1$ จะแปลงได้อย่างไร อยากเห็นการพิสูจน์ด้วยอ่ะครับ

ขอบคุณครับ

$|a|\geq 1$ หาได้ครับ รู้สึกว่าจะได้คำตอบเท่าเดิม แต่ค่า pole จะอยู่นอก ROC
ซึ่งระบบมันจะไม่ causal, stable,LTI etc.