Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 กรกฎาคม 2012, 20:35
Bally Bally ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2012
ข้อความ: 47
Bally is on a distinguished road
Default ช่วยเฉลยข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ปี 52 หน่อยครับ






เดี๋ยวผมมาอัพเพิ่มต่อนะครับ
บางข้อผมก็เห็นเหมือนในปี 2553 เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 กรกฎาคม 2012, 22:02
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bally View Post
บางข้อผมก็เห็นเหมือนในปี 2553 เลย
ไม่น่าแปลกใจหรอกครับ คนออกข้อสอบชุดเดียวกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 กรกฎาคม 2012, 22:18
Bally Bally ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2012
ข้อความ: 47
Bally is on a distinguished road
Default

มาอัพละ






ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 15 กรกฎาคม 2012, 00:35
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ประเดิมข้อแรกละกันครับ
Name:  เพชร1.jpg
Views: 2291
Size:  40.1 KB

$$cos^215^{\circ}=\frac{1+cos30^{\circ}}{2}=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{4}$$
$$cos15^{\circ}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$$
$$sin^215^{\circ}=\frac{1-cos30^{\circ}}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}$$
$$sin15^{\circ}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$$
ดังนั้นถูกทั้ง ก. และ ข.
ตอบข้อ 1.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 15 กรกฎาคม 2012, 00:38
A.DreN@l_ine A.DreN@l_ine ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 43
A.DreN@l_ine is on a distinguished road
Default

ลองบางข้อครับ ผิดเช่นไรชี้แนะด้วยคับ

ข้อ 4
$= tan10^{o}\cdot tan20^{o}\cdot tan30^{o}\cdot tan40^{o}\cdot tan50^{o}\cdot tan60^{o}\cdot tan70^{o}\cdot tan80^{o}$
$= tan10^{o}\cdot tan20^{o}\cdot tan30^{o}\cdot tan40^{o}\cdot cot40^{o}\cdot cot30^{o}\cdot cot20^{o}\cdot cot10^{o}$
$= 1$

ข้อ 5 กำหนดให้ $sin(x)=u$
$= \frac{d[f(x)]}{du}\frac{du}{dx} $
$= cos(sin(x))(cos(x))$
$= cos(sin(\pi))(cos(\pi))$
$= 1\cdot 1$
$= 1$

ข้อ 6
$= 2\sqrt{1.5+\sqrt{2}}-(1.5+\sqrt{2})$
$= 2\sqrt{(1+0.5)+2\sqrt{(1)(0.5)}}-(1.5+\sqrt{2})$
$= 2(\sqrt{1}+\sqrt{0.5})-(1.5+\sqrt{2})$
$= 2+\sqrt{2}-(1.5+\sqrt{2})$
$= 0.5 =\frac{1}{2}$

ข้อ 7
$= \sqrt{(9+6)+2\sqrt{(9)(6)}}$
$= \sqrt{9}+\sqrt{6}$
$= 3+\sqrt{6}$
$a=3,b=6\ \ \ \therefore \frac{a}{b}=2$

ข้อ 18
$N^2= ,1111,111,111\cdot 1,111,111,111=12,345,678,900,987,654,321$
$SUM(N^2)= 2(1+2+3+...+8+9) =90$

ข้อ 19
$7 $หาร$ 1001$ เศษคือ 7...(1)
$77$ หาร $ 1001$ เศษคือ 77...(2)
$777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 777...(3)
$7,777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 770...(4)
$77,777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 700...(5)
$777,777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 0...(6)
$7,777,777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 7...(1)
$77,777,777$ หาร $ 1001$ เศษคือ 77...(2)
วนไปเรื่อยๆ พอเพิ่ม 7 ไป 6 หลักก็จะวนใหม่
$\therefore 1001$ หาร $ 6$ เศษ $5$ เศษจะเท่ากับ $(5) = 700$

15 กรกฎาคม 2012 01:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ A.DreN@l_ine
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 กรกฎาคม 2012, 11:48
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

มาเล่นบ้าง ดูบางข้อง่ายมากเลยเหมือนไม่ใช่ม.ปลาย
รูปภาพที่แนบมาด้วย
         
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 กรกฎาคม 2012, 19:05
Bally Bally ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2012
ข้อความ: 47
Bally is on a distinguished road
Default

ผมทำได้แค่ข้อ 1 2 3 4 5 6 7 8 38 นอกนั้นขอช่วยผมด้วยนะครับ ผมพยายามอยู่

ข้อ 9 รู้ได้ไงครับว่าเส้น CD แบ่งครึ่งมุม ACB แล้วอัตราส่วนด้าน AB เป็น 1:2 ครับ

ข้อ 18 เนี่ย ผมลองทำแบบนี้ดู
$1^2 = 1$
$11^2 = 121$
$111^2 = 1331$
$1111^2 = 1234321$
.
.
.
$1111111111^2 = 1234567900987654321$ (กดเครื่องคิดเลข สังเกตุว่าเลข 8 หายไป)

ผมสังเกตุว่าถ้า มี 1 n ตัว ยกกำลัง2แล้วจะได้ 123...ไล่ไปเรื่อยๆจนถึง n แล้วถอยกลับมาถึง 1 ใหม่
แต่มันจะได้มากสุดแค่ n=9 พอ n =10 แล้วมันแปลกๆ ถ้าเจอแบบนี้ในห้องสอบแบบไม่มีเครื่องคิดเลขต้องนั่งคูณ
เลยหรือป่าวครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 15 กรกฎาคม 2012, 19:11
Suwiwat B's Avatar
Suwiwat B Suwiwat B ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 569
Suwiwat B is on a distinguished road
Default

ทฤษฎีสำหรับข้อ 9 ดูตามนี้เลยครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_bisector_theorem
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ

CCC Mathematic Fighting

เครียด เลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 03:22
A.DreN@l_ine A.DreN@l_ine ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 43
A.DreN@l_ine is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bally View Post
ข้อ 18 เนี่ย ผมลองทำแบบนี้ดู
$1^2 = 1$
$11^2 = 121$
$111^2 = 1331$
$1111^2 = 1234321$
.
.
.
$1111111111^2 = 1234567900987654321$ (กดเครื่องคิดเลข สังเกตุว่าเลข 8 หายไป)

ผมสังเกตุว่าถ้า มี 1 n ตัว ยกกำลัง2แล้วจะได้ 123...ไล่ไปเรื่อยๆจนถึง n แล้วถอยกลับมาถึง 1 ใหม่
แต่มันจะได้มากสุดแค่ n=9 พอ n =10 แล้วมันแปลกๆ ถ้าเจอแบบนี้ในห้องสอบแบบไม่มีเครื่องคิดเลขต้องนั่งคูณ
เลยหรือป่าวครับ
โอ้ จริงด้วยครับ โดนเข้าแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 09:59
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bally View Post
ข้อ 18 เนี่ย ผมลองทำแบบนี้ดู
$1^2 = 1$
$11^2 = 121$
$111^2 = 1331$
$1111^2 = 1234321$
.
.
.
$1111111111^2 = 1234567900987654321$ (กดเครื่องคิดเลข สังเกตุว่าเลข 8 หายไป)

ผมสังเกตุว่าถ้า มี 1 n ตัว ยกกำลัง2แล้วจะได้ 123...ไล่ไปเรื่อยๆจนถึง n แล้วถอยกลับมาถึง 1 ใหม่
แต่มันจะได้มากสุดแค่ n=9 พอ n =10 แล้วมันแปลกๆ ถ้าเจอแบบนี้ในห้องสอบแบบไม่มีเครื่องคิดเลขต้องนั่งคูณ
เลยหรือป่าวครับ
ผมว่ามันน่าจะมี 8 นะ แต่พอกดเครื่องคิดเลขกลับไม่มี 8 งงครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 20:30
Bally Bally ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2012
ข้อความ: 47
Bally is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ผมว่ามันน่าจะมี 8 นะ แต่พอกดเครื่องคิดเลขกลับไม่มี 8 งงครับ
นั้นนะซิ มันไม่มีเลขแปด ถ้าใครไม่รู้ จะบวก 8 เข้าไป มีช้อยรอเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 22:32
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

เพราะมีเลข 10 อยู่ตรงกลาง ทดไปหลักข้างหน้าซึ่งเป็นเก้า ทำให้เก้ากลายเป็นสิบ แล้วทดไปหลักข้างหน้าอีกครั้ง ทำให้แปดกลายเป็นเก้า

555+
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 16 กรกฎาคม 2012, 23:48
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post
เพราะมีเลข 10 อยู่ตรงกลาง ทดไปหลักข้างหน้าซึ่งเป็นเก้า ทำให้เก้ากลายเป็นสิบ แล้วทดไปหลักข้างหน้าอีกครั้ง ทำให้แปดกลายเป็นเก้า

555+
เอ้อ...จริงด้วยแฮะ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:30


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha