โจทย์เลขยกกำลังครับ

[penguinz]

ให้ a > 0 และ a+1/a = 3
จงหาค่าของ a^3 +1/a^3

ช่วยคิดหน่อยครับ

[Mathophile]

จาก $a+\frac{1}{a}=3$
ลองยกกำลังสามทั้งสมการดูนะครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ penguinz

ให้ a > 0 และ $a+\frac{1}{a}= 3$
จงหาค่าของ $a^3 +\frac{1}{a^3}$

ช่วยคิดหน่อยครับ

My Live SOLUTION:
จาก$a+\frac{1}{a}= 3$ ยกกำลังสามทั้งสองข้าง
จาก$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ ได้
$a^3+3a^2(\frac{1}{a})+3a(\frac{1}{a^2})+\frac{1}{a^3}= 3^3$
$a^3+3a+3(\frac{1}{a})+\frac{1}{a^3}=27$
$a^3+3(a+\frac{1}{a})+\frac{1}{a^3}=27$
แทนค่า $a+\frac{1}{a}= 3$
ได้$a^3+3(3)+\frac{1}{a^3}=27$
$a^3+9+\frac{1}{a^3}=27$
$a^3+\frac{1}{a^3}=18$ ANS

[penguinz]

ขอบคุณครับ ^_^