สูตรที่คิดได้เมื่อวานเองครับ

254149 · #1 04 ตุลาคม 2006, 16:55

สูตรที่ผมคิดได้ครับ
x ^n - x^n-1 = x^n-1 คูณ x-1
วิธีพิสูจน์
x ^n - x^n-1 = x^n-1 คูณ x-1
(x ^n - x^n-1) / x^n-1 = (x^n-1 คูณ x-1)/x^n-1
(x^n / x^n-1) -1 = x-1
x = x

* ^ แทนการยกกำลัง
* ไม่รู้วิธีนี้มีคนคิดได้แล้วยัง
ผิพลาดประการใดก็ขออภัยด้วยครับ
ช่วยดุด้วยครับ

Mastermander · #2 04 ตุลาคม 2006, 17:14

nongtum · #3 04 ตุลาคม 2006, 18:02

อืม... มันก็แค่การดึงตัวร่วมนี่ครับ แต่เขียนสูตรและพิสูจน์กำกวมจัง

M@gpie · #4 04 ตุลาคม 2006, 23:59

ผมว่าการพิสูจน์นี้ไม่ดีนะครับ เพราะ จู่ๆบอกว่า ผลที่เราต้องการพิสูจน์เป็นจริง เลย ซึ่งไม่ใช่การพิสูจน์ ??

254149 · #5 05 ตุลาคม 2006, 11:54

ขอบคุณที่ให้คำแนะนำครับเดี๋ยวกลับไปคิดดูอีกที
....I love math ....

Monster · #6 05 ตุลาคม 2006, 17:54

ไม่เป็นไรครับ พยายามต่อไปคับ ผมเห็นด้วยกับการมีความคิดสร้างสรรค์ค้นหาสิ่งใหม่ๆ

คณิตศาสตร์ก้าวหน้าได้จนถึงวันนี้ก็เพราะสิ่งนี้ล่ะคับ

254149 · #7 06 ตุลาคม 2006, 15:34

ก็ขอขอบคุณคุณ Monster ที่เป็นกำลังใจให้นะครับ
และจะเป็นกำลังใจให้คุณ Monster หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 ได้นะครับ

nongtum · #8 06 ตุลาคม 2006, 17:32

ขอโทษที่อาจจะทำลายกำลังใจครับ แต่มีการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีสูตรทั่วไปสำหรับหาคำตอบสมการพหุนามตัวแปรเดียวกำลังห้าขึ้นไป (Abel-Ruffini theorem)

Mastermander · #9 06 ตุลาคม 2006, 17:38

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ nongtum:
ขอโทษที่อาจจะทำลายกำลังใจครับ แต่มีการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีสูตรทั่วไปสำหรับหาคำตอบสมการพหุนามตัวแปรเดียวกำลังห้าขึ้นไป (Abel-Ruffini theorem)

แสดงว่ากำลังห้ามีหรอครับ

nongtum · #10 06 ตุลาคม 2006, 17:44

โอเค งั้นลิงค์ดีกว่า แต่ผมชัวร์นะว่าผมไม่ได้บอกว่ามีสูตรทั่วไปสำหรับกำลังห้า (กำลังห้าขึ้นไป รวมถึงห้าด้วย) http://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory
ที่หัวข้อ Solvable groups and solution by radicals