Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 กันยายน 2010, 15:24
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default ข้อสอบสอวน. ศูนย์ มช. ปี 2553

2. ให้ $x$ เป็นจำนวนตรรกยะ $y,z$ เป็นจำนวนอตรรกยะ
2.1 จงยกตัวอย่าง $x+y$ และ $x+z$ ที่เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ $y\not=z$
2.2 ถ้า $x$ เป็นจำนวนอตรรกยะ และ $y$ เป็นจำนวนตรรกยะ จะมี $x$ เพียงตัวเดียวที่ทำให้ $x+y$ เป็นจำนวนเต็ม

13. ให้ $x_1 = 100$ และ $\frac{2n}{x_{n-1}}$ เมื่อ $n>1$ จงหาค่าของ $x_1x_2x_3\cdot \cdot \cdot x_{10}$

15.ให้ $a$ และ $b$ เป็นเลขโดดที่ทำให้ $0.0\overline{5a} = \dfrac{3}{5b} $ จงหา $a+b$

xx. ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงบวก $b$ เป็นจำนวนจริง (แล้วก็มีสมการนี้มาให้) $a=-\dfrac{b^2}{b+3}$ จงหาค่าต่ำสุดของ $a$

xx. ให้ $x$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{x+1}}{2}=\dfrac{7}{2}$ จงหาค่า $x$

xx.$a = 543211-(543211)^2+(543212)(543210)$ จงหาค่า $a$

xx. $c = 2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-1...}}}$ $c$ มีค่าเท่าไร

xx. ให้ $[p\wedge (q \vee\sim q)\rightarrow r]\Leftrightarrow [(p\wedge q)\rightarrow r]$
จงหาค่าความจริงของ p,q,r ที่ทำให้ข้างบนนั้นมีค่าความจริงเป็นเท็จทุกกรณี

ได้มาเท่านี้เองครับและอาจจะเพี้ยนจากข้อสอบไปเล็กน้อย

ปล.ถ้านึกได้จะลงเพิ่ม

05 กันยายน 2010 18:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
เหตุผล: เพิ่มโจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 กันยายน 2010, 16:05
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

นอกจากข้อ 15 แล้วให้ทำอะไรครับ

ข้อ 15 นี่ $5b$ คือ $50+b$ หรือเปล่าครับ

ถ้าเป็นอย่างนั้นจะได้ $a=4,b=5$ ตอบ 9 ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...

05 กันยายน 2010 16:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 05 กันยายน 2010, 16:16
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
นอกจากข้อ 15 แล้วให้ทำอะไรครับ

ข้อ 15 นี่ $5b$ คือ $50+b$ หรือเปล่าครับ

ถ้าเป็นอย่างนั้นจะได้ $a=4,b=5$ ตอบ 9 ครับ
น่าจะเป็นอย่างนั้นครับ

(ข้อนี้ผมทำไม่ถูก รบกวนแสดงให้ดูด้วยจะดีครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 กันยายน 2010, 16:20
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ข้อ 13 n > 1 ครับ
ตอบ 4*5! ทดเลขผิด T_T
hint : $x_1x_2 = ? , x_3x_4 = ? ,........, x_9x_10 = ?$

ไอสมการ นั่น ได้ 288 กับ 8 ตรวจคำตอบ พบว่า 8 คือคำตอบของสมการ


ผมนับดู แล้ว ไม่ได้ทำ 5 ข้อไม่รวมทำแล้วผิด ข้อสอบไม่ให้เอากลับบ้าน ,
__________________
Fortune Lady

05 กันยายน 2010 18:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 กันยายน 2010, 16:23
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ข้อ 13 n > 1 ครับ
ตอบ 4*10!
hint : $x_1x_2 = ? , x_3x_4 = ? ,........, x_9x_10 = ?$

ไอสมการ นั่น ได้ 288 กับ 8 ตรวจคำตอบ พบว่า 8 คือคำตอบของสมการ


ผมนับดู แล้ว ไม่ได้ทำ 5 ข้อไม่รวมทำแล้วผิด ข้อสอบไม่ให้เอากลับบ้าน ,
ขอบคุณครับ แก้เรียบร้อยแล้วครับ

ปล.ผมไม่ได้ทำ แต่เดาชดเชยไป 6-8 ข้อ ที่มั่นใจไม่ถึงครึ่ง (ส่วนที่เป็นเนื้อหา ม.ปลายมักจะเดา เพราะไม่ได้เรียน = =)

05 กันยายน 2010 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 กันยายน 2010, 16:28
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post

xx.$a = (543211)^2+543211+(543212)(543210)$ จงหาค่า $a$

xx. $c = 2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-1...}}}$ $c$ มีค่าเท่าไร

ได้มาเท่านี้เองครับและอาจจะเพี้ยนจากข้อสอบไปเล็กน้อย

ปล.ถ้านึกได้จะลงเพิ่ม
a= 543210
c=1
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 05 กันยายน 2010, 16:34
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ถามคุณ solitude หน่อยครับ ข้อสอบ ให้เอากลับบ้านไหมครับ
ข้อตรรกศาสตร์ ตอบ
p = จริง q = เท็จ r = เท็จ

ข้อ 2 ให้ x เป็นจำนวนตรรกยะ y,z เป็นจำนวนอตรรกยะ
2.1 จงยกตัวอย่าง ว่า x+y , y+z เป็นจำนวนเต็ม
2.2 (แนวๆ นี้) ถ้า x เป็นจำนวนvตรรกยะ y เป็นจำนวนตรรกยะ จะมี เพียง x จำนวนเดียวที่ทำให้ x+y เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ 2 ไม่ได้ทำ อะ ไม่รู้จะตอบอะไรดี
__________________
Fortune Lady

05 กันยายน 2010 16:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 กันยายน 2010, 16:42
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ถามคุณ solitude หน่อยครับ ข้อสอบ ให้เอากลับบ้านไหมครับ
ข้อตรรกศาสตร์ ตอบ
p = จริง q = เท็จ r = เท็จ

ข้อ 2 ให้ x เป็นจำนวนตรรกยะ y,z เป็นจำนวนอตรรกยะ
2.1 จงยกตัวอย่าง ว่า x+y , y+z เป็นจำนวนเต็ม
2.2 (แนวๆ นี้) ถ้า x เป็นจำนวนตรรกยะ y เป็นจำนวนอตรรกยะ จะมี เพียง x จำนวนเดียวที่ทำให้ x+y เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ 2 ไม่ได้ทำ อะ ไม่รู้จะตอบอะไรดี
เหมือนว่าจะไม่ให้เอากลับบ้านนะครับ อาจารย์ที่คุมเก็บไป....

2.1 จงยกตัวอย่างว่า $x+y$ และ $x+z$ เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ $y\not=z$

2.2 $x$ เป็นจำนวนอตรรกยะ $y$ เป็นจำนวนตรรกยะครับ
(ข้อนี้ผมไม่ได้แม้แต่เดา = =)

05 กันยายน 2010 16:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SolitudE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 05 กันยายน 2010, 17:05
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

คุณ solitude ครับ ข้อ a<0 b<0 นั่น ตอบเท่าไรหรอครับ เพื่อนตอบ 18 แต่ผมตอบ 45
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 05 กันยายน 2010, 17:07
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
คุณ solitude ครับ ข้อ a<0 b<0 นั่น ตอบเท่าไรหรอครับ เพื่อนตอบ 18 แต่ผมตอบ 45
ผมตอบ 45 ครับ

ผมได้ $a=-3$ และ $b=-6$
เลยได้ $a^2+b^2=9+36=45$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 05 กันยายน 2010, 17:24
PGMwindow's Avatar
PGMwindow PGMwindow ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 92
PGMwindow is on a distinguished road
Default ข้อสอบครับ

ข้อสอบครับ








__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ###

06 กันยายน 2010 22:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PGMwindow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 05 กันยายน 2010, 17:40
l-ClาAiาาp's Avatar
l-ClาAiาาp l-ClาAiาาp ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กันยายน 2010
ข้อความ: 4
l-ClาAiาาp is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 ใครได้ $\{\{0\}\cap\{1- \frac{1}{n}\}\}\cup[1+n,1+m]$ และข้อ 29 ได้ $2x-4$ รึปล่าวครับชักไม่แน่ใจ
__________________
ทำไมมันช่างอย่างนี้

05 กันยายน 2010 17:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ l-ClาAiาาp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 05 กันยายน 2010, 17:41
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ขอเฉลยข้อ 25 8/63 อ้ะป่าว
ข้อ 15 ทดเลขไม่ลง
ข้อ 5 ไม่แน่ใจคำตอบ ดูเหมือน จะได้ $2^7$ โจทย์ ถามจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A อินเตอร์เซก B
ข้อ 1 ผมตอบ (1,n+1]
__________________
Fortune Lady

05 กันยายน 2010 17:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 05 กันยายน 2010, 17:54
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

ข้อ11

จาก $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$

ดังนั้น $\sqrt{ 7 + \sqrt{40}} = \sqrt{ 7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{ (5+2) + 2\sqrt{5 \times 2}} = \sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

$a = 5,b = 2$

$ a \times b = 5 \times 2 = 10$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 05 กันยายน 2010, 17:59
l-ClาAiาาp's Avatar
l-ClาAiาาp l-ClาAiาาp ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กันยายน 2010
ข้อความ: 4
l-ClาAiาาp is on a distinguished road
Default

ข้อ 5 ผมได้ จำนวนสมาชิก 2 ตัวครับคือ $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$
ที่ในโจทย์ที่เขียนมาข้างต้นน่าจะเขียนผิดเล็กน้อยคือเปลียนตัวด้านล่าง จาก m เป็น n ตรงเงือนไขก็จะถูกแล้วละครับผมคิดก็คือลองเลือก n=1 ก็จะได้มาค่านึงแล้วพอเลือกเลขเยอะๆก็จะได้คลุมทั้งหมดของเซตแรกเลยแสดงว่า A-B ก็ต้องเป็นเซตว่าง powerset ก็กลายเป็น $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$ ประมาณนี้ครับ
ข้อ 27 มีวิธีึคิดง่ายๆรุึปล่าวครับผมคิดได้เลขโหดมากเลยขึ้เกียจคิดมากข้อนี้

ข้อ 16 เขียนโจทย์ผิดครับความจิงแล้วมันต้อง 4 ลูกที่เหมือนกันนะ
__________________
ทำไมมันช่างอย่างนี้

05 กันยายน 2010 18:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ l-ClาAiาาp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มข. ปี 2553 ราชาสมการ ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 4 24 กันยายน 2010 21:39
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ ม.บูรพา ปี 2553 ครับ. Mwit22# ข้อสอบโอลิมปิก 43 21 กันยายน 2010 20:10
ข้อสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ปี 2553 Ne[S]zA ข้อสอบโอลิมปิก 60 27 สิงหาคม 2010 20:02
สมาคมคณิตศาสตร์ประกาศรับสมัครสอบแข่งขันประจำปี 2553 แล้ว kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 3 24 สิงหาคม 2010 10:59
สสวท.ประกาศ โครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ประจำปี 2553 แล้ว kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 29 กรกฎาคม 2010 17:15

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:48


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha