ข้อสอบ คัดเลือกนักเรียนระดับเขต ช่วงชั้นที่ 3 ปี 2550

[M@gpie]

พี่ noonuii พิมพ์โจทย์มาผิดนะครับ ไม่ใช่ 3 ทุกสมการ

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hamaichi

ผมสงสัยข้อ 20. อ่าคับ ทำไมมันไม่ใช่ $\frac{-9}{-12}$

ช่วยตอบให้ผมหายข้องใจหน่อยนะคับ

$\frac{-9-4}{-12-4}\ne\frac{5}{8}$

ผมมาไล่คำตอบของผมบางข้อที่ไม่ตรงกับคนอื่น บวกความคิดเห็นเพิ่มเติมบางข้อ เท่าที่ทดได้ก่อนละกันครับ
1. (1+2)(1+3)(1+5+25)(1+17)=6696
5. ขาดทุน 202 บาท เพราะทุนคือ 9090+11110=20200 บาท
7. หนังสือมี 67 หน้า หน้าที่ 41-42 โดนฉีกออก
8. คิดได้ตรงกับคุณ M@gpie ครับ
14. คิดได้ตรงกับคุณ M@gpie ครับ แต่ว่าโจทย์ข้อนี้เราไม่คิด $g$ จริงๆหรือนั่น
16. (33 cm)²=1089 cm² (ข้อนี้ตอนทดผมไม่เห็นส่วนที่ว่ามากกว่า 30 cm เลยนะครับ)
17. $\sqrt{130}/2$
19. 7 ชั่วโมง 40 นาที
27. ถ้าถามถึง AF จริงๆก็ตอบ 500 หน่วย แต่ถ้าถามหา EF จะตอบ $4100\sqrt2/18$ หน่วยครับ
29. ได้คำตอบตรงกับคุณ Nooonuii ครับ เพียงแต่ผมเริ่มที่สมมติให้เทอมที่ต้องการเป็น $k$ แล้วเขียนสมการแต่ละอันให้อยู่ในเทอมของตัวแปรทางขวามือ แล้วจับสามสมการบวกกัน ท้ายที่สุดก็ได้สมการกำลังสองเดียวกันครับ
30. 1/9

[Tinyo Dragonn]

มีเฉลยเว็บ
หน้าสองค่ะ หน้าแรกของประถม
http://202.143.161.122/e_document/pdf/p2221.1.pdf

[gon]

แก้ที่เห็นด้านบนทำแล้วไม่ตรงกับเฉลยนะครับ.

ข้อ 23. $n^2 + n + 1 = (n^2 - n) + 2(n - 1) + 3$
แต่ $d | n - 1$ ดังนั้น $d | 3 \iff d = 1, 3 $
นั่นคือ 1 + 3 = 4

ข้อ 30.
A(1, 6) B(-2, 3) , C(3, -4) : พื้นที่ = $\frac{1}{2}\vmatrix{-3 & -3 \\ 2 & -10} = \frac{1}{2}\cdot 36 $

A'(4, 8) , B'(2, 3) , C'(-3, 4) : พื้นที่ = $\frac{1}{2}\vmatrix{-2 & -5 \\ -7 & -4} = \frac{1}{2}\cdot 27 $

ดังนั้น $\frac{27}{36} = \frac{3}{4}$
(ดูเทคนิคการหาพื้นที่สามเหลี่ยมอย่างรวดเร็ว ในเสริมประสบการณ์ชุดที่ ??)

[passer-by]

ข้อ 28 โหดมากๆเลย สำหรับเวลาแค่ 1 ชั่วโมงครึ่ง

ก่อนอื่นต้องสังเกตก่่อนว่า ด้านที่เขาให้มา ไม่ได้เรียงกัน ในแนวทวนหรือตามเข็มนาฬิกานะครับ แต่เขาต้องการให้เราหาเอาเองว่า AB,CD,...GH ยาวเท่าใดก่อน แล้วจึงหาพื้นที่

เดี๋ยวผมไปหาที่ scan รูปฟรี ข้า้งนอกซัักพัก(ใหญ่ๆ) แล้วจะมาแปะข้อนี้ให้ดูนะครับ

[M@gpie]

14. คิดได้ตรงกับคุณ M@gpie ครับ แต่ว่าโจทย์ข้อนี้เราไม่คิด g จริงๆหรือนั่น

เอ่อ นั่นสิครับผมก็ลืมไป ว่าข้อ 14. ควรจะคิด $g$ ด้วย นี่เป็นโจทย์ม.3 เด็กคงรู้จักแต่ $s=vt$ น่ะแหละครับ

[passer-by]

มาแล้วครับ
ขอเริ่มจากข้อ 21 ก่อนนะครับ (รูปอาจไม่ตรงตามสเกล)โดยข้อ 21 นี้ คำตอบอาจเขียนต่า่งกัน แต่เท่ากัับในเฉลยแหละครับ

ส่วนข้อ 28 (รูปอาจไม่ตรงตามสเกล) ผมจะละบางขั้นตอนทิ้งไป โดยเขียนคำว่า Think! ไว้นะครับ เพื่อจะให้้ลองฝึกคิดตามไปด้วย

สำหรับข้อ 25,27 ผมยังนึกวิธีแบบ ม.ต้น ไม่ออกเลยครับ นึกออกแต่ใช้ความรู้ ม.ปลาย
อ้อ ! ข้อ 27 ให้หา AE ใช่ไหมครับ

[Tinyo Dragonn]

ในข้อ 28 หลงนึกว่าด้านต้องเรียงกันอยู่ตั้งนาน
ว่าแล้วทำไมถึงสร้างรูปไม่ได้
ขอบคุณมากค่ะ

[M@gpie]

ข้อ หลังๆ นี่ยากจริงๆเสียด้วยสิครับ เหอๆๆ

[คณิตศาสตร์]

ข้อเรียงมากไปน้อยจะได้

2^514, 4^258,8^171,16^128,32^103
แยกตัวประกอบอยู่ในรูปเดียวกันแล้วเปรียบดูเลขชี้กำลังจะได้ว่า
2^514,(2^2)^258,(2^3)^171,(2^4)^128,(2^5)^103
2^514,2^516,2^513,2^512,2^515
ดูเลขชี้กำลังมาเรียงตามที่โจทย์กำหนด
ตอบ 16^128,8^171,2^514,32^103,4^258


ผมว่าข้อนี้ง่ายเอามากๆ เลยแต่ทำไมโจทย์เขียนตัวเลขไม่ค่อยชัด

[คณิตศาสตร์]

ส่วนข้ออื่นๆผมจะนำไปคิดแล้วนำมาตอบนะครับ

[jabza]

ข้อ13โจทย์คือ สุ่มหยิบสลากที่มีเลขโดด1-1000 เขียนกำกับไว้ ใบละ1จำนวนมา1ใบ ถ้าความน่าจะเป็นที่ได้สลากจำนวนนั้นยกกำลังสองแล้วหารด้วย2ลงตัว เท่ากับ$\frac{a}{b}$ โดยที่$b\not=0$ และห.ร.ม.ของaและb เท่ากับ1 แล้ว$a+b$มีค่าเท่ากับเท่าใด(เค้าตอบว่า203แต่ผมคิดได้3เหมือนพี่M@gpieเลยเอ๋อเลยครับ )

วิธีคิดผมดังนี้
n(S) = 1,000 และn(E) = 500 (เพราะว่าจำนวนที่ยกกำลังสองหาร2ลงตัวนั้นคือเลขคู่เท่านั้น)
จะได้$P(E) = \frac{500}{1000} = \frac{a}{b}$ ดังนั้น$a+b = 1+2 = 3 Ans$

ผมรู้สึกว่าทแม่งๆ พี่ๆช่วยชี้แนะด้วยครับ

[passer-by]

ผมคิดว่า 3 เป็นคำตอบที่ถูกแล้วล่ะครับ คุณ jabza

[คณิตศาสตร์]

ข้อนี้ติดรากรึเปล่าครับผมคิดเมื่อคืนและวันนี้มันซับซ้อนจังเลย
x^6 - y^6 - 3x^2y^2 (x^2- y^2)
เมื่อ x = รากที่สามของ 5 + 1 ทั้งหมดหารด้วยสอง
y= รากที่สามของ 5 - 1 ทั้งหมดหารด้วยสอง

[Tinyo Dragonn]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ข้อ13โจทย์คือ สุ่มหยิบสลากที่มีเลขโดด1-1000 เขียนกำกับไว้ ใบละ1จำนวนมา1ใบ ถ้าความน่าจะเป็นที่ได้สลากจำนวนนั้นยกกำลังสองแล้วหารด้วย2ลงตัว เท่ากับ$\frac{a}{b}$ โดยที่$b\not=0$ และห.ร.ม.ของaและb เท่ากับ1 แล้ว$a+b$มีค่าเท่ากับเท่าใด(เค้าตอบว่า203แต่ผมคิดได้3เหมือนพี่M@gpieเลยเอ๋อเลยครับ )

วิธีคิดผมดังนี้
n(S) = 1,000 และn(E) = 500 (เพราะว่าจำนวนที่ยกกำลังสองหาร2ลงตัวนั้นคือเลขคู่เท่านั้น)
จะได้$P(E) = \frac{500}{1000} = \frac{a}{b}$ ดังนั้น$a+b = 1+2 = 3 Ans$

ผมรู้สึกว่าทแม่งๆ พี่ๆช่วยชี้แนะด้วยครับ

ข้อ 13 คิดเหมือน คุณ Jabza (ในห้องสอบ) แล้วผิดเหมือนกัน งงจัง