|
|
#2
12 สิงหาคม 2007, 14:52
|
||||
|
||||
คำแนะนำ:
สมการแรกลองสมมติ $y:=5^x$ แล้วแก้สมการกำลังสอง สมการหลังลองนึกดูนะึครับว่าจะเอาสูตรผลต่างกำลังสองมาใช้ช่วยแก้สมการได้อย่างไร
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 
|
|
#3
12 สิงหาคม 2007, 16:24
|
|||
|
|||
|
เอาสมการสองก่อนนะครับ
ผมยกกำลังสองทั้ง 2 ข้าง ได้ x = 8 ถูกหรือเปล่าครับ สมการที่ หนึ่งได้ x =1 ถูกเปล่าครับ แต่ผมว่า x = 0 ก็ได้คำตอบเหมือนกัน แสดงว่าคำตอบข้อนี้คือ 8 กับ 9 ใช่เปล่าครับ
__________________
soom soom 12 สิงหาคม 2007 16:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post merged
|
|
#4
12 สิงหาคม 2007, 16:40
|
||||
|
||||
|
ข้อสองคำตอบยังไม่ถูกครับ ลองตรวจคำตอบก่อนถามหรือยัง
ข้อแรกแก้ได้ x=0,1 ถูกแล้ว แนะนำให้อ่านโจทย์ดีๆ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#6
12 สิงหาคม 2007, 18:22
|
||||
|
||||
|
สมการแรกไม่มีอะไรต้องงงเลย ก็ a คือผลบวกของคำตอบของสมการนี่ครับ
สมการที่สอง เรารู้ $A+B$ แล้ว หากดูดีๆก็จะรู้ $A^2-B^2$ ซึ่งจะได้ $A-B$ เอามาใช้แก้สมการต่อได้ครับ ส่วน $A,B$ คืออะไรในโจทย์ ลองดูเองนะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 12 สิงหาคม 2007 18:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#8
13 สิงหาคม 2007, 09:06
|
|||
|
|||
|
ผมสรุปได้ดังนี้
$A =\sqrt{X}$ $B = \sqrt{\sqrt{X+11} } $ $A+B = \sqrt{X}+ \sqrt{\sqrt{X+11} } $ $A-B = \sqrt{X}- \sqrt{\sqrt{X+11} } $ $A^2-B^2=(\sqrt{X})^2- (\sqrt{\sqrt{X+11}}) ^2 =X-\sqrt{X+11} $ แล้วทำยังไงต่อครับ
__________________
soom soom 13 สิงหาคม 2007 09:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sornchai
|
|
#9
13 สิงหาคม 2007, 10:20
|
||||
|
||||
|
ให้ $\underbrace{\sqrt{x+\sqrt{x+11}}}_{=:A} +\underbrace{\sqrt{x-\sqrt{x+11}}}_{=:B} = 4$
ดังนั้น $A^2-B^2=2\sqrt{x+11}$ (เอาเครื่องหมายรากอันบนสุดออก) ทำให้ $A-B=(A^2-B^2)/(A+B)=\frac12\sqrt{x+11}$ ที่เหลือก็หา $A$ ในเทอม $x$ ออกมาก่อนแล้วค่อยแทน $A$ ที่สมมติไว้เพื่อหา $x$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#11
13 สิงหาคม 2007, 14:25
|
|||
|
|||
|
ทำแบบนี้ถูกป่าว
$\sqrt{x+\sqrt{x+11} }+\sqrt{x-\sqrt{x+11} }=4 $
$(\sqrt{x+\sqrt{x+11} }+\sqrt{x-\sqrt{x+11} })^2=4^2$ $(\sqrt{x+\sqrt{x+11} }+\sqrt{x-\sqrt{x+11} })(\sqrt{x+\sqrt{x+11} }+\sqrt{x-\sqrt{x+11} })=4^2$ $x+\sqrt{x+11}+2(\sqrt{x-\sqrt{x+11} })(\sqrt{x+\sqrt{x+11} })+x-\sqrt{x+11}=16$ $2x+2(\sqrt{x-\sqrt{x+11} })(\sqrt{x+\sqrt{x+11} }=16$ $x+(\sqrt{x-\sqrt{x+11} })(\sqrt{x+\sqrt{x+11} })=8$ $(\sqrt{x-\sqrt{x+11} })(\sqrt{x+\sqrt{x+11} })=8-x$ $(x-\sqrt{x+11})(x+\sqrt{x+11})=(8-x)^2$ $x^2-x-11=64-16x+x^2$ 15x=75 x=5 ข้อนี้ตอบ 5 หรือ 6 ถูกหรือป่าวครับ
__________________
soom soom
|
|
#12
13 สิงหาคม 2007, 18:41
|
||||
|
||||
|
ตั้ังและตอบกระทู้ครั้งหน้าช่วย:
- เขียนหัวหัวข้อกระทู้ให้ชัดเจน - ลองตรวจคำตอบเองก่อนถามขอความเห็น โดยเฉพาะคำถามจำพวกสมการทั้งหลาย ข้อนี้เราได้ a=1+0=1, b=5 ดังนั้น a+b=6 ครับ ข้อนี้อาจจะแก้อย่างที่คุณ sornchai ทำมาก็ได้ หรืออาจจะทำแบบที่ผมเสนอด้านบนต่อได้ดังนี้: จากสมการด้านบนควรจะได้ $A=\sqrt{x+\sqrt{x+11}}=2+\frac14\sqrt{x+11}$ แล้วแก้สมการกำกลังสองหา $x$ ต่อจากด้านบนก็ได้เช่นกันครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
  |
|
|
