ความน่าจะเป็นครับ

[AnNat001]

ให้อายุการใช้งานของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าพบว่าจำนวนหลอดไฟยี่ห้อนี้ทั้งหมดจะมีจำนวนครึ่งหนึ่งที่มีอายุการใช้งานมากกว่า 500 ชั่วโมง และพบว่า 33% ของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานต่ำกว่า 456 ชั่วโมง จงหาว่าหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานอยู่ในเกณฑ์มาตรฐานกี่เปอร์เซ็นต์ ถ้าตามเกณฑ์มาตรฐานหลอดไฟฟ้าจะต้องมีอายุการใช้งานอยู่ระหว่าง 400 ถึง 600 ชั่วโมง

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ AnNat001

ให้อายุการใช้งานของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าพบว่าจำนวนหลอดไฟยี่ห้อนี้ทั้งหมดจะมีจำนวนครึ่งหนึ่งที่มีอายุการใช้งานมากกว่า 500 ชั่วโมง และพบว่า 33% ของหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานต่ำกว่า 456 ชั่วโมง จงหาว่าหลอดไฟฟ้ายี่ห้อนี้มีอายุการใช้งานอยู่ในเกณฑ์มาตรฐานกี่เปอร์เซ็นต์ ถ้าตามเกณฑ์มาตรฐานหลอดไฟฟ้าจะต้องมีอายุการใช้งานอยู่ระหว่าง 400 ถึง 600 ชั่วโมง

ให้ $X$ เป็นอายุการใช้งานของหลอดไฟ

$X\sim N(\mu,\sigma^2)$

จะได้ว่า $P(X>500)=0.5$ ดังนั้น $\mu=500$

$P(X<456)=0.33$ จะได้ว่า $P(456<X<500)=0.17$

ดังนั้น $P(500<X<544)=0.17$

ให้ $Z=\dfrac{X-500}{\sigma}$

$P(0<Z<\dfrac{44}{\sigma})=0.17$

เปิดตารางได้ $\dfrac{44}{\sigma}=0.44$

$\sigma=100$

ที่เหลือไม่น่าจะยากแล้วนะครับ

[AnNat001]

ขอบคุณมากนะครับ พอจะเห็นแนวทางแล้วครับ ^^