ช่วยทำสมการสบายๆ คลายความเหงา 555 หน่อย ด่วนด้วยนะ

[ดินสอจัง : )]

สมการ log หาค่า x

1.$ log_x(4x^{log_5x}+5) = 2log_5x $

2. $ logx = 2log_52x $

3. $log_{21}x = log_73x $

4. $log_{2x}5 = log x $

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

สมการ log หาค่า x

1.$ log_x(4x^{log_5x}+5) = 2log_5x $

ให้ $log_5x=A$
$log_x(4x^A+5)=2A$
$4x^A+5=x^{2A}$
$x^{2A}-4x^A-5=0$
$(x^A+1)(x^A-5)=0$
ไปต่อได้แล้นนะครับ

[หยินหยาง]

คุณ poper เหงาหรือครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

สมการ log หาค่า x


2. $ logx = 2log_52x $

$logx=\frac{2(log2+logx)}{log5}$
$log5logx=2log2+2logx$
$logx=\frac{2log2}{log5-2}$

$x=10^{\frac{2log2}{log5-2}}$


ข้อนี้ไม่ค่อยมั่นใจเลยอ่ะครับ คำตอบยุ่งๆ

คุณ poper เหงาหรือครับ

ก็นิดหน่อยมั้งครับ

[ดินสอจัง : )]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$logx=\frac{2(log2+logx)}{log5}$
$log5logx=2log2+2logx$
$logx=\frac{2log2}{log5-2}$

$x=10^{\frac{2log2}{log5-2}}$


ข้อนี้ไม่ค่อยมั่นใจเลยอ่ะครับ คำตอบยุ่งๆ

ก็นิดหน่อยมั้งครับ

คำถามเต็มๆคือ ผลบวกของคำตอบจากสมการ $logx=log_52x $ คือข้อใด
1. $ \frac{1}{10}$ 2.$\frac{1}{5}$ 3. $2$ 4. $12$

[ดินสอจัง : )]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ให้ $log_5x=A$
$log_x(4x^A+5)=2A$
$4x^A+5=x^{2A}$
$x^{2A}-4x^A-5=0$
$(x^A+1)(x^A-5)=0$
ไปต่อได้แล้นนะครับ

ไปไม่ได้อะ มันได้ $x^{log_5x} = 5 , -1 $<<<ใช่ไม่ได้
$log_5x = log_x5$

ไปไม่ถูกละ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

สมการ log หาค่า x


3. $log_{21}x = log_73x $

ข้อนี้แปลกครับ ผมทำแบบนี้
$\frac{logx}{log3+log7}=\frac{log3+logx}{log7}$
$log7logx=(log3)^2+log3logx+log3log7+log7logx$
$log3(log7+log3)=-log3logx$
$logx=-log21$
$x=\frac{1}{21}$
แต่พอแทนแล้วไม่เห็นเท่ากันเลยครับ ผิดตรงไหนหรือเปล่าครับนี่

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

ไปไม่ได้อะ มันได้ $x^{log_5x} = 5 , -1 $<<<ใช่ไม่ได้
$log_5x = log_x5$

ไปไม่ถูกละ

$\frac{logx}{log5}=\frac{log5}{logx}$ ครับ ลองไปต่ออีดนิดนะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อนี้แปลกครับ ผมทำแบบนี้
$\frac{logx}{log3+log7}=\frac{log3+logx}{log7}$
$log7logx=(log3)^2+log3logx+log3log7+log7logx$
$log3(log7+log3)=-log3logx$
$logx=-log21$
$x=\frac{1}{21}$
แต่พอแทนแล้วไม่เห็นเท่ากันเลยครับ ผิดตรงไหนหรือเปล่าครับนี่

ผิดตรงที่หายเหงาแล้วมั้งครับ
ก็แทนผิดเองมันจะไปถูกได้อย่างไร แต่คำตอบถูกแล้ว

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

คำถามเต็มๆคือ ผลบวกของคำตอบจากสมการ $logx=log_52x $ คือข้อใด
1. $ \frac{1}{10}$ 2.$\frac{1}{5}$ 3. $2$ 4. $12$

ข้างบนไม่ใช่โจทย์นี้นี่ครับ
ถ้าเป็นตามนี้ก็จะได้ว่า
$logx=\frac{log2+logx}{log5}$
$log5logx=log2+logx$
$logx=\frac{log2}{log5-1}$
$logx=\frac{log2}{-log2}=-1$
$x=\frac{1}{10}$

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผิดตรงที่หายเหงาแล้วมั้งครับ
ก็แทนผิดเองมันจะไปถูกได้อย่างไร แต่คำตอบถูกแล้ว

จริงด้วยครับ ยังไม่ทันห้าทุ่มเลย อาการชักกำเริบ

[ดินสอจัง : )]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$\frac{logx}{log5}=\frac{log5}{logx}$ ครับ ลองไปต่ออีดนิดนะครับ

ก็จะเป็น $(logx)^2 = (log5)^2$
$logx = log5 $
$x = 5$
แบบนี้หรอ

แต่โจทย์เต็มมันคือ ผลบวกของคำตอบของสมการ อะ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

สมการ log หาค่า x


4. $log_{2x}5 = log x $

หลักการเดิมครับ
$\frac{log5}{log2+logx}=logx$
$log5=log2logx+(logx)^2$
$(logx)^2+log2logx+(log2-1)=0$
$[logx+(log2-1)][logx+1]=0$

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : )

ก็จะเป็น $(logx)^2 = (log5)^2$
$logx = log5 $
$x = 5$
แบบนี้หรอ

แต่โจทย์เต็มมันคือ ผลบวกของคำตอบของสมการ อะ

$logx=\pm log5$ ครับ

[ดินสอจัง : )]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$logx=\pm log5$ ครับ

อ่าครับ ตอนแรกผมก็คิดอย่างนั้น แต่มันยังไงๆ ก็เลยไม่ได้คิด 555
ก็ได้ $x = 5 , \frac{1}{5}$

$5+\frac{1}{5} = \frac{26}{5}$