Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 กันยายน 2011, 10:22
13akuman's Avatar
13akuman 13akuman ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2011
ข้อความ: 39
13akuman is on a distinguished road
Default ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z จงพิสูจน์ว่า 56|a^(12)-b^(12) เมื่อ (a,14) = 1 ,(b,14) = 1

ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z จงพิสูจน์ว่า $56|a^{12}-b^{12} เมื่อ (a,14) = 1 ,(b,14) = 1$

ช่วยแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยได้ไหมคะ
__________________
B : เราเก่งคณิตศาสตร์นะ
A : ทำไมหรอคะ
B : ก็เพราะว่า เรามีแต่คิดในใจ ไม่เคยคิดนอกใจเลย
A : ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 กันยายน 2011, 12:49
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

$56=7\times 8$
เพราะ $(a,14)=(b,14)=1$ โดย Little fermat จะได้ $a^{\phi(7)} \equiv \dots \pmod7$ และ $b^{\phi(7)} \equiv \dots \pmod7$
ดังนั้น $a^{12}\equiv \dots$ และ $b^{12}\equiv \dots$
ทำในทำนองเดียวกันในมอดุโล 8 แล้วหาข้อสรุปโดยการหารลงตัวจากตรงนั้นครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 กันยายน 2011, 20:26
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

#2 เเล้วจะพิสูจน์ว่า $8$ หารลงได้ยังไงอ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 กันยายน 2011, 20:37
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#3
จาก $(a,14)=1$ จะสรุปว่า $(a,8)=1$ ก่อนใช้ little fermat ได้อย่างไร
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 19 กันยายน 2011, 20:41
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

#4 แบบนี้ป่าวครับ
เช่น $(a,14)=1\rightarrow (a,2)=1\rightarrow (a,8)=1$
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 19 กันยายน 2011, 20:44
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#5
ใช่ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 19 กันยายน 2011, 20:46
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

#6
ขอบคุณครับ เข้าใจเเล้ว
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha