|
|
#1
06 มีนาคม 2011, 20:34
|
|||
|
|||
ถามเล่นๆ
สมมุตินะ ครับว่าเรารู้ อนุกรมเทย์เลอร์ มาชุดนึงโดยเราไม่ทราบว่าฟังก์ชันที่เราเอามากระจายเป็น อนุกรมเทย์เลอร์ นั้นคือฟังก์ชันก์อะไร เเต่เราทราบว่ามันกระจายรอบจุด บางจุด สมมุติเป็น q ที่นี้เราพอจะมีวิธีที่จะทราบว่าฟังก์ชันนั้นๆคือฟังก์ชันอะไรไหมครับ................................คือผมทราบดีว่าอนุกรมเทย์เลอร์เ ป็นการประมาณฟังก์ชันซึ่งมันก็จะมีสิ่งที่เรียกว่า remainder มันเลยไม่มีความสัมพันธ์เเบบ1-1กับฟังก์ชันที่ก่อกำเนิดอนุกรมนั้นๆอยู่ใช่ไหมครับคือถ้าสามารถทำได้ก็จะเอา idea ที่ได้ไปลองสร้าง class ดูครับ ถามไร้สาระนิดนึงนะครับ
ปล.ขอบคุณสำหรับทุกคำตอบ 
|
|
#2
06 มีนาคม 2011, 21:45
|
|||
|
|||
|
Taylor series ไม่มี remainder ครับ แต่ Taylor polynomial จะมี
ถ้าเป็นฟังก์ชันมาตรฐานเราก็มีสูตรให้ไว้อยู่แล้วครับ แต่การจะหาสูตรที่มาจาก combination ของฟังก์ชันมาตรฐานก็ยังยากอยู่ดี ยกตัวอย่างเช่น $1+\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^6}{6!}+\cdots$ มีสูตรออกมาเป็นฟังก์ชันมาตรฐานแต่ก็ต้องใช้เทคนิคหลายอย่างในการได้สูตรนั้นมา ถ้าฟังก์ชันมีสมบัติพิเศษอย่างเช่นเป็นคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ที่สามารถหาคำตอบได้ ก็พอมีหวังครับ ตัวอย่างที่ผมยกมาก็ใช้วิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
  |
|
|
