|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 ตุลาคม 2012, 13:32
|
||||
|
||||
สาขาของเรขาคณิตมีอะไรบ้างครับ
ผมอยากทราบว่าเรขาคณิตมีสาขาแยกย่อยลงไปอีกเหมือนพีชคณิตไหมครับ แล้วถ้ามีชื่อสาขาอะไรบ้างครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
__________________
ถ้าผมตั้งใจแล้วผมกัดไม่ปล่อย จนกว่าผมจะตายไปตรงนั้น....จงดิ้นรนให้สุดแรง เท่าที่เธอจะมีแรง ถ้าเธอไม่ลองดิ้นแล้วเธอจะรู้ได้ไงว่า เธอยังมีแรงดิ้นและเธออาจมีแรงดิ้นมากกว่าที่เธอคิด ไม่ดิ้นวันนี้ พรุ่งนี้เธออาจเสียใจที่ไม่ดิ้นตั้งแต่เมื่อวาน มันไม่ผิดหรอกที่หัวใจเธอจะหวังอะไรตั้งมากมาย ขอเธอจงทำตามความหวังของเธออย่างสุดหัวใจสักอย่างก็พอ การตัดสินใจของเธอเด็ดเดี่ยวยิ่งนัก ฉันจักเป็นพยานให้คำปฎิญาณของเธอ  - Kitti Wongtuntakorn -
|
|
#2
17 ตุลาคม 2012, 14:57
|
||||
|
||||
|
Euclidean , Non-Euclidean , Topology
__________________
God does mathematics.
|
|
#4
20 ตุลาคม 2012, 03:21
|
||||
|
||||
|
สำหรับระดับโรงเรียน คิดว่าก็มี
Euclidean Geometry เรขาคลาสสิก Non-Euclidean Geometry เรขาที่เปลี่ยน axiom ข้อ 5 ของ Euclid Analytic Geometry เรขาที่ใช้ coordinate, สมการต่างๆตีความ Projective Geometry เรขาที่สลับหน้าที่ของจุดกับเส้นได้ (ไม่ค่อยสันทัด) ข้างบนที่ว่ามานี่ทั้งหมดก็ค่อนข้างเน้นเรขาคณิตบนระนาบน่ะครับ ไม่ต้องใช้เครื่องมืออะไรมากก็สามารถเข้าใจได้ ส่วนระดับมหาลัยสิ่งที่ศึกษาจะเปลี่ยนไปครับ คือเราอยากรู้สมบัติทางเรขาคณิต (เช่น หาความยาว หามุม อะไรคือเส้นตรง อะไรคือความโค้ง) ของวัตถุใดๆก็ได้ กี่มิติก็ได้ เช่น เปลือกส้ม โดนัท โลก จักรวาล การที่จะนิยามพวกนี้ได้ต้องเริ่มจากการขยายผลให้สามารถทำ calculus บนวัตถุใดๆได้ จุดเริ่มต้นจึงเป็นวิชา Differential Geometry ในการเรียนขั้นต้นก็จะศึกษา curve, surface ซึ่งก็ใช้ calculus หาพวก length, curvature, torsion ได้ ในมหาวิทยาลัยหรือการวิจัยต่างๆ เวลาพูดถึง Geometry ก็จะค่อนข้างหมายถึง Differential Geometry สาขาที่แตกย่อยออกมาก็มีเยอะมาก เช่น Riemannian Geometry Differential Topology Symplectic Geometry Hyperbolic Geometry Geometric Analysis Hyperbolic Geometry แต่ละสาขาจะสนใจแง่มุมใดแง่มุมหนึ่ง หรือวัตถุที่มีสมบัติพิเศษต่างๆกันไป บางอันแค่นิยามก็ยาวแล้ว แต่ก็มีสาขาวิชาที่แยกออกมาจากด้านบนเช่น Discrete and Computational Geometry Combinatorial Geometry อันนี้คร่าวๆเท่าที่พอนึกออกนะครับ อนึ่งผมไม่นับ Algebraic Geometry นะครับ มันกลายเป็น Algebra ไปซะมากกว่า
|
|
#5
21 ตุลาคม 2012, 15:28
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณสำหรับทุกๆ ความเห็นครับ น่าสนใจมากเลย
ผมมีข้อสงสัยอีกครับว่า...- Topology นำไปประยุกต์กับงานแบบไหนครับ - สำหรับหนังสือ A School Geometry (Hall) เพียงพอในด้านเนื้อหาสำหรับ Euclidean Geometry ไหมครับ
__________________
ถ้าผมตั้งใจแล้วผมกัดไม่ปล่อย จนกว่าผมจะตายไปตรงนั้น....จงดิ้นรนให้สุดแรง เท่าที่เธอจะมีแรง ถ้าเธอไม่ลองดิ้นแล้วเธอจะรู้ได้ไงว่า เธอยังมีแรงดิ้นและเธออาจมีแรงดิ้นมากกว่าที่เธอคิด ไม่ดิ้นวันนี้ พรุ่งนี้เธออาจเสียใจที่ไม่ดิ้นตั้งแต่เมื่อวาน มันไม่ผิดหรอกที่หัวใจเธอจะหวังอะไรตั้งมากมาย ขอเธอจงทำตามความหวังของเธออย่างสุดหัวใจสักอย่างก็พอ การตัดสินใจของเธอเด็ดเดี่ยวยิ่งนัก ฉันจักเป็นพยานให้คำปฎิญาณของเธอ - Kitti Wongtuntakorn -
|
| |
|
|
