เลขยกกำลัง (แต่กำลังไม่เข้าใจ)

[yusi]

1. ถ้า $x^{\frac{2}{3}}=4$ และ $y^{\frac{3}{2}}=27$ แล้ว $2x-3y=?$
2. จงหาค่า $\frac{(4\times 3^{22}+7\times 3^{21})\times 57}{(19\times 27^4)^2}$
3. จงหาค่า x จาก $7^x-7^{x-1}=6$
4. จงหาค่า x จาก $6^x+6^{x+1}=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}$
5. จงหาค่า x จาก $3^{2x}-3^x=72$

ใครเก่งช่วยหนูหน่อยนะคะ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yusi

1. ถ้า $x^{\frac{2}{3}}=4$ และ $y^{\frac{3}{2}}=27$ แล้ว $2x-3y=?$

2. จงหาค่า $\frac{(4\times 3^{22}+7\times 3^{21})\times 57}{(19\times 27^4)^2}$

3. จงหาค่า x จาก $7^x-7^{x-1}=6$

4. จงหาค่า x จาก $6^x+6^{x+1}=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}$

5. จงหาค่า x จาก $3^{2x}-3^x=72$

ใครเก่งช่วยหนูหน่อยนะคะ

1. ถ้า $x^{\frac{2}{3}}=4$ และ $y^{\frac{3}{2}}=27$ แล้ว $2x-3y=?$

$ (x^{\frac{1}{3}})^2=2^2$ ---> $x^{\frac{1}{3}}=2$ ----> $(x^{\frac{1}{3}})^3=2^3 $ ---> $x = 8$

$y^{\frac{3}{2}}=27$ ---> $(y^{\frac{1}{2}})^3= 3^3$ ---> $y^{\frac{1}{2}}=3$ --->$y = 9 $


ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ




2. จงหาค่า $\frac{(4\times 3^{22}+7\times 3^{21})\times 57}{(19\times 27^4)^2}$

$\frac{ [3^{21}(4\times 3^{1})+(7\times 1)]\times 57}{19^2\times (3^3)^8)}$

$\frac{ [3^{21}(19)]\times (3\times 19)}{19 \times 19\times 3^{24}}$

ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ



3. จงหาค่า x จาก $7^x-7^{x-1}=6$

$7^x- (7^x \times 7^{-1}) =6$


$7^x- \frac{7^x}{7}=6$

$7^x ( 1 - \frac{1}{7})=6$

ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ



ข้ออื่นๆก็แบบเดียวกัน

[Imperial_X]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yusi

4. จงหาค่า x จาก $6^x+6^{x+1}=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}$

$6^x+6^{x+1}=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}$
$6^x+6^x*6=2^x+2^x*2+2^x*2^2$
$6^x(1+6)=2^x(1+2+4)$
$6^x(7)=2^x(7)$
$6^x=2^x$
$x=0$

[Imperial_X]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yusi

5. จงหาค่า x จาก $3^{2x}-3^x=72$

$3^{2x}-3^x=72$
$(3^x)^2-3^x=72$
$3^x(3^x-1)=(9)(8)$
$3^x=9$
$x=2$

[moshello]

ขอบคุณครับ