อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ChaNoM
1, 3/2 , 9/5 ,2
หาพจน์ทั่วไปให้หน่อย
ขอวิธีทำด้วยนะครับบ
ไม่มีคนตอบเลย
T-T
|
ปัญหาข้อนี้ไม่เข้ากับลำดับที่เรียนในมัธยมปลายใด ๆ ครับ (เลขคณิต + เรขา หรือ แบบง่าย ๆ)
ถ้าจะตอบมีคำตอบได้หลายแบบ หนึ่งในรูปแบบนั้นคือตอบในรูปพหุนามกำลังสาม
โดยกำหนดให้ $a_n = an^3 + bn^2 + cn + d$
จากนั้นแทนค่าต่าง ๆ ลงไป คือ $(n,a_n)=(1,1),(2,3/2),(3,9/5),(4,2)$ แล้วแก้ระบบสมการ 4 สมการเพื่อหาค่า a, b, c, d ออกมา
ซึ่งอาจทำได้โดยวิธีลัดโดยใช้ Lagrange polynomial
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial
17 มิถุนายน 2010, 06:37
